Kartogram - Cartogram

Nesmí být zaměňována s Kartografie.
Mozaikový kartogram ukazující distribuci světové populace. Každý z 15 266 pixelů představuje domovskou zemi 500 000 lidí - kartogram od Max Roser pro Náš svět v datech

A kartogram (také nazývaný a mapa hodnotové oblasti nebo anamorfní mapa, druhý běžný mezi německy mluvícími) je a tematická mapa sady prvků (země, provincie atd.), ve kterých je změněna jejich geografická velikost přímo úměrné k vybranému poměrová úroveň proměnná, například doba jízdy, počet obyvatel nebo HNP. Samotný geografický prostor je tedy pokřivený, někdy extrémně, aby bylo možné vizualizovat distribuci proměnné. Je to jeden z nejvíce abstraktních typů mapa; ve skutečnosti mohou být některé formy volány správněji diagramy. Používají se především k zobrazení důrazu a pro analýzu jako nomografové.[1]

Kartogramy využívají skutečnosti, že velikost je nejintuitivnější vizuální proměnná za představování celkové částky.[2] V tomto se jedná o podobnou strategii proporcionální mapy symbolů, které funkce měřítka bodu, a mnoho mapy toku, které zmenšují váhu lineárních prvků. Tyto dvě techniky však pouze měřítko symbol mapy, ne samotný prostor; mapa, která prodlužuje délku lineárních prvků, je považována za lineární kartogram (i když mohou být přidány další techniky mapy toku). Jakmile jsou kartogramy zkonstruovány, často se používají jako základ pro další techniky tematického mapování k vizualizaci dalších proměnných, například choroplethové mapování.

Dějiny

Jeden z Levasseurových 1876 kartogramů v Evropě, nejdříve známý publikovaný příklad této techniky.

Kartogram byl vyvinut později než jiné typy tematické mapy, ale navázal na stejnou tradici inovací v roce Francie.[3] Nejdříve známý kartogram byl publikován v roce 1876 francouzským statistikem a geografem Pierre Émile Levasseur, Který vytvořil sérii map, které představovaly evropské země jako čtverce, jejichž velikost byla rozdělena podle proměnné a uspořádána do jejich obecné geografické polohy (se samostatnými mapami v měřítku podle oblasti, populace, náboženských vyznavačů a státního rozpočtu).[4] Pozdější recenzenti nazvali jeho postavy spíše statistickým diagramem než mapou, ale Levasseur jej označil jako a carte obrazné, běžný termín, který se potom používá pro jakoukoli tematickou mapu. Vyrobil je jako učební pomůcky a okamžitě rozpoznal intuitivní sílu velikosti jako vizuální proměnnou: „Je nemožné, aby na dítě nezasáhl význam obchodu západní Evropy ve vztahu k obchodu východní Evropy, že všimněte si, jak moc Anglie, která má malé území, ale převažuje nad ostatními národy svým bohatstvím a zejména svým námořnictvem, kolik naopak Rusko, které svou rozlohou a počtem obyvatel zaujímá první místo, je stále ponecháno za ostatními národy v obchod a navigace. “

Zdá se, že Levasseurova technika nebyla adoptována jinými, a po mnoho let se objevuje relativně málo podobných map. Dalším pozoruhodným vývojem byla dvojice map od Hermann Haack a Hugo Weichel z 1898 volebních výsledků pro Německý říšský sněm v rámci přípravy na 1903 volby, nejdříve známý souvislý kartogram.[5] Obě mapy ukazovaly podobný obrys Německé říše, jedna byla rozdělena na volební obvody v měřítku a druhá pokřivila volební obvody podle oblasti. Následná expanze hustě osídlených oblastí kolem Berlín, Hamburg, a Sasko byl určen k vizualizaci kontroverzní tendence hlavně měst Sociální demokraté vyhrát lidové hlasování, zatímco hlavně venkovské Zentrum získal více křesel (což předznamenává moderní popularitu kartogramů pro vykazování stejných tendencí v nedávných volbách ve Spojených státech).[6]

Kontinuální kartogram se objevil brzy poté ve Spojených státech, kde se v populárních médiích objevila po roce 1911 rozmanitost.[7][8] Většina z nich byla ve srovnání s Haackem a Weichelem spíše hrubě vykreslena, s výjimkou „obdélníkových statistických kartogramů“ amerického mistra kartografa Erwin Raisz, který tvrdil, že tuto techniku ​​vynalezl.[9][10]

