Věta o srovnání - Comparison theorem
v matematika, věty o srovnání jsou věty, jejichž tvrzení zahrnuje srovnání mezi různými matematickými objekty stejného typu,[1] a často se vyskytují v oblastech jako počet, diferenciální rovnice a Riemannova geometrie.
Diferenciální rovnice
V teorii diferenciální rovnice, věty o srovnání prosazovat konkrétní vlastnosti řešení diferenciální rovnice (nebo jejího systému), za předpokladu, že pomocná rovnice / nerovnost (nebo její systém) má určitou vlastnost.[2] Viz také Princip srovnání Lyapunova.
- Chaplyginova nerovnost[3]
- Grönwallova nerovnost a jeho různé zobecnění poskytuje srovnávací princip pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu.
- Sturmova věta o srovnání
- Aronson a Weinberger charakterizovali řešení pomocí věty o srovnání Fisherova rovnice, rovnice reakce - difúze.
- Hille-Wintnerova věta o srovnání
Riemannova geometrie
v Riemannova geometrie, je to tradiční název pro řadu vět, které porovnávají různé metriky a poskytují různé odhady v Riemannově geometrii.
- Rauchova věta o srovnání se týká řezové zakřivení a Riemannovo potrubí na míru, s jakou geodetika roztáhnout se od sebe.
- Toponogovova věta
- Myersova věta
- Hessova věta o srovnání
- Laplaciánova věta o srovnání
- Morse-Schoenbergova věta o srovnání
- Bergerova věta o srovnání, Rauch – Bergerova věta o srovnání[4]
- Věta o srovnání Berger-Kazdan[5]
- Warnerova věta o srovnání pro délky z N-Jacobiho pole (N být podmanifoldem kompletního Riemannova potrubí)[6]
- Nerovnost mezi biskupem a Gromovem, podmíněno dolní mezí pro Ricciho zakřivení[7]
- Lichnerowiczova věta o srovnání
- Věta o porovnání vlastních čísel
- Viz také: Srovnávací trojúhelník
jiný
- Věta o limitní komparaci, o konvergenci řad
- Věta o srovnání pro integrály, o konvergenci integrálů
- Zeemanova věta o srovnání, technický nástroj z teorie spektrální sekvence
Reference
- ^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - věta“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-12-13.
- ^ „Věta o srovnání - encyklopedie matematiky“. www.encyclopediaofmath.org. Citováno 2019-12-13.
- ^ „Diferenciální nerovnost - encyklopedie matematiky“. www.encyclopediaofmath.org. Citováno 2019-12-13.
- ^ M. Berger, „Rozšíření Rauchovy věty o metrickém srovnání a některých aplikacích“, Illinois J. Math., Sv. 6 (1962) 700–712
- ^ Weisstein, Eric W. „Věta o srovnání Berger-Kazdan“. MathWorld.
- ^ F.W. Warner, „Rozšíření Rauchovy věty o srovnání na submanifoldy“ (Trans. Amer. Math. Soc., Sv. 122, 1966, str. 341–356
- ^ R.L. Bishop & R. Crittenden, Geometrie potrubí
 | Tento článek obsahuje seznam souvisejících položek, které mají stejný název (nebo podobné názvy). Pokud interní odkaz nesprávně vás sem přivedl, možná budete chtít změnit odkaz tak, aby odkazoval přímo na zamýšlený článek. |