Shlomo Sternberg - Shlomo Sternberg

Shlomo Sternberg
narozený (1936-11-20) 20. listopadu 1936 (věk 84)
Alma materUniverzita Johna Hopkinse
(PhD 1955)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceHarvardská Univerzita
Newyorská univerzita
University of Chicago
Doktorský poradceAurel Friedrich Wintner
DoktorandiVictor Guillemin
Ravindra Kulkarni
Yael Karshon
Steve Shnider

Shlomo Zvi Sternberg (narozen 1936), je americký matematik známý svou prací zejména v geometrii symplektická geometrie a Teorie lži.

Práce

Sternberg získal doktorát v roce 1955 od Univerzita Johna Hopkinse kde napsal disertační práci pod Aurel Wintner. To se stalo základem pro jeho první známý publikovaný výsledek známý jako „Sternbergova teorém o linearizaci“, který tvrdí, že hladkou mapu poblíž hyperbolického pevného bodu lze učinit lineární plynulou změnou souřadnic za předpokladu, že jsou splněny určité nerezonanční podmínky . Rovněž byla prokázána zobecnění Birkhoffových kanonických vět o větách pro mapování zachovávající objem v n-dimenzích a symplektická zobrazení, vše v hladkém případě. (Popis těchto výsledků a jejich důsledků pro teorii dynamických systémů lze nalézt v Bruhat expozice "Travaux de Sternberg", Seminaire Bourbaki, svazek 8. 1961).

Po postdoktorandské práci v Newyorská univerzita (1956–1957) a instruktorství na University of Chicago (1957–1959) Sternberg nastoupil na katedru matematiky v Harvardská Univerzita v roce 1959, kde do roku 2017 působil jako profesor čisté a aplikované matematiky George Putnam. Od roku 2017 je emeritním profesorem na katedře matematiky na Harvardu.[1]

V 60. letech se zapojil Sternberg Isadore Singer v projektu revizí Élie Cartan příspěvky z počátku 20. století o klasifikaci jednoduchých tranzitivních nekonečných Lieových pseudoskupin a o spojování Cartanových výsledků s nedávnými výsledky v teorii G-struktury a poskytovat přísné (podle současných standardů) důkazy o jeho hlavních větách. Také v pokračování této práce napsané společně s Victor Guillemin a Daniel Quillen, rozšířil tuto klasifikaci na větší třídu pseudoskupiny: primitivní nekonečno pseudoskupiny. (Jedním důležitým vedlejším produktem článku GQS byla věta o „integrovatelnosti charakteristik“ pro nadměrně určené systémy parciální diferenciální rovnice. Toto figuruje v GQS jako analytický detail v jejich klasifikačním důkazu, ale dnes je nejcitovanějším výsledkem článku.)

Mnoho dalších Sternbergových článků se zabývalo Lež skupina působení na symplektická potrubí. Mezi jeho příspěvky k tomuto tématu patří jeho příspěvek s Bertram Kostant na BRS cohomology, jeho papír s David Kazhdan a Bertram Kostant o dynamických systémech typu Calogero a jeho dokument s Victor Guillemin v domněnce „Kvantování dojíždí s redukcí“. Všechny tři tyto práce zahrnují různé aspekty teorie redukce symplectic. V prvním z těchto článků Bertram Kostant a Sternberg ukazují, jak redukční techniky umožňují důkladné matematické zpracování toho, co je v literatuře fyziky známé jako kvantizační postup BRS; ve druhém, autoři ukazují, jak lze zjednodušit analýzu komplikovaných dynamických systémů, jako je systém Calogero, popisem těchto systémů jako symplektických redukcí mnohem jednodušších systémů a práce s Victor Guillemin obsahují první přísnou formulaci a důkaz dosud neurčitého tvrzení o skupinové akce na symplektická potrubí; tvrzení, že „kvantování dojíždí s redukcí“.

Poslední z těchto článků byl také inspirací pro výsledek ekvivariantní symplektické geometrie, který poprvé odhalil překvapivé a nečekané spojení mezi teorií Hamiltonovských akcí torusu na kompaktních symlektických varietách a teorií konvexní polytopes. Tato věta, „věta o konvexitě AGS“, byla současně objevena Guillemin-Sternbergem a Michael Atiyah na začátku 80. let.

Sternbergovy příspěvky k symplektická geometrie a Teorie lži zahrnovaly také řadu základních učebnic o těchto předmětech, mezi nimi i tři texty na postgraduální úrovni s Victor Guillemin: „Geometric Asymptotics,“[2] "Symplectic Techniques in Physics",[3] a „Semi-klasická analýza“.[4] Jeho „Přednášky o diferenciální geometrii“[5] je populární standardní učebnice pro vysokoškolské kurzy vyšší úrovně na diferenciální potrubí, variační počet, Teorie lži a geometrie G-struktury. Publikoval také novější „Zakřivení v matematice a fyzice“.[6]

Sternberg navíc hrál roli v posledním vývoji v roce 2006 teoretická fyzika: Napsal několik prací s Yuval Ne'eman o roli supersymetrie v fyzika elementárních částic ve kterém zkoumají z této perspektivy Higgsův mechanismus, metoda rozbití spontánní symetrie a jednotný přístup k teorii kvarky a leptony.