Když Haack a Weichel označili svou mapu jako a kartogramm, tento termín se běžně používal pro označení všech tematických map, zejména v Evropě.[11][12] Teprve poté, co Raisz a další akademičtí kartografové uvedli, že upřednostňují omezené používání tohoto výrazu ve svých učebnicích (Raisz původně zastával kartogram hodnotové oblasti), že současný význam byl postupně přijat.[13][14]

Primárním úkolem kartogramů vždy bylo navrhování zkreslených tvarů, což z nich dělá hlavní cíl pro automatizaci počítačů. Waldo R. Tobler vyvinul jeden z prvních algoritmů v roce 1963, který byl založen spíše na samotné strategii deformace vesmíru než na odlišných okresech.[15] Od té doby byla vyvinuta široká škála algoritmů (viz níže), i když je stále běžné ručně vytvářet kartogramy.[1]

Obecné zásady

Od počátků akademického studia kartogramů byly srovnávány s mapové projekce v mnoha ohledech tím, že obě metody transformují (a tím narušují) samotný prostor.[15] Cílem návrhu kartogramu nebo mapové projekce je proto co nejpřesnější zobrazení jednoho nebo více aspektů geografických jevů při minimalizaci vedlejšího poškození zkreslení v jiných aspektech. V případě kartogramů, při změně měřítka prvků tak, aby jejich velikost byla úměrná jiné proměnné, než je jejich skutečná velikost, existuje nebezpečí, že tyto prvky budou zkresleny do té míry, že již nebudou rozpoznatelné pro čtenáře map, což je učiní méně užitečnými.

Stejně jako u mapových projekcí vedly kompromisy spojené s kartogramy k široké škále strategií, včetně manuálních metod a desítek počítačových algoritmů, které ze stejných zdrojových dat produkují velmi odlišné výsledky. Kvalita každého typu kartogramu se obvykle posuzuje podle toho, jak přesně škáluje jednotlivé prvky, a podle toho, jak (a jak dobře) se pokouší zachovat určitou formu rozeznatelnosti ve funkcích, obvykle ve dvou aspektech: tvar a topologický vztah (tj. zachovaná sousednost sousedních prvků).[16][17] Je pravděpodobně nemožné oba zachovat, takže některé metody kartogramu se pokoušejí zachovat jednu na úkor druhé, některé se pokoušejí o kompromisní řešení vyvážení zkreslení obou a jiné metody se nepokoušejí zachovat ani jednu, obětují všechny rozpoznatelnost k dosažení jiného cíle.

Plošné kartogramy

Kartogram z Německo, přičemž státy a okresy byly změněny podle počtu obyvatel
Souvislý kartogram (Gastner-Newman) světa s každou zemí změněn v poměru k hektarům certifikovaných bio zemědělství[18]

Plošný kartogram je zdaleka nejběžnější formou; rozšiřuje soubor charakteristik regionu, obvykle správních obvodů, jako jsou kraje nebo země, tak, že plocha každého okresu je přímo úměrné k dané proměnné. Obvykle tato proměnná představuje celkový počet nebo množství něčeho, například celkem Populace, Hrubý domácí produkt, nebo počet maloobchodních prodejen dané značky nebo typu. Jiné přísně pozitivní poměr lze také použít proměnné, jako např HDP na obyvatele nebo Porodnost, ale ty mohou někdy přinést zavádějící výsledky kvůli přirozené tendenci interpretovat velikost jako celkovou částku.[2] Z nich je celková populace pravděpodobně nejběžnější proměnnou, někdy se jí říká an izodemografická mapa.

Různé strategie a algoritmy byly klasifikovány mnoha způsoby, obecně podle jejich strategií s ohledem na zachování tvaru a topologie. Ty, které zachovávají tvar, se někdy nazývají rovný, Ačkoli izomorfní (stejného tvaru) nebo homomorfní (podobný tvar) mohou být lepší termíny. Široce přijímané jsou tři široké kategorie: souvislé (zachování topologie, zkreslení tvaru), nesouvislé (zachování tvaru, zkreslení topologie) a schéma (zkreslení obou). V poslední době na tomto základním rámci stavěly důkladnější taxonomie Nusrata a Kobourova, Markowské a dalších ve snaze zachytit rozmanitost navržených přístupů a zdání výsledků.[19][20] Různé taxonomie se obvykle shodují na následujících obecných typech plošných kartogramů.

