Diracova rovnice v zakřiveném časoprostoru - Dirac equation in curved spacetime

Teorie kvantového pole
Feynmanův diagram
Dějiny
Pozadí Teorie pole Elektromagnetismus Slabá síla Silná síla Kvantová mechanika Speciální relativita Obecná relativita Teorie měřidla
Symetrie Symetrie v kvantové mechanice C-symetrie P-symetrie T-symetrie Symetrie překladu prostoru Symetrie překladu času Rotační symetrie Lorentzova symetrie Poincarého symetrie Symetrie měřidla Explicitní narušení symetrie Spontánní narušení symetrie Teorie Yang – Mills Noether poplatek Topologický náboj
Nástroje Anomálie Přechod Efektivní teorie pole Očekávaná hodnota Pole duchů Faddeev – Popovští duchové Feynmanův diagram Teorie mřížky LSZ redukční vzorec Funkce oddílu Propagátor Kvantování Regulace Renormalizace Stav vakua Wickova věta Wightmanovy axiomy Feynmanova parametrizace
Rovnice Diracova rovnice Klein-Gordonova rovnice Proca rovnice Wheeler – DeWittova rovnice Bargmann – Wignerovy rovnice Joos – Weinbergova rovnice Weylova rovnice
Standardní model Stav kvantového vakua Kvantová dynamika Kvantová termodynamika Kvantová elektrodynamika Elektroslabá interakce Kvantová chromodynamika Higgsův mechanismus Virtuální částice
Neúplné teorie Kauzální dynamická triangulace Příčinné fermionové systémy Kauzální sady Konformní teorie pole Diracké moře Poruchová teorie Teorie dvourozměrného konformního pole Teorie kvantového pole v zakřiveném časoprostoru Teorie tepelného kvantového pole Topologická kvantová teorie pole Kvantová geometrie Poloklasická gravitace Odstředivá pěna Teorie strun Teorie superstrun M-teorie Supersymetrie Supergravitace Technicolor Teorie všeho Kanonická kvantová gravitace Kvantová gravitace Smyčka kvantové gravitace Smyčková kvantová kosmologie Teorie skrytých proměnných Teorie objektivního kolapsu
Vědci Adler Anderson Být Bogoliubov Colemane Callan DeWitt Dirac Dysone Fermi Feynman Fierz Fock Fröhlich Gell-Mann Goldstone Hrubý Heisenberg 't Hooft Jackiw Jordán Landau Závětří Lehmann Mandelstam Majorana Nambu Parisi Polyakov salám Schwinger Skyrme Stueckelberg Symanzik Tomonaga Veltman Weinberg Weisskopf Weyl Wilczek Wilson Witten Yang Yukawa Zimmermann Zinn-Justin

v matematická fyzika, Diracova rovnice v zakřiveném časoprostoru zobecňuje originál Diracova rovnice na zakřivený prostor.

Lze jej zapsat pomocí vierbein pole a gravitační spin připojení. Vierbein definuje místní odpočinek rám, umožňující konstantu Diracovy matice jednat v každém časoprostorovém bodě. Tímto způsobem má Diracova rovnice v zakřiveném časoprostoru následující podobu:^[1]

${ displaystyle i gamma ^ {a} e_ {a} ^ { mu} D _ { mu} Psi -m Psi = 0.}$

Tady E_A^μ je vierbein a D_μ je kovarianční derivace pro fermionická pole, definováno následovně

${ displaystyle D _ { mu} = částečné _ { mu} - { frac {i} {4}} omega _ { mu} ^ {ab} sigma _ {ab},}$

kde σ_ab je komutátor matic Dirac:

${ displaystyle sigma _ {ab} = { frac {i} {2}} vlevo [ gamma _ {a}, gamma _ {b} vpravo],}$

a ω_μ^ab jsou spin připojení komponenty.

Všimněte si, že latinské indexy označují štítky „Lorentzian“ vierbein, zatímco řecké indexy potrubí souřadnicové indexy.

Viz také

• Diracova rovnice v algebře fyzického prostoru
• Dirac spinor
• Maxwellovy rovnice v zakřiveném časoprostoru
• Diracovy rovnice se dvěma těly

Reference

• M. Arminjon, F. Reifler (2013). "Ekvivalentní formy Diracových rovnic v zakřivených časoprostorech a zobecněné de Broglieovy vztahy". Brazilian Journal of Physics. 43 (1–2): 64–77. arXiv:1103.3201. Bibcode:2013BrJPh..43 ... 64A. doi:10.1007 / s13538-012-0111-0.
• M. Pollock (2010). "na rovnici Dirac v zakřiveném časoprostoru". Acta Physica Polonica B. 41 (8): 1827.
• J.V.Dongen (2010). Einsteinovo sjednocení. Cambridge University Press. str. 117. ISBN  0-521-883-466.
• L. Parker, D. Toms (2009). Teorie kvantového pole v zakřiveném časoprostoru: Kvantovaná pole a gravitace. Cambridge University Press. str. 227. ISBN  0-521-877-873.
• S.A. Fulling (1989). Aspekty teorie kvantového pole v zakřiveném časoprostoru. Cambridge University Press. ISBN  0-521-377-684.