Colin Maclaurin - Colin Maclaurin - Wikipedia
Colin Maclaurin | |
|---|---|
 Kreslení David Steuart Erskine C. 1795, z portrétu James Ferguson | |
| narozený | Únor 1698 |
| Zemřel | 14.června 1746 (ve věku 48) |
| Národnost | skotský |
| Státní občanství | Velká Británie |
| Alma mater | University of Glasgow |
| Známý jako | Euler – Maclaurin vzorec Maclaurinova nerovnost Řada Maclaurin Maclaurinový sféroid Integrovaný test konvergence |
| Ocenění | Hlavní cena Francouzská akademie věd |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematik, malý génius |
| Instituce | Marischal College, University of Aberdeen University of Edinburgh |
| Akademičtí poradci | Robert Simson |
| Pozoruhodné studenty | Robert Adam |
Colin Maclaurin (/məˈklɔːrən/; Skotská gaelština: Cailean MacLabhruinn;[výslovnost? ] Února 1698 - 14. června 1746)[1] byl skotský matematik kdo významně přispěl k geometrie a algebra.[2] On je také známý pro bytí zázračné dítě a drží rekord jako nejmladší profesor. Série Maclaurin, speciální případ Taylor série, je pojmenován po něm.
V důsledku změn v pravopis od té doby (jeho jméno bylo původně vykresleno jako „M’Laurine”[3]), jeho příjmení je alternativně psáno MacLaurin.[4]
Časný život
Maclaurin se narodil v roce Kilmodan, Argyll. Jeho otec, reverend a ministr zahraničí Glendaruel John Maclaurin, zemřel, když byl Maclaurin v dětství, a jeho matka zemřela, než dosáhl devíti let. Poté byl vzděláván v péči svého strýce, reverenda Daniela Maclaurina, ministra Kilfinana. A malý génius, nastoupil na univerzitu ve věku 11 let.
Akademická kariéra
V jedenáct Maclaurin, v té době zázračné dítě, vstoupilo do University of Glasgow. O tři roky později promoval magisterský titul obhajobou diplomové práce síla gravitace, a zůstal studovat v Glasgow božství až do svých 19 let, kdy byl zvolen profesorem matematika v desetidenní soutěži na Marischal College v University of Aberdeen. Tento rekord jako nejmladší profesor na světě přetrvával až do března 2008, kdy byl rekord oficiálně udělen Alia Sabur.[5]
Na prázdninách 1719 a 1721 odešel Maclaurin do Londýna, kde se seznámil se sirem Isaac Newton, Dr. Benjamin Hoadly, Samuel Clarke, Martin Folkes a další filozofové. Byl přijat jako člen královská společnost.
V roce 1722 poté, co poskytl místo pro svou třídu v Aberdeenu, odcestoval na kontinent jako vychovatel George Hume, syna Alexander Hume, 2. hrabě z Marchmont. Během svého působení v Lorraine, napsal svou esej o bicích tělech (Demonstrace des loix du choc des corps), který získal cenu Královská akademie věd v roce 1724. Po smrti svého žáka v Montpellier, Maclaurin se vrátil do Aberdeenu.
V roce 1725 byl Maclaurin jmenován zástupcem profesora matematiky v Edinburgh James Gregory (bratr David Gregory a synovec vážených James Gregory ), na doporučení Isaac Newton. Dne 3. listopadu téhož roku Maclaurin následoval Gregoryho a pokračoval ve zvyšování charakteru této univerzity jako školy vědy. Newton byl na Maclaurina tak ohromen, že se nabídl, že si bude plat platit sám.
