Zeměpisná délka vzestupného uzlu - Longitude of the ascending node

Zeměpisná délka vzestupný uzel (jasně zelená) jako součást schématu orbitální parametry.

The zeměpisná délka vzestupného uzlu (☊ nebo Ω) je jedním z orbitální prvky slouží k určení obíhat objektu ve vesmíru. Je to úhel ze zadaného referenčního směru, který se nazývá původ zeměpisné délky, ke směru vzestupný uzel, měřeno ve specifikovaném referenční rovina.^[1] Vzestupný uzel je bod, kde oběžná dráha objektu prochází referenční rovinou, jak je vidět na sousedním obrázku. Mezi běžně používané referenční roviny a počátky zeměpisné délky patří:

• Pro geocentrické dráhy, Země je rovníkový rovina jako referenční rovina a První bod Berana jako počátek zeměpisné délky. V tomto případě se zeměpisná délka nazývá také pravý vzestup vzestupného uzlu (RAAN). Úhel se měří na východ (nebo, jak je patrné z severní, proti směru hodinových ručiček ) z První bod Berana do uzlu.^[2][3]
• Pro heliocentrické dráhy, ekliptický jako referenční rovina a První bod Berana jako počátek zeměpisné délky. Úhel se měří proti směru hodinových ručiček (při pohledu ze severu ekliptiky) od prvního bodu Berana k uzlu.^[2]
• Pro oběžné dráhy mimo Sluneční Soustava, rovina tečná k nebeská sféra v místě zájmu (tzv rovina oblohy ) jako referenční rovina a sever (tj kolmá projekce směru od pozorovatele k Severní nebeský pól na rovinu oblohy) jako počátek zeměpisné délky. Úhel se měří na východ (nebo, jak vidí pozorovatel, proti směru hodinových ručiček) od severu k uzlu.^{[4], str. 40, 72, 137;[5], kap. 17.}

V případě a binární hvězda známé pouze z vizuálních pozorování, nelze určit, který uzel stoupá a který sestupuje. V tomto případě je orbitální parametr, který je zaznamenán, jednoduše označen zeměpisná délka uzlu, Ω, a představuje zeměpisnou délku podle toho, který uzel má zeměpisnou délku mezi 0 a 180 stupni.^{[5], kap. 17;[4], str. 72.}

Výpočet ze stavových vektorů

v astrodynamika, délku vzestupného uzlu lze vypočítat z specifický relativní moment hybnosti vektor h jak následuje:

${ displaystyle { begin {zarovnáno} mathbf {n} & = mathbf {k} times mathbf {h} = (- h_ {y}, h_ {x}, 0) Omega & = { begin {cases} arccos {{n_ {x}} over { mathbf { left | n right |}}}, & n_ {y} geq 0; 2 pi - arccos {{n_ {x}} over { mathbf { left | n right |}}}, & n_ {y} <0. end {cases}} end {aligned}}}$

Tady, n=<n_X, n_y, n_z> je vektor směřující k vzestupný uzel. Za referenční rovinu se považuje xy-rovina a počátek zeměpisné délky se považuje za kladný X-osa. k je jednotkový vektor (0, 0, 1), který je normálním vektorem k xy referenční rovina.

Pro nekloněné dráhy (s sklon rovno nule), Ω není definováno. Pro výpočet je pak podle konvence nastaven na nulu; to znamená, že vzestupný uzel je umístěn v referenčním směru, což je ekvivalentní letingu n směřovat k pozitivnímu X-osa.

Viz také

• Rovnodennost
• Keplerovy oběžné dráhy
• Orbitální uzel
• Porucha orbitální roviny může způsobit precese vzestupného uzlu.

Reference