Prodloužený dvanáctistěn - Elongated dodecahedron
| Prodloužený dvanáctistěn | |
|---|---|
 | |
| Typ | Rovnoběžník |
| Tváře | 8 kosočtverec 4 šestiúhelníky |
| Hrany | 28 |
| Vrcholy | 18 |
| Konfigurace vrcholů | (8) 4.6.6 (8) 4.4.6 (2) 4.4.4.4 |
| Skupina symetrie | D4h, [4,2], (* 422), řád 16 |
| Rotační skupina | D4, [4,2]+, (422), objednávka 8 |
| Síť | |
 | |
v geometrie, prodloužený dvanáctistěn,[1] prodloužený kosočtverečný dvanáctistěn, kosodélníkový šestiúhelníkový dvanáctistěn[2] nebo hexarhombic dodecahedron[3] je konvexní dvanáctistěn s 8 kosočtverečnými a 4 šestihranný tváře. Šestiúhelníky mohou být vyrobeny rovnostranně, nebo pravidelný v závislosti na tvaru kosočtverců. To může být viděno jak postavený od a kosočtverečný dvanáctistěn protáhlý podle a hranatý hranol.
Spolu s kosočtverečným dvanáctistěnem je to vesmírný mnohostěn, jeden z pěti typů rovnoběžník identifikováno Evgraf Fedorov ten prostor dlaždic tváří v tvář překlady.
Mozaikování
- Může tesselate celý prostor podle překladů.
- To je Wigner – Seitzova buňka najisto na tělo zaměřené tetragonální mřížky.
 |
To souvisí s kosočtverečný dodekahedrální plástev s prodloužením nula. Plástev promítaný kolmo ke směru prodloužení vypadá jako čtvercové obklady s kosočtverec promítnuto do čtverce.
Variace
Rozšířený dodekahedra může být zkreslen do kubických objemů, přičemž plást jako poloviční ofsetový stoh kostek. Lze jej také vytvořit konkávní úpravou 8 rohů směrem dolů o stejnou částku, jakou jsou středy posunuty nahoru.
 Koplanární mnohostěn |  Síť |  Plástev |
 Konkávní |  Síť |  Plástev |
Podlouhlý dvanáctistěn může být konstruován jako kontrakce uniformy zkrácený osmistěn, kde čtvercové plochy jsou redukovány na jednotlivé hrany a pravidelné šestihranné plochy jsou redukovány na 60 ° kosočtverečné plochy (nebo páry rovnostranných trojúhelníků). Tato konstrukce střídá čtverce a kosočtverečky na čtyřvalenčních vrcholech a má polovinu symetrie, D2h symetrie, objednávka 8.
 Smluvně zkrácený osmistěn |  Síť |  Plástev |
Viz také
Reference
- ^ Coxeter (1973), s. 257
- ^ Williamson (1979) str. 169
- ^ Fedorovova pět rovnoběžníků v R³
- Williams, Robert (1979). Geometrický základ přirozené struktury: Zdrojová kniha designu. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. kosodélníkový šestiúhelníkový dvanáctistěn, str. 169
- H.S.M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, Třetí vydání, (1973), Doverské vydání, ISBN 0-486-61480-8 str. 257
