Charakteristická energie - Characteristic energy
v astrodynamika, charakteristická energie () je měřítkem přebytku specifická energie nad tím bylo zapotřebí jen stěží uniknout z masivního těla. Jednotky jsou délka2 čas−2, tj. rychlost na druhou, nebo energie za Hmotnost.
Každý objekt v 2 těla balistický trajektorie má konstantu specifická orbitální energie rovnající se součtu jeho specifické kinetické a specifické potenciální energie:
kde je standardní gravitační parametr masivního těla s hmotou , a je radiální vzdálenost z jeho středu. Jak se objekt v únikové trajektorii pohybuje směrem ven, jeho kinetická energie klesá s rostoucí jeho potenciální energií (která je vždy záporná) a udržuje konstantní součet.
Všimněte si, že C3 je dvakrát the specifická orbitální energie unikajícího objektu.
Úniková trajektorie
Kosmická loď s nedostatečnou energií k útěku zůstane na uzavřené oběžné dráze (pokud neprotne s centrální orgán ), s
kde
- je standardní gravitační parametr,
- je poloviční hlavní osa orbity elipsa.
Je-li oběžná dráha kruhová, o poloměru r, pak
Parabolická trajektorie
Kosmická loď opouštějící centrální tělo na a parabolická trajektorie má přesně energii potřebnou k úniku a nic víc:
Hyperbolická trajektorie
Kosmická loď, která opouští centrální tělo na a hyperbolická trajektorie má více než dost energie na únik:
kde
- je standardní gravitační parametr,
- je poloviční hlavní osa orbity hyperbola (což může být u některých konvencí záporné).
Taky,
kde je asymptotické rychlost v nekonečné vzdálenosti. Rychlost kosmické lodi se blíží protože je dále od gravitace centrálního objektu.
Příklady
MAVEN, a Mars -vázaná kosmická loď, byla vypuštěna na dráhu s charakteristickou energií 12,2 km2/ s2 s ohledem na Zemi.[1] Když se zjednoduší na a problém dvou těl, to by znamenalo, že MAVEN unikl Zemi hyperbolickou trajektorií, která pomalu snižovala svou rychlost směrem k . Jelikož je však gravitační pole Slunce mnohem silnější než Země, je řešení dvou těles nedostatečné. Charakteristická energie vůči Slunci byla záporná a MAVEN - místo aby mířil do nekonečna - vstoupil do eliptická dráha kolem Slunce. Ale maximální rychlost na nové oběžné dráze by se dala přiblížit na 33,5 km / s za předpokladu, že dosáhla praktického „nekonečna“ rychlostí 3,5 km / s a že takové „nekonečno“ vázané na Zemi se také pohybuje s orbitální rychlostí Země asi 30 km / s.
The Porozumění mise na Mars zahájena C3 8,19 km2/ s2.[2] The Solární sonda Parker (via Venus) plánuje maximum C.3 154 km2/ s2.[3]
C3 (km2/ s2) ze Země se dostanete na různé planety: Mars 12, Jupiter 80, Saturn nebo Uran 147.[4] Na Pluto (se svým orbitálním sklonem) potřebuje asi 160–164 km2/ s2.[5]
Viz také
Reference
- Wie, Bong (1998). „Orbitální dynamika“. Dynamika a řízení vesmírných vozidel. AIAA vzdělávací série. Reston, Virginie: Americký institut pro letectví a astronautiku. ISBN 1-56347-261-9.
Poznámky pod čarou
- ^ Atlas V zahájil misi MAVEN na Marsu, nasaspaceflight.com, 17. listopadu 2013.
- ^ ULA (2018). „Spouštěcí brožura InSight“ (PDF).
- ^ JHUAPL. „Parker Solar Probe: The Mission“. parkersolarprobe.jhuapl.edu. Citováno 2018-07-22.
- ^ Studie NASA pro misi Europa Clipper
- ^ Návrh mise New Horizons