Killing – Hopfova věta - Killing–Hopf theorem

V geometrii je Killing – Hopfova věta uvádí, že kompletní připojeno Riemannovy rozdělovače konstantního zakřivení jsou izometrické do a kvocient a koule, Euklidovský prostor nebo hyperbolický prostor podle a skupina herectví volně a správně diskontinuálně. Tyto rozdělovače se nazývají vesmírné formy. Killing – Hopfova věta byla prokázána Zabíjení  (1891 ) a Hopf  (1926 ).

Reference

  • Hopf, Heinz (1926), „Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem“, Mathematische Annalen, 95 (1): 313–339, doi:10.1007 / BF01206614, ISSN  0025-5831
  • Killing, Wilhelm (1891), „Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen“, Mathematische Annalen, 39 (2): 257–278, doi:10.1007 / BF01206655, ISSN  0025-5831