Anamorfní projekce

Viz také: Anamorphosis

Toto je typ souvislého kartogramu, který používá jeden parametrický matematický vzorec (například a polynomiální zakřivený povrch ) narušit samotný prostor, aby se vyrovnalo prostorové rozložení vybrané proměnné, místo aby se narušily jednotlivé rysy. Kvůli tomuto rozdílu někteří upřednostňovali výsledek nazvat a pseudokartogram.[21] Tobler první algoritmus počítačového kartogramu byl založen na této strategii,[15][22] pro kterou vyvinul obecný matematický konstrukt, na kterém jsou založeny jeho a následné algoritmy.[15] Tento přístup nejprve modeluje distribuci vybrané proměnné jako funkci spojité hustoty (obvykle pomocí a nejmenší čtverce ), pak použije inverzní funkci k úpravě prostoru tak, aby byla vyrovnána hustota. Algoritmus Gastner-Newman, jeden z nejpopulárnějších nástrojů používaných dnes, je pokročilejší verzí tohoto přístupu.[23][24] Protože nemění měřítko okresů přímo, neexistuje žádná záruka, že plocha každého okresu je přesně stejná jako jeho hodnota.

Souvislé kartogramy deformující tvar

Také zvaný nepravidelné kartogramy nebo deformační kartogramy,[20] Jedná se o rodinu velmi odlišných algoritmů, které zmenšují a deformují tvar každé oblasti při zachování sousedních hran. Tento přístup má své kořeny v kartogramech Haacka a Weichela a dalších na počátku 20. století, i když byly zřídka tak matematicky přesné jako současné počítačové verze. Mezi navrhované přístupy patří mobilní automaty, čtyřstěnové oddíly, kartografická generalizace, mediální osy, pružinové síly a simulace inflace a deflace.[19] Někteří se snaží zachovat určitou podobu původního tvaru (a lze je tedy nazvat) homomorfní),[25] ale často jde o složitější a pomalejší algoritmy než ty, které vážně narušují tvar.

Nesousedící izomorfní kartogramy

Nesousedící izomorfní kartogram Česká republika, kde je velikost každého okresu úměrná katolickému procentu a barva (choropleth) představující poměr hlasování pro stranu KDU-CSL v roce 2010, což ukazuje silnou korelaci.

Toto je možná nejjednodušší metoda pro konstrukci kartogramu, ve kterém je každý okres jednoduše zmenšen nebo zvětšen podle proměnné, aniž by se vůbec změnil její tvar.[16] Ve většině případů druhý krok upraví umístění každého tvaru, aby se zmenšily mezery a přesahy mezi tvary, ale jejich hranice ve skutečnosti nesousedí. Zatímco zachování tvaru je hlavní výhodou tohoto přístupu, výsledky mají často nahodilý vzhled, protože jednotlivé okresy do sebe dobře nezapadají.

Schématické (Dorlingovy) kartogramy

Schematický (Dorlingův) kartogram počtu propojení každé země na Wikipedii ve francouzském jazyce.

V tomto přístupu je každý okres nahrazen jednoduchým geometrickým tvarem proporcionální velikosti. Původní tvar je tak zcela vyloučen a souvislost může být zachována v omezené formě nebo vůbec. I když jsou obvykle označovány jako Dorling kartogramy poté, co jejich konstrukci poprvé usnadnil algoritmus Daniela Dorlinga z roku 1996,[26] jedná se vlastně o původní formu kartogramu, jehož počátky sahají až k Levasseurovi (1876)[4] a Raisz (1934).[9]. Pro geometrické tvary je k dispozici několik možností:

  • Kruhy (Dorling), obvykle spojeny, aby se dotýkaly a uspořádány tak, aby si zachovaly určitou podobu celkového tvaru původního prostoru.[26] Často vypadají proporcionální mapy symbolů, a někteří je považují za hybrid mezi dvěma typy tematické mapy.
  • Čtverce (Levasseur / Demers), s nimiž se zachází stejně jako s kruhy, i když k sobě obvykle nesedí tak jednoduše.
  • Obdélníky (Raisz), ve kterém je výška a šířka každého obdélníkového obvodu upravena tak, aby se vešla do celkového tvaru. Výsledek vypadá podobně jako a treemapový diagram, ačkoli to je obecně tříděno spíše podle velikosti než podle zeměpisu. Často jsou souvislé, i když může být souvislost iluzorní, protože mnoho okresů, které na mapě sousedí, nemusí být stejné jako ty, které ve skutečnosti sousedí.

