600článkový plástev Pentagramového řádu - Pentagrammic-order 600-cell honeycomb - Wikipedia

600článkový plástev Pentagramového řádu
(Bez obrázku)
TypHyperbolický pravidelný plástev
Schläfliho symbol{3,3,5,5/2}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png
4 tvářeDrátový model Schlegel 600 buněk vycentrovaný na vrchol.png {3,3,5}
BuňkyTetrahedron.png {3,3}
TvářePravidelný polygon 3 anotovaný.svg {3}
Postava obličejePentagram.svg {5/2}
Postava hranyGreat dodecahedron.png {5,5/2}
Vrcholová postavaOrtho solid 007 uniformní polychoron 35p-t0.png {3,5,5/2}
DvojíMalý hvězdicový 120článkový plástev
Skupina coxeterůH4, [5,3,3,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 4-prostor, pentagrammic-order 600-cell honeycomb je jedním ze čtyř pravidelný hvězda-voštiny. S Schläfliho symbol {3,3,5,5 / 2}, má pět 600 buněk kolem každé tváře v a pentagrammic dohoda. to je dvojí do malý hvězdicový 120článkový plástev. Lze jej považovat za vyšší dimenzionální analog 4-dimenzionálního ikosahedrální 120 buněk a trojrozměrný velký dvanáctistěn. Souvisí to s objednávka 5 ikosahedrální 120článkový plástev a skvělý 120článkový plástev: ikosahedrální 120 buněk a skvělé 120 buněk v každé plástve jsou nahrazeny 600 buněk to jsou jejich konvexní slupky, které tak tvoří plást 600 buněk o pentagramovém řádu.

Tuto voštinu lze také zkonstruovat pomocí objednávka 5 5článkový plástev a nahrazení shluků 600 5 buněk setkání na vrcholu s 600 buňkami. Každá 5článková patří do pěti takových shluků, a tak má voštinový pentagrammický řád hustota 5.

Viz také

Reference

  • Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN  0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
  • Coxeter, Krása geometrie: Dvanáct esejů, Dover Publications, 1999 ISBN  0-486-40919-8 (Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru, souhrnné tabulky II, III, IV, V, p212-213)