Složená ze dvou kostek - Compound of two snub cubes

Složená ze dvou kostek
Typ	Jednotná směs
Index	VIDÍŠ68
Schläfliho symbol	βr {4,3}
Coxeterův diagram
Mnohostěn	2 urážet kostky
Tváře	16+48 trojúhelníky 12 čtverce
Hrany	120
Vrcholy	48
Skupina symetrie	osmistěn (Óh)
Podskupina omezení na jednu složku	chirální osmistěn (Ó)

Tento uniformní polyhedronová sloučenina je složení 2 enantiomery z urážka kostka. Jako holosnub je reprezentován Schläfliho symbol βr {4,3} a Coxeterův diagram .

The uspořádání vrcholů této sloučeniny je sdílena konvexní nerovnoměrností zkrácený cuboctahedron, mající obdélníkové plochy, vedle nepravidelných šestiúhelníky a osmiúhelníky, střídavě se dvěma délkami hran.

Spolu s konvexním trupem představuje projekci nepravidelné kostky jako první potlačit kubický antiprism.

Kartézské souřadnice

Kartézské souřadnice pro vrcholy jsou všechny obměny z

(±1, ±ξ, ±1/ξ)

kde ξ je skutečným řešením

${displaystyle xi ^ {3} + xi ^ {2} + xi = 1 ,,}$

které lze zapsat

${displaystyle xi = {frac {1} {3}} vlevo ({sqrt [{3}] {17 + 3 {sqrt {33}}}} - {sqrt [{3}] {- 17 + 3 {sqrt { 33}}}} - 1 světlo)}$

nebo přibližně 0,543689. ξ je převrácená hodnota z tribonacciho konstanta.

Rovněž tribonacciho konstanta, t, stejně jako urážka kostka, lze vypočítat souřadnice jako:

(±1, ±t, ±1/t)

Zkrácený cuboctahedron

Tuto sloučeninu lze považovat za spojení dvou chirálních alterací a zkrácený cuboctahedron:

Viz také

• Sloučenina dvou icosahedra

Reference

• Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79: 447–457, doi:10.1017 / S0305004100052440, PAN  0397554.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.