Příspěvky k matematice
Použitý maklaurin Taylor série charakterizovat maxima, minima a inflexní body pro nekonečně diferencovatelné funkce v jeho Pojednání o fluxech. Maclaurin tuto sérii připsal Brook Taylor, ačkoli série byla známá dříve Newton a Gregory, a ve zvláštních případech Madhava ze Sangamagramy ve čtrnáctém století v Indii.[6]Nicméně, Maclaurin získal uznání za jeho použití série a Taylorova řada rozšířená kolem 0 je někdy známá jako Řada Maclaurin.[7]
Maclaurin také významně přispěl k gravitační přitažlivosti elipsoidů, předmětu, který dále upoutal pozornost d'Alemberta, A.-C. Clairaut, Euler, Laplace, Legendre, Poisson a Gauss. Maclaurin ukázal, že zploštělý sféroid byl možnou rovnováhou v Newtonově gravitační teorii. Předmět je nadále předmětem vědeckého zájmu a laureát Nobelovy ceny Subramanyan Chandrasekhar věnoval kapitolu své knihy Elipsoidní čísla rovnováhy na Maclaurinové sféroidy.[7]
Nezávisle na Euler a pomocí stejných metod objevil Maclaurin Euler – Maclaurin vzorec. Použil to k sečtení pravomocí aritmetické průběhy, odvodit Stirlingův vzorec a odvodit numerické integrační vzorce Newton-Cotes, které obsahují Simpsonovo pravidlo jako zvláštní případ.[7]
Maclaurin přispěl ke studiu eliptické integrály, což snižuje mnoho nepoddajných integrálů na problémy s hledáním oblouků pro hyperboly. V jeho práci pokračovali d'Alembert a Euler, kteří poskytli stručnější přístup.[7]
V jeho Pojednání o algebře (Ch. XII, Sekce 86), publikovaný v roce 1748, dva roky po jeho smrti, se Maclaurin ukázal jako pravidlo pro řešení čtvercových lineárních systémů v případech 2 a 3 neznámých a diskutoval případ 4 neznámých.[8][9] Této publikaci předcházely dva roky Cramer zveřejnění zevšeobecnění pravidla na n neznámé, nyní běžně známé jako Cramerovo pravidlo.
Osobní život
V roce 1733 se Maclaurin oženil s Annou Stewartovou, dcerou Waltera Stewarta Generální prokurátor pro Skotsko, kterým měl sedm dětí. Jeho nejstarší syn John Maclaurin studoval právo, byl senátorem vysoké školy spravedlnosti a stal se lordem Dreghornem; byl také spoluzakladatelem Royal Society of Edinburgh.[10]
Maclaurin se aktivně postavil proti Jacobite povstání 1745 a dohlížel na operace nezbytné k obraně Edinburghu před hornickou armádou. Maclaurin sestavil deník svých snah proti Jacobitům, uvnitř i vně města.[11] Když však armáda vysočiny vstoupila do města, uprchl do York, kde byl pozván k pobytu u Arcibiskup z Yorku.
Na cestě na jih Maclaurin spadl z koně a únava, úzkost a chlad, kterým byl při této příležitosti vystaven, položily základy vodnatelnost. Po roce se vrátil do Edinburghu Jacobite armáda pochodovala na jih, ale brzy po svém návratu zemřela.
Je pohřben na Greyfriars Kirkyard, Edinburgh. Jednoduchý stolní kámen je vepsán jednoduše „C. M. Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI“ a stojí blízko jihozápadního rohu kostela, ale je doplněn ještě hutnějším památníkem na vnější stěně kostela.
Matematik a bývalý MIT Prezident Richard Cockburn Maclaurin byl ze stejné rodiny.
Na jeho počest je jmenována společnost Maclaurin Society (MacSoc), společnost matematiky a statistiky na Glasgow University.
Colin MacLaurin Road v Edinburgh University King's Buildings komplex je pojmenován na jeho počest.
Pozoruhodné práce
Mezi jeho důležitá díla patří:
- Geometria Organica - 1720
- De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720
- Pojednání o fluxu - 1742 (763 stran ve dvou svazcích. První systematická expozice Newtonových metod.)
- Pojednání o algebře - 1748 (dva roky po jeho smrti)
- Účet objevů Newtona - Neúplné po jeho smrti a publikováno v roce 1750 nebo 1748 (zdroje nesouhlasí)
Colin Maclaurin byl název používaný pro novou budovu matematiky a pojistně-matematické matematiky a statistiky v Heriot-Watt University, Edinburgh.
