Velký duoantiprism - Great duoantiprism

Velký duoantiprism
Typ	Jednotný polychoron
Schläfliho symboly	s {5} s {5/3} {5}⊗{5/3} h {10} s {5/3} s {5} h {10/3} h {10} h {10/3}
Coxeterovy diagramy
Buňky	50 (3.3.3 ) 10 (3.3.3.5 ) 10 (3.3.3.5/3 )
Tváře	200 {3} 10 {5} 10 {5/2}
Hrany	200
Vrcholy	50
Vrcholová postava	hvězda-gyrobifastigium
Skupina symetrie	[5,2,5]⁺, objednávka 50 [(5,2)⁺, 10], objednávka 100 [10,2⁺, 10], objednávka 200
Vlastnosti	Vrcholová uniforma
Síť (překrývající se v prostoru)

The velký duoantiprism je jediný jednotný hvězda-duoantiprism řešení p = 5, q = 5/3, v 4-rozměrná geometrie. Má to Schläfliho symbol {5} ⊗ {5/3}, s {5} s {5/3} nebo ht_0,1,2,3{5,2,5/3}, Coxeterův diagram , postaveno od 10 pětiúhelníkové antiprismy, 10 pentagrammické zkřížené antiprismy a 50 čtyřstěn.

Jeho vrcholy jsou podmnožinou vrcholů malá hvězdicová 120článková.

Konstrukce

Velký duoantiprism lze postavit z nejednotné varianty 10-10 / 3 duoprism (duoprism desetiúhelník a a dekagram ) kde je délka hrany dekagramu kolem 1 618 (Zlatý řez ) vynásobí délku hrany dekagonu pomocí střídání proces. The desetiúhelníkové hranoly střídat do pětiúhelníkové antiprismy, dekagrammické hranoly střídat do pentagrammické zkřížené antiprismy s novým pravidelným čtyřstěn vytvořené na odstraněných vrcholech. Toto je jediné jednotné řešení pro duoantiprismus p-q kromě běžného 16 buněk (jako 2-2 duoantiprism).

stereografická projekce, zaměřený na jeden pentagrammatický zkřížený antiprism	Ortogonální projekce, s vrcholy obarvenými překryvy, červená, oranžová, žlutá, zelená mají 1, 2, 3,4 multiplicitu.

Pravidelné Polytopes, H. S. M. Coxeter, Dover Publications, Inc., 1973, New York, s. 124.
Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis (1991)
- N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
Klitzing, Richarde. „4D uniformní polytopy (polychora) s5 / 3s2s5s - gudap“.

Tento 4-mnohostěn článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.