Protože okresy nejsou vůbec rozpoznatelné, je tento přístup nejužitečnější a nejoblíbenější pro situace, kdy by tvary čtenáři map stejně neznali (např. Britské parlamentní volební obvody ) nebo tam, kde jsou okresy čtenářům map tak známé, že jejich obecná distribuce je dostatečná pro jejich rozpoznání (např. země světa). Typicky se tato metoda používá, když je pro čtenáře důležitější zjistit celkový geografický vzorec než identifikovat konkrétní okresy; pokud je nutná identifikace, jsou jednotlivé geometrické tvary často označeny štítky.

Mozaikové kartogramy

Mozaikový kartogram výsledků volební akademie Spojených států (upraveno voliči v roce 2008) čtyř minulých prezidentských voleb (1996, 2000, 2004, 2008)
  Státy vedené republikánem ve všech čtyřech volbách
  Státy přenášené republikánem ve třech ze čtyř voleb
  Státy přenášené každou stranou dvakrát ve čtyřech volbách
  Státy nesené demokratem ve třech ze čtyř voleb
  Státy nesené demokratem ve všech čtyřech volbách

V tomto přístupu (nazývaném také blok nebo pravidelné kartogramy), každý tvar není pouze zmenšen nebo pokřiven, ale je rekonstruován z diskrétního mozaikování prostoru, obvykle do čtverců nebo šestiúhelníků. Každá buňka teselace představuje konstantní hodnotu proměnné (např. 5 000 obyvatel), takže lze vypočítat počet celých buněk, které mají být obsazeny (ačkoli chyba zaokrouhlování často znamená, že konečná plocha není přesně úměrná proměnné). Potom se z těchto buněk sestaví tvar, obvykle s určitým pokusem o zachování původního tvaru, včetně hlavních prvků, jako jsou žebříky, které pomáhají rozpoznat (například Dlouhý ostrov a Cape Cod jsou často zvědaví. Tyto kartogramy jsou tedy obvykle homomorfní a alespoň částečně sousedící.

Tato metoda funguje nejlépe s proměnnými, které jsou již měřeny jako celé číslo s relativně nízkou hodnotou, což umožňuje vzájemnou shodu s buňkami. Díky tomu jsou velmi populární pro vizualizaci Volební vysoká škola Spojených států , která určuje volbu prezident, které se objevují v televizním zpravodajství a na mnoha webových stránkách sledujících hlasování.[27] Několik příkladů blokových kartogramů bylo během americké prezidentské volební sezóny 2016 zveřejněno autorem The Washington Post,[28] the FiveThirtyEight blog,[29] a Wall Street Journal,[30] mezi ostatními.


Hlavní nevýhodou tohoto typu kartogramu bylo tradičně to, že musely být konstruovány ručně, ale v poslední době byly vyvinuty algoritmy pro automatické generování čtvercových i šestihranných mozaikových kartogramů.[31][32] Jeden z nich, Tilegrams, dokonce připouští, že výsledky jejich algoritmu nejsou dokonalé a poskytuje uživatelům způsob úpravy produktu.

Lineární kartogramy

Lineární kartogram londýnského metra se zkreslenou vzdáleností, která představuje dobu jízdy ze stanice High Barnet

Zatímco kartogram oblasti manipuluje s oblastí polygonového prvku, a lineární kartogram manipuluje s lineární vzdáleností na úsečce. Prostorové zkreslení umožňuje čtečce map snadno vizualizovat nehmotné pojmy, jako je doba jízdy a připojení v síti. Kartogramy vzdálenosti jsou také užitečné pro srovnání těchto konceptů mezi různými geografickými rysy. Kartogram vzdálenosti lze také nazvat a kartogram centrálního bodu.