Francouzské vydání Pojednání o algebře (1748)
Viz také
Reference
- ^ http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Turnbull_Maclaurin_1.html Turnbull přednášky o Colinovi Maclaurinovi (4. února 1947), část I
- ^ Chisholm, Hugh, ed. (1911). . Encyklopedie Britannica (11. vydání). Cambridge University Press.
- ^ „Colin Maclaurin: Životopisná poznámka“ Robina Schlappa (6. prosince 1946). (Všimněte si, že citát v [1] byl změněn.)
- ^ „Pichlavý génius - ColinMacLaurin (1698-1746)“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 29. února 2008. Citováno 20. ledna 2008.
- ^ David McNeill (1. května 2008). „Univerzita jmenovala nejmladšího profesora na světě“. Nezávislý.
- ^ „Ani Newton, ani Leibniz - Pre-historie počtu a nebeské mechaniky ve středověké kerale“. MAT 314. Canisius College. Archivovány od originál dne 6. srpna 2006. Citováno 9. července 2006.
- ^ A b C d Grabiner, Judith (květen 1997). „Byl Newtonův počet slepá ulička? Kontinentální vliv Maclaurinova pojednání o fluxu“ (PDF ). Americký matematický měsíčník. Mathematical Association of America. 104 (5): 393–410. doi:10.2307/2974733. JSTOR 2974733.
- ^ MacLaurin, Colin (1748). Pojednání o algebře, ve třech částech.
- ^ Hedman, Bruce (listopad 1999). „Dřívější datum pro“ Cramerovo pravidlo"". Historia Mathematica. Akademický tisk Elsevier. 26 (4): 365–368. doi:10.1006 / hmat.1999.2247.
- ^ Biografický rejstřík bývalých členů Královské společnosti v Edinburghu 1783–2002 (PDF). Královská společnost v Edinburghu. Červenec 2006. ISBN 0-902-198-84-X. Archivovány od originál (PDF) dne 4. března 2016. Citováno 24. července 2017.
- ^ Maclaurin, Colin (2004), „Colin Maclaurin's 'Journal of the Forty-five'", Hedman, Bruce (ed.), Miscellany XIII of Scottish History Society Fifth Series volume 14, Edinburgh, Skotsko: Lothian Print, str. 312–322
Zdroje
- Anderson, William, Skotský národ, Edinburgh, 1867, sv. VII, str. 37.
- Ball, W. W. Rouse (1908). Krátký popis dějin matematiky (4. vydání). 384–387. Citováno 20. ledna 2008.
- "Přehled Colina Maclaurina". Místopisný slovník pro Skotsko. University of Edinburgh School of GeoSciences. Citováno 20. ledna 2008.
- Friedman, Erich. "Colin Maclaurin". Periodická tabulka matematiků. Stetson University. Archivovány od originál dne 14. února 2008. Citováno 20. ledna 2008.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Colin Maclaurin", MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
- Sageng, Erik, 2005, „Pojednání o fluxions“ v Grattan-Guinness, I., vyd., Mezník spisy v západní matematice. Elsevier: 143–58.
- Tweddle, Ian (listopad 1998). „Pichlavý génius - Colin Maclaurin (1698–1746)“ (PDF). Matematický věstník. Leicester: Matematická asociace. 82 (495): 373–378. doi:10.2307/3619883. JSTOR 3619883. Archivovány od originál (PDF) dne 31. října 2007. Citováno 20. ledna 2008.
Další čtení
- Bruce A. Hedman, „Podivné slovní problémy Colina Maclaurina,“ College Mathematics Journal 31 (2000), 286–288.
- Bruneau, Olivier (2011). Colin Maclaurin, l'obstination mathématicienne d'un newtonien. Lisy Universitaires de Nancy.
- Sageng, Erik (2006) [2004]. „MacLaurin, Colin“. Oxfordský slovník národní biografie (online vydání). Oxford University Press. doi:10.1093 / ref: odnb / 17643. (Předplatné nebo Členství ve veřejné knihovně ve Velké Británii Požadované.)
