Georg Aumann - Georg Aumann - Wikipedia

Profesor Georg Aumann
Matematik George Aumann
narozený	11. listopadu 1906 (1906-11-11) Mnichov
Zemřel	4. srpna 1980(1980-08-04) (ve věku 73) Mnichov
Státní občanství	Němec
Alma mater	Ludwig Maximilian University v Mnichově
Známý jako	Obecná topologie Kontaktní vztahy
Vědecká kariéra
Pole	Skutečná analýza Kryptografie Topologie
Instituce	University of Munich Goethe University Frankfurt Bavorská akademie věd University of Erlangen Univerzita ve Würzburgu Technická univerzita v Mnichově
Doktorský poradce	Constantin Carathéodory Heinrich Tietze
Doktorandi	Friedrich L. Bauer Hel Braun

Georg Aumann (11. listopadu 1906, Mnichov, Německo - 4. srpna 1980), byl a Němec matematik.^[1] On byl známý pro jeho práci v obecná topologie a regulované funkce. V době druhá světová válka, pracoval jako součást skupiny pěti matematiků, které naverboval Wilhelm Fenner, a které zahrnovaly Ernst Witt, Alexander Aigner, Oswald Teichmueller a Johann Friedrich Schultze a vedl o Wolfgang Franz, tvořit páteř nového oddělení matematického výzkumu na konci 30. let, kterému se nakonec bude říkat: Oddíl IVc Šifrovací oddělení vrchního velení Wehrmachtu (zkratka OKW / Chi).^[2][3] Pracoval také jako kryptoanalytik, při počátečním rozbití nejtěžšího cyphers. Rovněž zkoumal a rozvíjel teorii kryptografie.

Život

George Aumann, který se narodil v Mnichově, původně uvažoval o kariéře státního úředníka.^[4] Od roku 1925 studoval Aumann matematiku a fyziku na Ludwig-Maximilian-University z Mnichov, mimo jiné s profesorem Constantin Carathéodory a profesor Heinrich Tietze. V roce 1931 byl povýšen na doktor filozofie s prací s názvem: příspěvky k teorii rozkladných prostorů (německy: Beiträge zur Theorie der Zerlegungsräume)^[5] V roce 1933 on habilitován dvakrát, na Technická univerzita v Mnichově a na University of Munich (s různým stupněm postgraduální disertační práce). V letech 1934–35 byl jmenován Rockefellerovým učencem na Institut pro pokročilé studium v Princetonu N.J. V roce 1936 se stal mimořádným profesorem na Goethe University v Frankfurt. Na začátku války byl odveden k vojenské službě^[4] Apely na řádnou profesuru několikrát selhaly, protože byl považován za politicky nespolehlivého Nacisté Ministerstvo školství.^[4] Po všechny ty roky mu byla jeho manželka nepostradatelnou, rozvážnou a energickou podporou. V roce 1949 se stal řádným profesorem na Univerzita ve Würzburgu a v roce 1950 na univerzitě v Mnichově. V roce 1960 přešel na profesorský titul na Technická univerzita v Mnichově. Po válce dostal omluvu.^[4]

V roce 1954 publikoval Skutečné funkce, učebnice devíti kapitol skutečná analýza. V recenzi Paul Halmos řekl: „Kvalita, kvantita, organizace a expozice jejího obsahu spolu se skutečností, že většina materiálu v ní dosud nebyla k dispozici v knižní podobě, slouží k tomu, aby se stala doporučenou součástí knihovny každého moderního analytika. "^[6] Text byl znovu vytištěn v roce 1969.^[7]

Také se zabýval konformní ilustrace, vlastnosti komplexních polynomů, teorie pásma a teorie klastrů. Aumann také napsal učebnici trojrozměrné analýzy s Otto Haupt a třídílnou učebnici matematiky pro inženýry.^{[Citace je zapotřebí ]}

V roce 1958 se Aumann stal řádným členem Bavorská akademie věd^[8]

V roce 1977 University of Erlangen udělil Aumann an Čestný doktor věd stupeň, Doctor rerum naturalium honoris causa.^[4]

Kontaktní a sousedské vztahy

V roce 1970 Aumann přispěl k teorii binární vztahy se zevšeobecněním nastavit členství vztah ∈. Prvky a vesmír U tvoří doménu tohoto vztahu, zatímco rozsah je napájecí sada na U, označeno P(U). A kontaktní vztah C s touto doménou a rozsah je vyjádřen jako počet vztahů použitím složení:

${ displaystyle C ^ {T} { bar {C}} subseteq ni { bar {C}},}$ kde C^T je konverzace C., ${ displaystyle ni}$ je obrácením nastaveného členství a ${ displaystyle { bar {C}}}$ je komplementární vztah k C..^[9][10]

Případně pomocí zbylé zbytky ∈\C, lze vyjádřit podmínku kontaktního vztahu ${ displaystyle C ( in zpětné lomítko C) subseteq C}$ prostřednictvím použití Schröder vládne. Kontakty společnosti Aumann dále rozvíjel Gunther Schmidt a Michael Winter.^[11]

Aumann v roce 1977 ukázal, jak a sousedský systém r v napájecí sada na A lze identifikovat z odpovídajícího binárního vztahu ${ displaystyle sim _ {r}}$ na mapách z A na B, kde B má alespoň dva prvky. Vztah ${ displaystyle f sim _ {r} g}$ mezi dvěma mapami platí, pokud existuje podmnožina A v r kde F a G souhlasit.^[12]

Publikace

Následuje malá podmnožina jeho známých publikací.

• Real Functions (německy: Reelle Funktionen), Základy matematických věd, Springer Verlag, 2. vydání 1969
• Vyšší matematika (německy: Höhere Mathematik), ročníky 1–3, BI Universitätsaschenbücher 1970/71
• Ad artem ultimam: úvod do světa myšlení v matematice (německy: Ad artem ultimam: eine Einführung in die Gedankenwelt der Mathematik), Oldenbourg 1974
• S Otto Haupt: Introduction to Real Analysis (German: Einführung in die reelle Analysis), 3 Volumes, De Gruyter, 3. vydání 1974 až 1983
• Aproximace funkcí (německy: Aproximace von Funktionen), Robert Sauer, Istvan Szabo Matematické nástroje inženýra (německy: Die mathematischen Hilfsmittel des Ingenieurs), svazek 3, Springer Verlag 1968

Reference