Kubicko-trojúhelníkový obkladový plástev - Cubic-triangular tiling honeycomb - Wikipedia

Kubicko-trojúhelníkový obkladový plástev
TypParacompact jednotný plástev
Schläfliho symbol{(3,6,3,4)} nebo {(4,3,6,3)}
Coxeterovy diagramyCDel label6.pngCDel branch.pngCDel 3ab.pngCDel větev 10l.pngCDel label4.png nebo CDel label6.pngCDel branch.pngCDel 3ab.pngCDel větev 01l.pngCDel label4.png
Buňky{4,3} Jednotný mnohostěn-43-t0.png
{3,6} Jednotný obklad 63-t2.png
r {4,3} Jednotný mnohostěn-43-t1.png
Tvářetrojúhelníkový {3}
náměstí {4}
šestiúhelník {6}
Vrcholová postavaJednotný obklad 63-t02.png
rhombitrihexagonal obklady
Skupina coxeterů[(6,3,4,3)]
VlastnostiVertex-transitive, edge-transitive

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, kubicko-trojúhelníkový obkladový plástev je paracompact jednotný plástev, zkonstruováno z krychle, trojúhelníkové obklady, a cuboctahedron buňky, v rhombitrihexagonal obklady vrchol obrázek. Má jednokroužkový Coxeterův diagram, CDel label6.pngCDel branch.pngCDel 3ab.pngCDel větev 10l.pngCDel label4.pnga je pojmenován svými dvěma běžnými buňkami.

A geometrický plástev je vyplňování prostoru z mnohostěnný nebo vyšší dimenze buňky, aby nebyly žádné mezery. Je to příklad obecnější matematické obklady nebo mozaikování v libovolném počtu rozměrů.

Voštiny jsou obvykle konstruovány jako obyčejné Euklidovský ("plochý") prostor, jako konvexní jednotné voštiny. Mohou být také postaveny v neeuklidovské prostory, jako hyperbolické jednotné voštiny. Jakékoli konečné jednotný polytop lze promítnout na jeho okolní vytvořit jednotný plástev ve sférickém prostoru.

Viz také

Reference

  • Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN  0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
  • Coxeter, Krása geometrie: Dvanáct esejů, Dover Publications, 1999 ISBN  0-486-40919-8 (Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru, souhrnné tabulky II, III, IV, V, p212-213)
  • Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN  0-8247-0709-5 (Kapitola 16-17: Geometrie na trojnásobném potrubí I, II)
  • Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis
    • N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
    • N.W. Johnson: Geometrie a transformace, (2018) Kapitola 13: Skupiny hyperbolických coxeterů