Výpočetní fyzika - Computational physics

Tento článek je o výpočetní vědě aplikované ve fyzice. Teorie srovnávající vesmír s počítačem viz digitální fyzika. Pro studium základních fyzikálních limitů počítačů viz fyzika výpočtu.
Výpočetní fyzika
Rayleigh-Taylor instability.jpg
Mechanika  · Elektromagnetické pole  · Termodynamika  · Simulace

Výpočetní fyzika je studium a implementace numerická analýza řešit problémy v fyzika pro které a kvantitativní teorie již existuje.[1] Historicky byla výpočetní fyzika první aplikací moderních počítačů ve vědě a nyní je její podmnožinou výpočetní věda.

To je někdy považováno za subdisciplínu (nebo odnož) z teoretická fyzika, ale jiní to považují za přechodnou větev mezi teoretickým a experimentální fyzika - oblast studia, která doplňuje teorii i experiment.[2]

Přehled

Reprezentace multidisciplinární povahy výpočetní fyziky jako překrývání fyziky, aplikované matematiky a informatiky a jako most mezi nimi.[3]

Ve fyzice jiné teorie založené na matematických modelech poskytují velmi přesné předpovědi toho, jak se systémy chovají. Bohužel často se stává, že řešení matematického modelu pro konkrétní systém za účelem vytvoření užitečné predikce není možné. K tomu může dojít, například když řešení nemá a uzavřený výraz, nebo je příliš komplikovaný. V takových případech jsou vyžadovány numerické aproximace. Výpočetní fyzika je předmět, který se zabývá těmito numerickými aproximacemi: aproximace řešení je zapsána jako konečný (a obvykle velký) počet jednoduchých matematických operací (algoritmus ) a k provádění těchto operací a výpočtu přibližného řešení se používá počítač chyba.[1]

Stav ve fyzice

V rámci vědecké metody probíhá debata o stavu výpočtu.[4]

Někdy se to považuje za více podobné teoretické fyzice; někteří jiní považují počítačovou simulaci za „počítačové experimenty ",[4] ještě jiní to považují za přechodné nebo odlišné odvětví mezi teoretickým a experimentální fyzika, třetí způsob, který doplňuje teorii a experiment. Zatímco počítače mohou být použity v experimentech pro měření a záznam (a ukládání) dat, toto zjevně nepředstavuje výpočetní přístup.

Výzvy ve výpočetní fyzice

Problémy s výpočetní fyzikou je obecně velmi obtížné přesně vyřešit. Důvodem je několik (matematických) důvodů: nedostatek algebraické a / nebo analytické rozpustnosti, složitost a chaos.

Například - i zdánlivě jednoduché problémy, jako je výpočet vlnová funkce elektronu obíhajícího kolem atomu silně elektrické pole (Stark efekt ), může vyžadovat velké úsilí při formulování praktického algoritmu (pokud ho najdete); jiné techniky hrubování nebo hrubou silou, jako např grafické metody nebo kořenový nález, může být požadováno. Na pokročilejší straně, matematické teorie poruch někdy se také používá (pro tento konkrétní příklad je ukázáno fungování tady ).

Kromě toho výpočetní náklady a výpočetní složitost pro problémy s mnoha těly (a jejich klasické protějšky ) mají tendenci rychle růst. Makroskopický systém má obvykle velikost řádově základní částice, takže je to poněkud problém. Řešení kvantově mechanických problémů je obecně exponenciální pořadí ve velikosti systému[5] a pro klasické N-tělo je řádu N-na druhou.

A konečně, mnoho fyzických systémů je ve své podstatě přinejlepším nelineární, v nejhorším případě chaotický: to znamená, že může být obtížné zajistit jakékoli číselné chyby nerostou do té míry, že se „řešení“ stane nepoužitelným.[6]

Metody a algoritmy

Protože výpočetní fyzika používá širokou třídu problémů, je obecně rozdělena mezi různé matematické problémy, které numericky řeší, nebo metody, které používá. Mezi nimi lze zvážit:

Všechny tyto metody (a několik dalších) se používají k výpočtu fyzikálních vlastností modelovaných systémů.

Výpočetní fyzika si také vypůjčuje řadu nápadů výpočetní chemie - například funkční teorie hustoty používaná výpočetními fyziky v pevném stavu k výpočtu vlastností pevných látek je v zásadě stejná jako ta, kterou používají chemici k výpočtu vlastností molekul.

Dále výpočetní fyzika zahrnuje ladění z software /hardwarová struktura vyřešit problémy (protože problémy mohou být obvykle velmi velké, v potřeba výpočetního výkonu nebo v požadavky na paměť ).

