Encyclopedia of Triangle Centers - Encyclopedia of Triangle Centers
The Encyklopedie trojúhelníkových center (ETC) je online seznam tisíců bodů nebo "centra "spojené s geometrií a trojúhelník. Udržuje ji Clark Kimberling, Profesor matematiky na University of Evansville.
Od 1. září 2020[Aktualizace], seznam identifikuje 39 474 středů trojúhelníků.[1]
Každý bod v seznamu je identifikován indexovým číslem formuláře X(n)-například, X(1) je stimulant. Informace zaznamenané o každém bodě zahrnují jeho trilineární a barycentrické souřadnice a jeho vztah k přímkám spojujícím další identifikované body. Odkazy na Skicář geometru pro klíčové body jsou k dispozici diagramy. Encyklopedie také obsahuje glosář pojmů a definic.
Každému bodu v seznamu je přiřazen jedinečný název. V případech, kdy z geometrických nebo historických hledisek nevyplývá žádný konkrétní název, se místo toho použije název hvězdy. Například je pojmenován 770. bod v seznamu směřovat Acamar.
Prvních 10 bodů uvedených v encyklopedii je:
ETC reference název Definice X(1) stimulant střed incircle X(2) těžiště křižovatka tří mediány X(3) circumcenter střed opsaná kružnice X(4) ortocentrum křižovatka tří nadmořské výšky X(5) devítibodový střed střed devítibodový kruh X(6) symmediánský bod křižovatka tří symmedians X(7) Gergonne bod symmedian point of contact triangle X(8) Nagel point průsečík přímek z každého vrcholu k odpovídajícímu semiperimetr směřovat X(9) Mittenpunkt symmediánský bod trojúhelníku tvořený středy všech tří excircles X(10) Spieker centrum střed Spiekerův kruh
Mezi další body se záznamy v encyklopedii patří:
ETC reference název X(11) Feuerbachův bod X(13) Fermatův bod X(15), X(16) první a druhý isodynamické body X(17), X(18) první a druhý Napoleonovy body X(19) Clawsonův bod X(20) de Longchamps bod X(21) Schifflerův bod X(22) Exeterův bod X(39) Brocardův střed X(40) Bevanský bod X(175) Izoperimetrický bod X(176) Stejný bod objížďky
Podobné, i když kratší, seznamy existují pro čtyřúhelníky (čtyřúhelníky a systémy čtyř čar) a polygonovou geometrii. (Viz externí odkazy)