Překřížená pentagramová kupole - Crossed pentagrammic cupola
| Překřížená pentagramová kupole | |
|---|---|
 | |
| Typ | Johnson izomorf Kopule |
| Tváře | 5 trojúhelníky 5 čtverce 1 pentagram 1 dekagram |
| Hrany | 25 |
| Vrcholy | 15 |
| Konfigurace vrcholů | 5+5(3.4.10/3) 5(3.4.5/3.4) |
| Schläfliho symbol | {5/3} || t {5/3} |
| Skupina symetrie | C5v, [5], (*55) |
| Rotační skupina | C5, [5]+, (55) |
| Duální mnohostěn | - |
v geometrie, překřížené pentagrammic kopule je jedním z nekonvexních Johnson solidní izomorfy, které jsou topologicky identické s konvexními pětiboká kupole. Lze jej získat jako plátek velký rhombicosidodecahedron nebo quasirhombicosidodecahedron. Jako ve všech kopule, základna polygon má dvakrát tolik hrany a vrcholy jako vrchol; v tomto případě je základním polygonem a dekagram.
To může být viděno jako kupole s retrográdní pentagrammic základny, takže čtverce a trojúhelníky připojit přes základen v opačném směru k pentagrammický cuploid, proto se navzájem protínají hlouběji.
Související mnohostěn
| n / d | 4 | 5 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| 3 |  {4/3} |  {5/3} |  {7/3} |  {8/3} |
| 5 | — | — |  {7/5} |  {8/5} |
Překříženou pětiúhelníkovou kopuli lze považovat za součást jednotné mnohostěny známé jako nekonvexní velký kosočtverec, velký dodecicosidodecahedron, a velký kosočtverec.
 Překřížená pentagramová kupole |  Nekonvexní velký kosočtverec |  Velký dodecicosidodecahedron |  Velký kosočtverec |
Různé zkřížené pentagrammické kopule na nekonvexním velkém kosočtverečném kosočtverci mohou být zmenšeny nebo otočeny (rotovány) za vzniku sady 12 mnohostěnů izomorfních k Johnson pevné látky J72 do J.83. Jsou to gyrát, metabigyrát, parabigyrát, trigyrát, zmenšený, metabidiminovaný, parabidiminovaný, tridiminovaný, metagyrátový zmenšený, paragyrátový zmenšený, bigyrátový zmenšený, a gyrátový zkrácený quasirhombicosidodecahedra.
Duální mnohostěn
Duál zkřížené pentagrammické kopule má 10 trojúhelníkových a 5 drakových tváří:
Reference
- Jim McNeill, Vztah kupolí k jednotné mnohostěně
- Jim McNeill, Kopule NEBO Semicupola
- Richard Klitzing, Axiální-symetrické hranové hrany jednotných mnohostěnů