Běžným používáním kartogramů vzdálenosti je zobrazování relativních dob cestování a směrů z vrcholů v síti. Například na kartogramu vzdálenosti, který ukazuje dobu cesty mezi městy, čím méně času budete potřebovat na přechod z jednoho města do druhého, tím kratší bude vzdálenost na kartogramu. Pokud cesta mezi dvěma městy trvá déle, budou v kartogramu zobrazena jako dále od sebe, i když jsou fyzicky blízko u sebe.

Kartogramy vzdálenosti se také používají k zobrazení připojení. To je běžné na mapách metra a metra, kde jsou stanice a zastávky na mapě zobrazeny jako stejné vzdálenosti od sebe, i když se skutečná vzdálenost liší. Přesný čas a vzdálenost z jednoho místa na druhé jsou sice zkreslené, ale tyto kartogramy jsou stále užitečné pro cestování a analýzu.

Vícerozměrné kartogramy

Šestiúhelníkový mozaikový kartogram výsledků kanadských parlamentních voleb 2019, zbarvený stranou každého vítěze nominální technikou choropleth.
Hlavní článek: Vícerozměrná mapa

Plošné i lineární kartogramy upravují základní geometrii mapy, ale ani jeden nemá žádné požadavky na to, jak je každý prvek symbolizován. Tohle znamená tamto symbolika lze použít k reprezentaci druhé proměnné pomocí jiného typu technika tematického mapování.[16] U lineárních kartogramů lze šířku čáry upravit jako a vývojová mapa reprezentovat proměnnou, jako je objem provozu. U plošných kartogramů je velmi běžné vyplnit každý okres barvou jako choroplethská mapa. Například, WorldMapper použil tuto techniku ​​k mapování témat týkajících se globálních sociálních problémů, jako je chudoba nebo podvýživa; kartogram založený na celkové populaci je kombinován s choropletem socioekonomické proměnné, což dává čtenářům jasnou vizualizaci počtu lidí žijících v znevýhodněných podmínkách.

Další možností pro schematické kartogramy je rozdělit tvary jako grafy (obvykle a výsečový graf ), stejným způsobem, jak se často děje s proporcionální mapy symbolů. To může být velmi efektivní pro zobrazení složitých proměnných, jako je složení populace, ale může to být ohromující, pokud existuje velký počet symbolů nebo pokud jsou jednotlivé symboly velmi malé.

Výroba

Zobrazen kartogram (pravděpodobně Gastner-Newman) Otevřená Evropa odhad celkem Evropská unie čisté rozpočtové výdaje v eurech na celé období 2007–2013, na hlavu, na základě Eurostat 2007 pop. odhady (Lucembursko není zobrazeno).
Čistí přispěvatelé
  −5 000 až −1 000 eur na obyvatele
  −1 000 až −500 eur na obyvatele
  -500 až 0 EUR na obyvatele
Čistí příjemci
  0 až 500 EUR na obyvatele
  500 až 1 000 EUR na obyvatele
  1 000 až 5 000 EUR na obyvatele
  5 000 až 10 000 EUR na obyvatele
  10 000 EUR plus na obyvatele

Jedním z prvních kartografů, kteří pomocí počítačové vizualizace generovali kartogramy, byl Waldo Tobler z UC Santa Barbara v šedesátých letech. Před Toblerovou prací byly kartogramy vytvářeny ručně (tak, jak to občas ještě jsou). The Národní centrum pro geografické informace a analýzy umístěný v areálu UCSB udržuje online Centrální kartogram se zdroji týkajícími se kartogramů.

Řada softwarových balíčků generuje kartogramy. Většina dostupných nástrojů pro generování kartogramů funguje ve spojení s jinými GIS software nástroje jako doplňky nebo samostatně produkují kartografické výstupy z dat GIS formátovaných pro práci s běžně používanými produkty GIS. Mezi příklady kartogramového softwaru patří ScapeToad,[33][34] Vozík,[35] a nástroj pro zpracování kartogramu (ArcScript pro ESRI je ArcGIS ), které všechny používají Gastner-Newmanův algoritmus.[36][37] Alternativní algoritmus, Carto3F,[38] je také implementován jako nezávislý program pro nekomerční použití na platformách Windows.[39] Tento program také poskytuje optimalizaci původního algoritmu Dougenik Rubber.[40][41]The CRAN balík recmap poskytuje implementaci algoritmu obdélníkového kartogramu.[42]

