Costas minimální povrch - Costas minimal surface - Wikipedia

Přehrát média

Costaův minimální povrch oříznutý koulí

STL model povrchu

v matematika, Costa je minimální povrch, je vložený minimální povrch objeven v roce 1982 brazilský matematik Celso José da Costa. Je to také povrch konečné topologie, což znamená, že jej lze vytvořit propíchnutím a kompaktní povrch. Topologicky je to třikrát propíchnuté torus.

Až do svého objevení letadlo, vrtulník a katenoid byly považovány za jediné vložené minimální povrchy, které by mohly být vytvořeny proražením kompaktního povrchu. Povrch Costa se vyvíjí z torusu, který se deformuje až do roviny konec se stává katenoidním. Definování těchto povrchů na obdélníkových tori libovolných rozměrů poskytuje povrch Costa. Jeho objev spustil výzkum a objev několika nových povrchů a otevřel se domněnky v topologii.

Povrch Costa lze popsat pomocí Weierstrass zeta a Weierstrassova eliptika funkce.

Reference

• Costa, Celso José da (1982). Imersões mínimas completas em ${ displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$ de gênero um e curvatura total finita. Ph.D. Diplomová práce, IMPA, Rio de Janeiro, Brazílie.
• Costa, Celso José da (1984). Příklad úplného minimálního ponoření do ${ displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$ rodu jeden a tři vložené konce. Bol. Soc. Podprsenky. Rohož. 15, 47–54.
• Weisstein, Eric W. „Costa Minimal Surface“. MathWorld.

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.