Malý hexagrammický hexekontahedron - Small hexagrammic hexecontahedron

Malý hexagrammický hexekontahedron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 180 PROTI = 112 (χ = −8)
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	DU72
duální mnohostěn	Malý retrosnub icosicosidodecahedron

3D model malého hexagrammického hexecontahedronu

v geometrie, malý hexagrammický hexekontahedron je nekonvexní isohedrální mnohostěn. To je dvojí z malý retrosnub icosicosidodecahedron. Je to částečně degenerovat shodou okolností vrcholy, protože jeho dvojice má koplanární trojúhelníkové plochy.

Geometrie

Jeho tváře jsou šestihranné hvězdy se dvěma krátkými a čtyřmi dlouhými okraji. Označující Zlatý řez podle ${ displaystyle phi}$ a uvedení ${ displaystyle xi = { frac {1} {4}} + { frac {1} {4}} { sqrt {1 + 4 phi}} přibližně 0,933 , 380 , 199 , 59 }$, hvězdy mají pět stejných úhlů ${ displaystyle arccos ( xi) přibližně 21,031 , 988 , 967 , 51 ^ { circ}}$ a jeden z ${ displaystyle 360 ​​^ { circ} - arccos ( phi ^ {- 2} xi - phi ^ {- 1}) přibližně 254,840 , 055 , 162 , 43 ^ { circ}}$. Každá plocha má čtyři dlouhé a dvě krátké hrany. Poměr mezi délkami hran je

${ displaystyle 1 / 2-1 / 2 krát { sqrt {(1- xi) / ( phi ^ {3} - xi)}} přibližně 0,428 , 986 , 992 , 12}$.

The vzepětí úhel rovná se ${ displaystyle arccos ( xi / (1+ xi)) přibližně 61,133 , 452 , 273 , 64 ^ { circ}}$. Část každé plochy je uvnitř tělesa, a proto není v objemových modelech viditelná.

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. "Malý hexagrammický hexecontahedron". MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.