Algoritmy

RokAutorAlgoritmusTypZachování tvaruZachování topologie
1973ToblerMetoda gumové mapyoblast sousedícíse zkreslenímAno, ale není zaručeno
1976OlsonMetoda projektoruoblast nesouvisláAnoNe
1978Kadmon, ShlomiPolyfokální projekcevzdálenost radiálníNeznámýNeznámý
1984Selvin a kol.Metoda DEMP (Radial Expansion)oblast sousedícíse zkreslenímNeznámý
1985Dougenik a kol.Metoda zkreslení gumového plechu [41]oblast sousedícíse zkreslenímAno, ale není zaručeno
1986ToblerMetoda pseudokartogramuoblast sousedícíse zkreslenímAno
1987SnyderProjekce azimutální mapy s lupouvzdálenost radiálníNeznámýNeznámý
1989Cauvin a kol.Piezopleth mapyoblast sousedícíse zkreslenímNeznámý
1990TorgusonInteraktivní metoda zipování polygonůoblast sousedícíse zkreslenímNeznámý
1990DorlingMetoda celulárního automatuoblast sousedícíse zkreslenímAno
1993Gusein-Zade, TikunovMetoda Line Integraloblast sousedícíse zkreslenímAno
1996DorlingKruhový kartogramoblast nesouvisláne (kruhy)Ne
1997Sarkar, BrownGrafické zobrazení rybího okavzdálenost radiálníNeznámýNeznámý
1997Edelsbrunner, WaupotitschKombinatorický přístupoblast sousedícíse zkreslenímNeznámý
1998Kocmoud, HousePřístup založený na omezeníchoblast sousedícíse zkreslenímAno
2001Keim, North, PanseCartoDraw[43]oblast sousedícíse zkreslenímAno, algoritmicky zaručeno
2004Gastner, NewmanDifúzní metoda[44]oblast sousedícíse zkreslenímAno, algoritmicky zaručeno
2004SlugaLastna tehnika za izdelavo anamorfozoblast sousedícíse zkreslenímNeznámý
2004van Kreveld, SpeckmannObdélníkový kartogram[45]oblast sousedícíne (obdélníky)Ne
2004Heilmann, Keim et al.RecMap[42]oblast nesouvisláne (obdélníky)Ne
2005Keim, North, PanseKartogramy založené na střední ose[46]oblast sousedícíse zkreslenímAno, algoritmicky zaručeno
2009Heriques, Bação, LoboCarto-SOMoblast sousedícíse zkreslenímAno
2013Shipeng SunOpti-DCN[40] a Carto3F[38]oblast sousedícíse zkreslenímAno, algoritmicky zaručeno
2014Daya SagarKartogramy založené na matematické morfologiioblast sousedícís lokálním zkreslením, ale bez globálního zkresleníNe
2018Gastner, Seguy, dalšíMetoda založená na rychlém toku[23]oblast sousedícíse zkreslenímAno, algoritmicky zaručeno