Divize

Je možné najít odpovídající výpočetní větev například pro každé hlavní pole ve fyzice výpočetní mechanika a výpočetní elektrodynamika. Výpočetní mechanika se skládá z výpočetní dynamika tekutin (CFD), výpočetní mechanika těles a výpočetní kontaktní mechanici. Jedno podpole na soutoku mezi CFD a elektromagnetickým modelováním je výpočetní magnetohydrodynamika. Kvantový problém s mnoha těly přirozeně vede k velkému a rychle rostoucímu poli výpočetní chemie.

Výpočetní fyzika pevných látek je velmi důležité rozdělení výpočetní fyziky zabývající se přímo vědou o materiálech.

Pole související s výpočetní kondenzovanou hmotou je výpočetní statistická mechanika, která se zabývá simulací modelů a teorií (např perkolace a rotační modely ), které se jinak obtížně řeší. Výpočetní statistická fyzika velmi využívá metody podobné Monte Carlu. V širším smyslu (zejména prostřednictvím použití agentové modelování a mobilní automaty ) zabývá se také (a nachází uplatnění prostřednictvím svých technik) ve společenských vědách, teorii sítí a matematických modelech šíření nemocí (zejména Model SIR ) a šíření lesních požárů.

Na straně více esoterické, numerická relativita je (relativně) nový obor se zájmem o nalezení numerických řešení polních rovnic obecné (a speciální) relativity a výpočetní částicová fyzika se zabývá problémy motivovanými částicovou fyzikou.

Výpočetní astrofyzika je aplikace těchto technik a metod na astrofyzikální problémy a jevy.

Výpočetní biofyzika je obor biofyziky a samotné výpočetní biologie, aplikující metody informatiky a fyziky na velké složité biologické problémy.

Aplikace

Vzhledem k široké třídě problémů se zabývá výpočetní fyzika, jedná se o základní součást moderního výzkumu v různých oblastech fyziky, jmenovitě: fyzika akcelerátoru, astrofyzika, mechanika tekutin (výpočetní dynamika tekutin ), teorie mřížového pole /teorie mřížky (zvláště mřížková kvantová chromodynamika ), fyzika plazmatu (vidět plazmové modelování ), simulující fyzické systémy (pomocí např. molekulární dynamika ), počítačové kódy jaderného inženýrství, predikce proteinové struktury, předpověď počasí, fyzika pevných látek, měkká kondenzovaná hmota fyzika, fyzika nárazu hypervelocity atd.

Například využívá výpočetní fyzika pevných látek hustota funkční teorie k výpočtu vlastností pevných látek, což je metoda podobná té, kterou používají chemici ke studiu molekul. Další množství zájmu o fyziku pevných látek, jako je elektronová struktura pásma, magnetické vlastnosti a hustoty náboje, lze vypočítat touto a několika metodami, včetně Luttinger-Kohn /k.p metoda a ab-initio metody.

Viz také

Reference

  1. ^ A b Thijssen, Jos (2007). Výpočetní fyzika. Cambridge University Press. ISBN  978-0521833462.
  2. ^ Landau, Rubin H .; Páez, Manuel J .; Bordeianu, Cristian C. (2015). Výpočetní fyzika: Řešení problémů s Pythonem. John Wiley & Sons.
  3. ^ Landau, Rubin H .; Paez, Jose; Bordeianu, Cristian C. (2011). Průzkum výpočetní fyziky: úvodní výpočetní věda. Princeton University Press. ISBN  9780691131375.
  4. ^ A b Primer molekulární dynamiky Archivováno 2015-01-11 na Wayback Machine Furio Ercolessi, University of Udine, Itálie. Článek PDF Archivováno 24. 09. 2015 na Wayback Machine.
  5. ^ Feynman, Richard P. (1982). "Simulace fyziky s počítači". International Journal of Theoretical Physics. 21 (6–7): 467–488. Bibcode:1982IJTP ... 21..467F. doi:10.1007 / bf02650179. ISSN  0020-7748. S2CID  124545445. Článek PDF
  6. ^ Sauer, Tim; Grebogi, Celso; Yorke, James A (1997). „Jak dlouho zůstávají numerická chaotická řešení v platnosti?“. Dopisy o fyzické kontrole. 79 (1): 59–62. Bibcode:1997PhRvL..79 ... 59S. doi:10.1103 / PhysRevLett.79.59. S2CID  102493915.

Další čtení

externí odkazy