Hemi-dodecahedron - Hemi-dodecahedron
| Hemi-dodecahedron | |
|---|---|
 desetiboký Schlegelův diagram | |
| Typ | abstraktní pravidelný mnohostěn globálně projektivní mnohostěn |
| Tváře | 6 pětiúhelníky |
| Hrany | 15 |
| Vrcholy | 10 |
| Konfigurace vrcholů | 5.5.5 |
| Schläfliho symbol | {5,3} / 2 nebo {5,3}5 |
| Skupina symetrie | A5, objednávka 60 |
| Duální mnohostěn | hemi-icosahedron |
| Vlastnosti | neorientovatelný Eulerova charakteristika 1 |
A hemi-dodecahedron je abstraktní pravidelný mnohostěn, obsahující polovinu tváří obyčejného dvanáctistěn. Lze to realizovat jako projektivní mnohostěn (A mozaikování z skutečná projektivní rovina 6 pětiúhelníků), které lze vizualizovat konstrukcí projektivní roviny jako a polokoule kde jsou spojeny protilehlé body podél hranice a rozdělují polokouli na tři stejné části.
Má 6 pětiúhelníkových ploch, 15 hran a 10 vrcholů.
Projekce
Může být promítnuto symetricky uvnitř 10stranného nebo 12stranného obvodu:
Petersenův graf
Z pohledu teorie grafů toto je vložení Petersenův graf na skutečná projektivní rovina S tímto vložením se duální graf jeK.6 (dále jen kompletní graf se 6 vrcholy) --- viz hemi-icosahedron.
Šest tváří hemi-dodekaedru zobrazených jako barevné cykly v Petersenův graf
Viz také
- 57 buněk - abstraktní pravidelný 4-mnohostěn vyrobeno z 57 hemi-dodekahedry.
- hemi-icosahedron
- hemi-kostka
- hemi-oktaedron
Reference
- McMullen, Peter; Schulte, Egon (prosinec 2002), „6C. Projektivní pravidelné polytopy“, Abstraktní pravidelné Polytopes (1. vyd.), Cambridge University Press, str.162–165, ISBN 0-521-81496-0