Viz také

Reference

  1. ^ A b Tobler, Waldo (březen 2004). „Třicet pět let počítačových kartogramů“. Annals of Association of American Geographers. 94 (1): 58–73. CiteSeerX  10.1.1.551.7290. doi:10.1111 / j.1467-8306.2004.09401004.x. JSTOR  3694068. S2CID  129840496.
  2. ^ A b Jacque Bertin, Sémiologie Graphique. Les diagrammes, les réseaux, les cartes. S Marcem Barbutem [et al.]. Paříž: Gauthier-Villars. Semiologie grafiky, Anglické vydání, překlad Williama J. Berga, University of Wisconsin Press, 1983)
  3. ^ Johnson (2008-12-08). „Časné kartogramy“. indiemaps.com/blog. Citováno 2012-08-17.
  4. ^ A b Levasseur, Pierre Émile (1876-08-29). „Memoire sur l'étude de la statistique dans l'enseignenent primaire, secondaire et superieur“. Program du Neuvieme Congrès international de Statistique, I. Sekce, Theorie et populace: 7–32.. Bohužel všechny dostupné kontroly nerozbalily bránu, takže online je viditelná pouze jedna mapa v sérii.
  5. ^ Haack, Hermann; Weichel, Hugo (1903). Kartogramm zur Reichstagswahl. Zwei Wahlkarten des Deutschen Reiches. Justus Perthes Gotha.
  6. ^ Hennig, Benjamin D. (listopad 2018). „Kartogramm zur Reichstagswahl: Časný volební kartogram Německa“. Bulletin Společnosti univerzitních kartografů. 52 (2): 15–25.
  7. ^ Bailey, William B. (6. dubna 1911). "Rozdělení mapa Spojených států". Nezávislý. 70 (3253): 722.
  8. ^ „Elektrický význam různých států“. Elektrický svět. 77 (12): 650–651. 19. března 1921.
  9. ^ A b Raisz, Erwin (duben 1934). "Obdélníkový statistický kartogram". Geografický přehled. 24 (2): 292–296. doi:10.2307/208794.
  10. ^ Raisz, Erwin (1936). "Obdélníkové statistické kartogramy světa". Geografický deník. 34 (1): 8–10. doi:10.1080/00221343608987880.
  11. ^ Funkhouser, H. Gray (1937). "Historický vývoj grafického znázornění statistických dat". Osiris. 3: 259–404.
  12. ^ Krygier, Johne. „More Old School Cartograms, 1921-1938“. Tvorba map: DIY kartografie. Citováno 14. listopadu 2020.
  13. ^ Raisz, Erwin, Obecná kartografie, 2. vydání, McGraw-Hill, 1948, s. 257
  14. ^ Raisz, Erwin (1962). Principy kartografie. McGraw-Hill. 215–221.
  15. ^ A b C d Tobler, Waldo R. (leden 1963). "Geografická oblast a projekce mapy". Geografický přehled. 53 (1): 59–79. doi:10.2307/212809.
  16. ^ A b C Dent, Borden D., Jeffrey S. Torguson, Thomas W. Hodler, Kartografie: Návrh tematické mapy, 6. vydání, McGraw-Hill, 2009, s. 168-187
  17. ^ Nusrat, Sabrina; Kobourov, Stephen (2015). „Vizualizace kartogramů: Cíle a taxonomie úkolů“. 17. eurografická konference o vizualizaci (Eurovis). Citováno 15. listopadu 2020.
  18. ^ Paull, John & Hennig, Benjamin (2016) Atlas organických látek: Čtyři mapy světa ekologického zemědělství Journal of Organics. 3 (1): 25–32.
  19. ^ A b Nusrat, Sabrina; Kobourov, Stephen (2016). "Stav techniky v kartogramech". Fórum počítačové grafiky. 35 (3): 619–642. doi:10.1111 / cgf.12932. Zvláštní vydání: 18. eurografická konference o vizualizaci (EuroVis), zpráva o stavu techniky
  20. ^ A b Markowska, Anna (2019). "Kartogramy - klasifikace a terminologie". Polský kartografický přehled. 51 (2): 51–65. doi:10.2478 / pcr-2019-0005.
  21. ^ Bortins, Ian; Demers, Steve. "Typy kartogramů". Centrální kartogram. Národní centrum pro analýzu geografických informací, UC Santa Barbara. Citováno 15. listopadu 2020.
  22. ^ Tobler, Waldo R. (1973). "Kontinuální transformace užitečná pro vytváření okresů". Annals of the New York Academy of Sciences. 219 (1): 215. doi:10.1111 / j.1749-6632.1973.tb41401.x.
  23. ^ A b Michael T. Gastner; Vivien Seguy; Pratyush More (2018). „Algoritmus založený na rychlém toku pro vytváření mapových projekcí vyrovnávajících hustotu“. Sborník Národní akademie věd. 115 (10): E2156 – E2164. arXiv:1802.07625. Bibcode:2018arXiv180207625G. doi:10.1073 / pnas.1712674115. PMC  5877977. PMID  29463721.
