Zachování hybnosti - Conservation of momentum
Část série na | ||||
Mechanika kontinua | ||||
---|---|---|---|---|
Zákony
| ||||
v fyzika a chemie, zákon zachování hybnosti (nebo zákon zachování lineární hybnost) uvádí, že hybnost z izolovaný systém zůstává neměnný. Momentum se proto říká, že je konzervovaný přesčas;[1] to znamená, že hybnost není ani vytvořena, ani zničena, pouze transformována nebo přenesena z jedné formy do druhé.
Zákon zachování hybnosti lze důsledně dokázat pomocí Noetherova věta.
Pro systémy, které nemají prostorová symetrie překladu, nemusí být možné definovat zachování hybnosti. Mezi příklady těchto typů systémů patří zakřivené časoprostory v obecná relativita[2] nebo časové krystaly v fyzika kondenzovaných látek.[3][4][5][6]
Zákon zachování hybnosti (quantitas motus) byl poprvé formulován René Descartes.[7][8][9]
Zachování hybnosti v newtonovské mechanice
V uzavřený systém (ten, který si nevyměňuje žádnou hmotu se svým okolím a na který nepůsobí vnější síly) je celková hybnost konstantní. Tato skutečnost, známá jako zákon zachování hybnosti, vyplývá z Newtonovy zákony pohybu.[1][10] Předpokládejme například, že dvě částice interagují. Díky třetímu Newtonovu zákonu jsou síly mezi nimi stejné a opačné. Pokud jsou částice očíslovány 1 a 2, říká to druhý zákon F1 = dp1/dt a F2 = dp2/dt. Proto,
se záporným znaménkem označujícím, že síly jsou proti. Ekvivalentně
Jsou-li rychlosti částic u1 a u2 před interakcí a poté jsou proti1 a proti2, pak
Tento zákon platí bez ohledu na to, jak komplikovaná je síla mezi částicemi. Podobně, pokud existuje několik částic, hybnost vyměněná mezi každou dvojicí částic se sčítá k nule, takže celková změna hybnosti je nulová. Tento zákon o ochraně platí pro všechny interakce, včetně kolize a separace způsobené výbušnými silami.[1] Lze jej také zobecnit na situace, kdy Newtonovy zákony neplatí, například v EU teorie relativity a v elektrodynamika.[11][12]
Zachování hybnosti v kvantové mechanice
Rovněž platí zákon zachování hybnosti kvantová mechanika. V těch jevech, kdy se projevují vlastnosti částic, se jejich hybnost, stejně jako v klasické mechanice, rovná , a když se projeví vlnové vlastnosti částic, jejich hybnost je , kde je vlnová délka. V kvantové mechanice je zákon zachování hybnosti důsledkem symetrie s ohledem na posuny v prostoru.
Noetherova věta
Zachování hybnosti je společným rysem mnoha fyzikálních teorií. Z matematického hlediska je to chápáno jako důsledek Noetherova věta, vyvinutý společností Emmy Noetherová v roce 1915 a poprvé publikován v roce 1918. Věta uvádí, že každá spojitá symetrie fyzikální teorie má přidruženou konzervovanou veličinu; jestliže symetrie teorie je prostorová invariance, pak se konzervovaná veličina nazývá „hybnost“. Zákon zachování hybnosti je důsledkem posunu symetrie prostoru; zachování hybnosti je implikováno empirickým faktem, že zákony fyziky neměňte se v různých prostorových bodech. Filozoficky to lze konstatovat jako „nic nezávisí na prostoru jako takovém“. Jinými slovy, pokud je fyzický systém invariantní pod spojitá symetrie z vesmírný překlad pak jeho hybnost (což je kanonický konjugát množství koordinovat) je zachováno. Naopak systémy, které nejsou invariantní při posunech v prostoru (příklad, systémy s potenciální energií závislou na prostoru) nevykazují zachování hybnosti - pokud je neuvažujeme o výměně energie s jiným vnějším systémem, takže teorie rozšířeného systému se stane čas znovu neměnný. Zachování hybnosti pro konečné systémy je platné v takových fyzikálních teoriích, jako je speciální relativita a kvantová teorie (včetně QED ) v bytě vesmírný čas.
Reference
- ^ A b C Feynman sv. 1, Kapitola 10
- ^ Witten, Edward (1981). „Nový důkaz věty o pozitivní energii“ (PDF). Komunikace v matematické fyzice. 80 (3): 381–402. Bibcode:1981CMaPh..80..381W. doi:10.1007 / BF01208277. ISSN 0010-3616. S2CID 1035111.
- ^ Grossman, Lisa (18. ledna 2012). „Časový krystal vzdorující smrti by mohl přečkat vesmír“. newscientist.com. Nový vědec. Archivovány od originál dne 02.02.2017.
- ^ Cowen, Ron (27. února 2012). ""Časové krystaly „mohou být legitimní formou věčného pohybu“. scientificamerican.com. Scientific American. Archivovány od originál dne 02.02.2017.
- ^ Powell, Devin (2013). „Může hmota věčně procházet tvary?“. Příroda. doi:10.1038 / příroda.2013.13657. ISSN 1476-4687. S2CID 181223762. Archivovány od originál dne 03.02.2017.
- ^ Gibney, Elizabeth (2017). „Pátrání po krystalizaci času“. Příroda. 543 (7644): 164–166. Bibcode:2017Natur.543..164G. doi:10.1038 / 543164a. ISSN 0028-0836. PMID 28277535. S2CID 4460265. Archivovány od originál dne 2017-03-13.
- ^ René Descartes (1664). Principia Philosophiae. Část II, § 37–40.
- ^ Slowik, Edward (22. srpna 2017). „Descartova fyzika“. V Edward N. Zalta (ed.). Archiv Stanfordské encyklopedie filozofie. Citováno 1. října 2018.
- ^ Alexander Afriat, „Kartézská a Lagrangeova hybnost“ (2004).
- ^ Ho-Kim, Quang; Kumar, Narendra; Lam, Harry C.S. (2004). Pozvánka na současnou fyziku (ilustrované vydání). World Scientific. str.19. ISBN 978-981-238-303-7.
- ^ Goldstein 1980, str. 54–56
- ^ Jackson 1975, str. 574
Bibliografie
- Nolan, Peter J. (1996). Základy vysokoškolské fyziky, 2. vyd. Nakladatelé William C. Brown.
- Papineau, D. (2002). Přemýšlení o vědomí. Oxford: Oxford University Press.
- Serway, Raymond A .; Jewett, John W. (2004). Fyzika pro vědce a inženýry (6. vydání). Brooks / Cole. ISBN 978-0-534-40842-8.
- Feynman, Richard P .; Leighton, Robert B .; Sands, Matthew (2005). Feynman přednáší fyziku, 1. díl: Hlavně mechanika, záření a teplo (Definitivní vydání.). San Francisco: Pearson Addison-Wesley. ISBN 978-0805390469.
- Lanczos Cornelius (1970). Variační principy mechaniky. Toronto: University of Toronto Press. ISBN 978-0-8020-1743-7.
- Goldstein, Herbert (1980). Klasická mechanika (2. vyd.). Reading, MA: Addison-Wesley Pub. Co. ISBN 978-0201029185.
- Jackson, John David (1975). Klasická elektrodynamika (2. vyd.). New York: Wiley. ISBN 978-0471431329.