Vražedný spinor - Killing spinor

Zabíjení spinor je termín používaný v matematika a fyzika. Podle užší definice, která se běžně používá v matematice, označuje výraz Killing spinor ty twistor rotory, které jsou také eigenspinors z Dirac operátor.^[1][2][3] Pojem je pojmenován po Wilhelm Killing.

Další ekvivalentní definice je, že zabíjení spinorů je řešením Vražedná rovnice pro takzvané vražedné číslo.

Více formálně:^[4]

A Vražedný spinor na Riemannian roztočit potrubí M je spinorové pole ${ displaystyle psi}$ který uspokojuje

${ displaystyle nabla _ {X} psi = lambda X cdot psi}$

pro všechny tečné vektory X, kde ${ displaystyle nabla}$ je spinor kovarianční derivace, ${ displaystyle cdot}$ je Cliffordovo násobení a ${ displaystyle lambda v mathbb {C}}$ je konstanta, která se nazývá Číslo zabití z ${ displaystyle psi}$. Li ${ displaystyle lambda = 0}$ pak se spinor nazývá paralelní spinor.

Ve fyzice se používají Killing spinors supergravitace a teorie superstrun, zejména při hledání řešení, která některé zachovají supersymetrie. Jedná se o speciální druh spinorového pole Zabíjení vektorových polí a Zabíjení tenzorů.

Reference

Knihy

• Lawson, H. Blaine; Michelsohn, Marie-Louise (1989). Geometrie točení. Princeton University Press. ISBN  978-0-691-08542-5.
• Friedrich, Thomas (2000), Diracoví operátoři v Riemannově geometrii, Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-2055-1

externí odkazy

• "Twistor a Killing spinors v Lorentzianově geometrii," autor Helga Baum (Formát PDF)
• Dirac Operator Z MathWorld
• Killingova rovnice Z MathWorld
• Killing and Twistor Spinors na Lorentzianských rozdělovačích, (příspěvek Christoph Bohle) (postscriptový formát)

Tento související geometrie diferenciálu článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.