  24. ^ Gastner, Michael T .; Newman, M.E.J. (18. května 2004). „Difúzní metoda výroby map vyrovnávajících hustotu“. Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických. 101 (20): 7499–7504.
  25. ^ House, Donald H .; Kocmoud, Christopher J. (říjen 1998). "Kontinuální konstrukce kartogramu". Vizualizace sborníku '98. doi:10.1109 / VISUAL.1998.745303.
  26. ^ A b Dorling, Daniel (1996). Plošné kartogramy: jejich použití a tvorba. Koncepty a techniky v moderní geografii (CATMOG). 59. University of East Anglia.
  27. ^ Bliss, Laura; Patino, Marie. „Jak rozpoznat zavádějící volební mapy“. Bloomberg CityLab. Bloomberg. Citováno 15. listopadu 2020.
  28. ^ „Hlasování: Překreslení volební mapy“. Washington Post. Citováno 4. února 2018.
  29. ^ „Předpověď voleb na rok 2016“. Blog FiveThirtyEight. Citováno 4. února 2018.
  30. ^ „Nakreslete mapu volební akademie 2016“. Wall Street Journal. Citováno 4. února 2018.
  31. ^ Cano, R.G .; Buchin, K .; Castermans, T .; Pieterse, A .; Sonke, W .; Speckman, B. (2015). "Mozaikové kresby a kartogramy". Fórum počítačové grafiky. 34 (3): 361–370. doi:10.1111 / cgf.12648. Sborník konference Eurographics Conference on Visualization 2015 (EuroVis)
  32. ^ Florin, Adam; Hamel, Jessica. „Tilegrams“. Pitch Interactive. Citováno 15. listopadu 2020.
  33. ^ ScapeToad
  34. ^ „The Art of Software: Cartogram Crash Course“. Archivovány od originál dne 28. 06. 2013. Citováno 2012-08-17.
  35. ^ Košík: Počítačový software pro vytváření kartogramů
  36. ^ Nástroj pro geoprocesaci kartogramu
  37. ^ Hennig, Benjamin D .; Pritchard, John; Ramsden, Mark; Dorling, Danny, „Přeměna světové populace: Vizualizace dat pomocí kartogramů“, ArcUser (Zima 2010): 66–69
  38. ^ A b Sun, Shipeng (2013), „Rychlý algoritmus volného tvaru pryže pro souvislé kartogramy oblasti“, International Journal of Geographical Information Science, 27 (3): 567–93, doi:10.1080/13658816.2012.709247, S2CID  17216016
  39. ^ Osobní web Shipeng Sun
  40. ^ A b Sun, Shipeng (2013), „Optimalizovaný algoritmus kaučuku pro kontinuální kartogramy oblasti“, Profesionální geograf, 16 (1): 16–30, doi:10.1080/00330124.2011.639613, S2CID  58909676
  41. ^ A b Dougenik, James A .; Chrisman, Nicholas R .; Niemeyer, Duane R. (1985), „Algorithm to Construct Continuous Area Cartograms“, Profesionální geograf, 37 (1): 75–81, doi:10.1111 / j.0033-0124.1985.00075.x
  42. ^ A b Heilmann, Roland; Keim, Daniel; Panse, Christian; Sips, Mike (2004). RecMap: Obdélníkové aproximace mapy. Sborník z 10. sympozia IEEE o vizualizaci informací. str. 33–40. doi:10.1109 / INFVIS.2004.57. ISBN  978-0-7803-8779-9. S2CID  14266549.
  43. ^ Keim, Daniel; North, Stephen; Panse, Christian (2004). "CartoDraw: rychlý algoritmus pro generování souvislých kartogramů". Výpočetní graf IEEE Trans Vis. 10 (1): 95–110. doi:10.1109 / TVCG.2004.1260761. PMID  15382701. S2CID  9726148.
  44. ^ Gastner, Michael T. a Mark E. J. Newman, „Diffusion-based method for manufacturing density-equalizing maps.“ Sborník Národní akademie věd 2004; 101: 7499–7504.
  45. ^ van Kreveld, Marc; Speckmann, Bettina (2004). Na obdélníkových kartogramech. In: Albers S., Radzik T. (Eds) Algorithms - ESA 2004. ESA 2004. Lecture Notes in Computer Science. Přednášky z informatiky. 3221. str. 724–735. doi:10.1007/978-3-540-30140-0_64. ISBN  978-3-540-23025-0.
  46. ^ Keim, Daniel; Panse, Christian; North, Stephen (2005). „Kartogramy založené na střední ose“. Počítačová grafika a aplikace IEEE. 25 (3): 60–68. doi:10.1109 / MCG.2005.64. PMID  15943089. S2CID  6012366.

Další čtení

externí odkazy