Vládnoucí rovnice - Governing equation - Wikipedia

The řídící rovnice a matematický model popsat, jak hodnoty neznámých proměnných (tj závislé proměnné ) se změní, když jeden nebo více známých (tj. nezávislý ) proměnné se mění.

Hmotnostní bilance

A hmotnostní bilance, také nazývaný a materiálová bilance, je aplikace zachování hmoty k analýze fyzických systémů. Je to nejjednodušší řídící rovnice a je to prostě rozpočet (výpočet rovnováhy) nad daným množstvím:

Diferenciální rovnice

Fyzika

Řídící rovnice[1][2] v klasické fyzice, která se přednáší[3][4][5][6]na univerzitách jsou uvedeny níže.

Klasická mechanika kontinua

Základní rovnice v klasická mechanika kontinua všichni jsou bilanční rovnice, a jako takový každý z nich obsahuje časově derivovaný člen, který vypočítává, jak moc se závislá proměnná mění s časem. Pro izolovaný systém bez tření / inviscid jsou první čtyři rovnice známými konzervativními rovnicemi v klasické mechanice.

Darcyho zákon toku podzemní vody má formu objemové tok způsobené tlakovým spádem. Tok v klasické mechanice obvykle není řídící rovnicí, ale obvykle a definující rovnice pro přepravní vlastnosti. Darcyho zákon byl původně založen jako empirická rovnice, ale později se ukázalo, že je odvoditelný jako aproximace Navier-Stokesovy rovnice kombinované s empirickým složeným termínem třecí síly. To vysvětluje dualitu v Darcyho zákoně jako řídící rovnici a definující rovnici pro absolutní propustnost.

Nelineárnost materiálový derivát v rovnovážných rovnicích obecně a složitost Cauchyho hybné rovnice a Navier-Stokesovy rovnice činí základní rovnice v klasické mechanice vystavené stanovení jednodušších aproximací.

Některé příklady řízení diferenciálních rovnic v klasické mechanice kontinua jsou

Biologie

Slavný příklad řízení diferenciálních rovnic v biologii je

Posloupnost stavů

Řídící rovnicí může být také a stavová rovnice, rovnice popisující stav systému, a tedy ve skutečnosti konstitutivní rovnice, která „posílila pozice“, protože dotyčný model neměl do rovnice zahrnovat termín závislý na čase. To je případ modelu modelu závod na výrobu oleje který v průměru pracuje v a ustálený stav režimu. Výsledky z jednoho termodynamická rovnováha výpočtu jsou vstupní data do dalšího rovnovážného výpočtu spolu s některými novými parametry stavu atd. V tomto případě tvoří algoritmus a posloupnost vstupních dat řetězec akcí nebo výpočtů, který popisuje změnu stavů z prvního stavu (založeného pouze na vstupních datech) do posledního stavu, který nakonec vychází ze sekvence výpočtu.

Viz také

Reference

  1. ^ Fletcher, Clive A.J. (1991). Výpočetní techniky pro dynamiku tekutin 2; Kapitola 1; Dynamika tekutin: řídící rovnice. 2. Berlín / Heidelberg, Německo: Springer Berlin Heidelberg. s. 1–46. ISBN  978-3-642-58239-4.
  2. ^ Kline, S.J. (2012). Teorie podobnosti a přiblížení (2012 ed.). Berlín / Heidelberg, Německo: Springer Science & Business Media. ISBN  9783642616389.
  3. ^ Nakariakov, Prof.Valery (2015). Přednáška PX392 Plazmová elektrodynamika (Přednáška PX392 2015-2016 ed.). Coventry, Anglie, Velká Británie: Katedra fyziky, University of Warwick.[1]
  4. ^ Tryggvason, Viola D. Hank, profesorka Gretar (2011). Přednáška 28 Výpočetní dynamika tekutin - kurz CFD od B. Dalyho (1969) Numerické metody (Přednáška 28 CFD Course 2011 ed.). Notre Dame, Indiana, USA: Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Notre Dame.[2]
  5. ^ Münchow, fyzický oceánograf Ph.D. Andreas (2012). Přednáška MAST-806 Geofyzikální dynamika tekutin (Přednáška MAST-806 2012 ed.). Newark, Delaware, USA: University of Delaware.[3]
  6. ^ Brenner, Glover Prof. Michael P. (2000). Dynamika tenkých vrstev tekutiny Část 1 Vodní zvony od G.I. Taylor (Kurz MIT číslo 18.325 jaro 2000 ed.). Cambridge, Massachusetts, USA: Harvard University.[4]