Smrtící horizont - Killing horizon

v fyzika, a Smrtící horizont je nulový hyperplocha definovaný zmizením normy a Zabíjení vektor pole (oba jsou pojmenovány po Wilhelm Killing ).^[1]

Plochý časoprostor

v Minkowského časoprostor, v pseudo-kartézských souřadnicích ${ displaystyle (t, x, y, z)}$ s podpisem ${ displaystyle (+, -, -, -),}$ příklad Killing horizontu poskytuje Lorentzova podpora (vražedný vektor časoprostoru)

${ displaystyle V = x , částečné _ {t} + t , částečné _ {x}.}$

Čtverec normy ${ displaystyle V}$ je

${ displaystyle g (V, V) = x ^ {2} -t ^ {2} = (x + t) (x-t).}$

Proto, ${ displaystyle V}$ je null pouze u hyperplánů rovnic

${ displaystyle x + t = 0, { text {and}} x-t = 0,}$

to jsou dohromady vražedné obzory generované ${ displaystyle V}$.^[2]

K vražednému horizontu je přidružena geometrická veličina známá jako povrchová gravitace, ${ displaystyle kappa}$. Pokud povrchová gravitace zmizí, pak se říká, že horizont zabíjení je zdegenerovaný.

Černá díra zabíjející obzory

Přesné metriky černé díry, jako je Metrika Kerr – Newman obsahují horizonty zabíjení, které se shodují s jejich ergosféry. V tomto časoprostoru je Killing horizont umístěn na

${ displaystyle r = r_ {e}: = M + { sqrt {M ^ {2} -Q ^ {2} -a ^ {2} cos ^ {2} theta}}.}$

Na obvyklých souřadnicích, mimo smrtící horizont, Zabíjení vektor pole ${ displaystyle částečné / částečné t}$ je časově podobný, zatímco uvnitř je vesmírný. Teplota Hawkingovo záření souvisí s povrchová gravitace ${ displaystyle c ^ {2} kappa}$ podle ${ displaystyle T_ {H} = { frac { hbar c kappa} {2 pi k_ {B}}}}$ s ${ displaystyle k_ {B}}$ Boltzmannova konstanta.

Kosmologické zabíjení

De Sitterův prostor má smrtící horizont na ${ displaystyle r = { sqrt {3 / Lambda}}}$ který vydává tepelné záření při teplotě ${ displaystyle T = (1/2 pi) { sqrt { Lambda / 3}}}$.

Reference

Tento astronomie související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.