Guido Hoheisel - Guido Hoheisel

Guido Hoheisel (1930)

Guido Karl Heinrich Hoheisel (14. července 1894 - 11. října 1968) byl a Němec matematik a profesor matematiky na Univerzita v Kolíně nad Rýnem.

Akademický život

Doktorát ukončil v roce 1920 z Univerzita v Berlíně pod dohledem Erhard Schmidt.[1] V době druhá světová válka Hoheisel byl povinen učit třídy současně na třech univerzitách v Kolín nad Rýnem, Bonn, a Münster.[2] Mezi jeho doktorandy patří Arnold Schönhage.

Hoheisel přispěl do deníku Deutsche Mathematik.

Vybrané výsledky

Hoheisel je známý pro výsledek na mezery mezi prvočísly:[3] Dokázal, že pokud π (x) označuje funkce počítání prvočísel, potom existuje konstanta θ <1 taková, že

π (X + Xθ) - π (X) ~ Xθ/ log (X),

tak jako X inklinuje k nekonečnu, z čehož vyplývá, že pokud pn označuje n-th prvočíslo pak

pn+1 − pn < pnθ,

pro všechny dostatečně velký n. Ukázal, že jeden může trvat

θ = 32999/33000 = 1 - 0,000 (03),

s (03) označuje periodické opakování.

Vybraná díla

  • Gewöhnliche Differentialgleichungen 1926;[4] 2. vydání 1930;[5] 7. vydání 1965
  • Partielle Differentialgleichungen 1928; 3. vydání 1953
  • Aufgabensammlung zu den gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen 1933[6]
  • Integralgleichungen 1936;[7] revidované a rozšířené 2. vydání 1963
  • Existenz von Eigenwerten und Vollständigkeitskriterium 1943
  • Integrální rovnice přeložila A. Mary Tropper [1968, c. 1967]

Reference

  1. ^ Guido Hoheisel na Matematický genealogický projekt.
  2. ^ Segal, Sanford L. (2003), Matematici pod nacisty, Princeton University Press, s. 210, ISBN  978-0-691-00451-8.
  3. ^ G. Hoheisel, Primzahlprobleme in der Analysis, Berliner Sitzungsberichte, strany 580-588, (1930)
  4. ^ Cohen, A. (1929). "Posouzení: Gewöhnliche Differentialgleichungen G. Hoheisel " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 35 (1): 136–137. doi:10.1090 / s0002-9904-1929-04716-5.
  5. ^ Longley, W. R. (1932). "Posouzení: Gewöhnliche Differentialgleichungen G. Hoheisel " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 38 (7): 478–479. doi:10.1090 / s0002-9904-1932-05447-7.
  6. ^ Longley, W. R. (1933). "Posouzení: Aufgabensammlung zu den gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen G. Hoheisel " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 39 (9): 652–653. doi:10.1090 / s0002-9904-1933-05695-1.
  7. ^ Longley, W. R. (1937). "Posouzení: Integralgleichungen G. Hoheisel " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 43 (1): 14–15. doi:10.1090 / s0002-9904-1937-06480-9.