Robert M. Solovay - Robert M. Solovay

Robert M. Solovay
Robert Solovay v roce 1983 (foto George Bergman)
narozený	(1938-12-15) 15. prosince 1938 (věk 81) Brooklyn, New York, USA
Národnost	americký
Alma mater	University of Chicago
Ocenění	Paris Kanellakis Award (2003)
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	University of California, Berkeley
Doktorský poradce	Saunders Mac Lane
Doktorandi	Matthew Foreman Judith Roitman W. Hugh Woodin

Robert Martin Solovay (narozen 15. prosince 1938) je americký matematik specializující se v teorie množin.

Životopis

Solovay si vysloužil své Ph.D. z University of Chicago v roce 1964 pod vedením Saunders Mac Lane, s disertační prací dne Funkční forma diferencovatelnosti Riemann – Rochova věta.^[1] Solovay strávil svou kariéru v University of California v Berkeley, kde získal titul Ph.D. studenti zahrnují W. Hugh Woodin a Matthew Foreman.^[2]

Práce

Solovayovy věty zahrnují:

• Solovayova věta což ukazuje, že pokud předpokládáme existenci nepřístupný kardinál, pak výrok „každý soubor z reálná čísla je Lebesgue měřitelný " je v souladu s ZF bez axiom volby;
• Izolace pojmu 0^#;
• Prokazování, že existence a skutečný měřitelný kardinál je ekvikonzistentní s existencí měřitelného kardinála;
• Dokazující, že pokud ${ displaystyle lambda}$ je silná hranice singulární kardinál, větší než a silně kompaktní kardinál pak ${ displaystyle 2 ^ { lambda} = lambda ^ {+}}$ drží;
• Dokazující, že pokud ${ displaystyle kappa}$ je nespočetným pravidelným kardinálem a ${ displaystyle S subseteq kappa}$ je stacionární souprava, pak ${ displaystyle S}$ lze rozložit na unii ${ displaystyle kappa}$ disjunktní stacionární sady;
• S Stanley Tennenbaum, vývoj metody iterovaného vynucení a ukázání konzistence Suslinova hypotéza.
• S Donald A. Martin, ukázal konzistenci Martinův Axiom s libovolně velkým mohutnost kontinua.
• Mimo teorii množin se vyvíjí (s Volker Strassen ) Test primality Solovay – Strassen, slouží k identifikaci velkých přirozená čísla to jsou primární s vysokou pravděpodobnost. Tato metoda měla důsledky pro kryptografie.
• S T. P. Bakerem J. Gill dokázal, že relativizující argumenty nelze dokázat ${ displaystyle P neq NP}$.^[3]
• Dokazující, že GL ( normální modální logika který má instance schématu ${ displaystyle Box ( Box A na A) na Box A}$ jako další axiomy) zcela axiomatizuje logiku predikátu prokazatelnosti Peano aritmetika.
• S Alexej Kitaev, což dokazuje, že konečný soubor kvantové brány může efektivně aproximovat libovolné nečleněný operátor na jednom qubit.

Vybrané publikace

• Solovay, Robert M. (1970). „Model teorie množin, ve kterém je každá množina skutečností měřitelná Lebesgueem“. Annals of Mathematics. Druhá série. 92 (1): 1–56. doi:10.2307/1970696. JSTOR  1970696.
• Solovay, Robert M. (1967). „Nestavitelný Δ¹₃ sada celých čísel ". Transakce Americké matematické společnosti. Americká matematická společnost. 127 (1): 50–75. doi:10.2307/1994631. JSTOR  1994631.
• Solovay, Robert M. a Volker Strassen (1977). "Rychlý test Monte-Carlo na prvenství". SIAM Journal on Computing. 6 (1): 84–85. doi:10.1137/0206006.

Viz také

• Logika prokazatelnosti

Reference

externí odkazy

• Robert M. Solovay na Matematický genealogický projekt
• Robert Solovay v DBLP Bibliografický server