Hilbertsův osmý problém - Hilberts eighth problem - Wikipedia

Absolutní hodnota funkce ζ. Hilbertův osmý problém zahrnuje Riemannova hypotéza, který uvádí, že tato funkce může mít na řádku pouze netriviální nulyX = 1/2.

Hilbertův osmý problém je jedním z David Hilbert je seznam otevřených matematických problémů představuje v roce 1900. Týká se to teorie čísel, a zejména Riemannova hypotéza, i když se také týká Goldbachova domněnka. Uvedený problém vyžadoval další práci na distribuce prvočísel a zobecnění Riemannovy hypotézy na jiné prsteny kde hlavní ideály zaujmout místo prvočísel. Tento problém je ještě třeba vyřešit.

Podtémata

Riemannova hypotéza a zobecnění

Hilbert požaduje řešení Riemannovy hypotézy, která je již dlouho považována za nejhlubší otevřený problém v matematice. Vzhledem k řešení požaduje důkladnější prošetření Riemannova funkce zeta a věta o prvočísle.

Goldbachova domněnka

Vyzývá k řešení Goldbachova domněnky i obecnějších problémů, jako je nalezení nekonečně mnoha párů prvočísel řešících pevnou lineární diofantická rovnice.

Twin Prime domněnka

Zobecněná Riemannova domněnka

Nakonec požaduje, aby matematici zobecnili myšlenky Riemannovy hypotézy na počítání hlavních ideálů v číselném poli.

externí odkazy

• Anglický překlad Hilbertovy původní adresy