D-prostor - D-space - Wikipedia

v matematika, a topologický prostor ${ displaystyle X}$ je D-prostor pokud pro jakoukoli rodinu ${ displaystyle {U_ {x}: x v X }}$ z otevřené sady takhle ${ displaystyle x v U_ {x}}$ pro všechny body ${ displaystyle x v X}$ , existuje uzavřený diskrétní podmnožina ${ displaystyle D}$ z prostor ${ displaystyle X}$ takhle ${ displaystyle bigcup _ {x v D} U_ {x} = X}$ .

Dějiny

Pojem D-prostor představili Eric Karel van Douwen a E.A. Michaele. Poprvé se objevil v dokumentu z roku 1979 van Douwena a Washeka Františka Pfeffera v Pacific Journal of Mathematics.^[1] Ať už každý Lindelöf a pravidelné topologický prostor je D-prostor je známý jako Problém s D-prostorem. Tento problém patří mezi dvacet nejdůležitějších problémů množinové teoretické topologie.^[2]

Vlastnosti

Každý Mengerův prostor je D-prostor^[3]
Subprostor topologické lineárně uspořádáno vesmír je D-prostor iff to je paracompact prostor.^[4]

Reference

^ van Douwen, E .; Pfeffer, W. (1979). "Některé vlastnosti Sorgenfreyovy linie a souvisejících prostorů" (PDF). Pacific Journal of Mathematics. 81: 371–377.
^ Elliott., Pearl (01.01.2007). Otevřené problémy v topologii II. Elsevier. ISBN 9780444522085. OCLC 162136062.
^ Aurichi, Leandro (2010). „D-Spaces, topologické hry a zásady výběru“ (PDF). Sborník topologie. 36: 107–122.
^ van Douwen, Eric; Lutzer, David (01.01.1997). „Poznámka o parakompaktnosti ve zobecněných uspořádaných prostorech“. Proceedings of the American Mathematical Society. 125 (4): 1237–1245. doi:10.1090 / S0002-9939-97-03902-6. ISSN 0002-9939.

[1] van Douwen, E .; Pfeffer, W. (1979). "Některé vlastnosti Sorgenfreyovy linie a souvisejících prostorů" (PDF). Pacific Journal of Mathematics. 81: 371–377.

[2] Elliott., Pearl (01.01.2007). Otevřené problémy v topologii II. Elsevier. ISBN 9780444522085. OCLC 162136062.

[3] Aurichi, Leandro (2010). „D-Spaces, topologické hry a zásady výběru“ (PDF). Sborník topologie. 36: 107–122.

[4] van Douwen, Eric; Lutzer, David (01.01.1997). „Poznámka o parakompaktnosti ve zobecněných uspořádaných prostorech“. Proceedings of the American Mathematical Society. 125 (4): 1237–1245. doi:10.1090 / S0002-9939-97-03902-6. ISSN 0002-9939.

[1]

[2]

[3]

[4]

Topologie
Pole	Obecné (bodová sada) Algebraický Kombinační Kontinuum Rozdíl Geometrický nízkodimenzionální Homologie kohomologie Set-teoretický
Klíčové koncepty	Otevřená sada / Uzavřená sada Kontinuita Prostor kompaktní Hausdorff metrický jednotný Homotopy homotopická skupina základní skupina Zjednodušený komplex CW komplex Rozdělovač Druhý spočetný prostor
Kategorie Matematický portál Wikibook Wikiverzita Témata Všeobecné algebraický geometrický Publikace