Mezi vyznamenání, která mu byla udělena jako uznání za tyto úspěchy, patří Guggenheimovo společenství v roce 1974, volby Americká akademie umění a věd v roce 1984, volby do Národní akademie věd v roce 1986 a volby do Americká filozofická společnost v roce 2010. Rovněž byl jmenován čestným členem Akademie umění a věd Královské akademie Španělska a byl mu udělen čestný doktorát University of Mannheim. Sternberg dodal Hebrejská univerzita Albert Einstein Memorial Lecture v roce 2006.[7]

Vybrané knihy

  • Shlomo Zvi Sternberg a Lynn Harold Loomis (2014) Advanced Calculus (přepracované vydání) World Scientific Publishing ISBN  978-981-4583-92-3; 978-981-4583-93-0 (PBK)
  • Victor Guillemin a Shlomo Sternberg (2013) Semi-Classical Analysis International Press of Boston ISBN  978-1571462763
  • Shlomo Sternberg (2012) Přednášky o symmplektické geometrii (v mandarínštině) Přednášky Centra matematických věd Univerzity Tsingua, mezinárodní tisk ISBN  978-7-302-29498-6
  • Shlomo Sternberg (2012) Zakřivení v matematice a fyzice Dover Publications, Inc. ISBN  978-0486478555[8]
  • Sternberg, Shlomo (2010). Dynamical Systems Dover Publications, Inc. ISBN  978-0486477053
  • Shlomo Sternberg (2004), Lež algebry, Harvardská Univerzita.
  • Victor Guillemin a Shlomo Sternberg (1999) Supersymetry and Equivariant de Rham Theory 1999 Springer Verlag ISBN  978-3540647973
  • Victor Guillemin, Eugene Lerman a Shlomo Sternberg, (1996) Symplectic Fibrations and Multiplicity Diagrams Cambridge University Press
  • Shlomo Sternberg (1994) Group Theory and Physics Cambridge University Press. ISBN 0- 521-24870-1[9]
  • Steven Shnider a Shlomo Sternberg (1993) Kvantové skupiny. Od Coalgebras po Drinfeld Algebras: Prohlídka s průvodcem (Mathematical Physics Ser.) International Press
  • Victor Guillemin a Shlomo Sternberg (1990) Variace na téma od Keplera; dotisk, 2006 Kolokvium Publikace ISBN  978-0821841846
  • Paul Bamberg a Shlomo Sternberg (1988) Kurz matematiky pro studenty fyziky - 1. díl 1991 Cambridge University Press. ISBN  978-0521406499
  • Paul Bamberg a Shlomo Sternberg (1988) Kurz matematiky pro studenty fyziky, svazek 2, 1991 Cambridge University Press. ISBN  978-0521406505
  • Victor Guillemin a Shlomo Sternberg (1984) Symplektické techniky ve fyzice,[10] 1990 Cambridge University Press ISBN  978-0521389907
  • Guillemin, Victor a Sternberg, Shlomo (1977) Geometric asymptotics Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN  0-8218-1514-8;; přetištěno v roce 1990 jako online kniha
  • Shlomo Sternberg (1969) Celestial Mechanics Part I W.A. Benjamin[11][12]
  • Shlomo Sternberg (1969) Celestial Mechanics Part II W.A. Benjamin[11]
  • Lynn H. Loomis a Shlomo Sternberg (1968) Advanced Calculus Boston: (World Scientific Publishing Company 2014) .; text dostupný online (58 MBytes)
  • Victor Guillemin a Shlomo Sternberg (1966) Teorie deformace struktur pseudoskupin Americká matematická společnost
  • Shlomo Sternberg (1964) Přednášky o diferenciální geometrii New York: Chelsea (1093) ISBN  0-8284-0316-3.[13]
  • I. M. Singer a Shlomo Sternberg (1960) Nekonečné skupiny Lie a Cartan. Část I. Tranzitivní skupiny J. Analyze Math. 15 1965 1114.

Viz také

Reference

  1. ^ http://www.math.harvard.edu/people
  2. ^ Sternberg, Shlomo (31. prosince 1977). Geometrická asymptotika. Americká matematická společnost. ISBN  0821816330.
  3. ^ Sternberg, Shlomo (25. května 1990). Symplektické techniky ve fyzice. Cambridge University Press. ISBN  0521389909.
  4. ^ Sternberg, Shlomo (11 Září, 2013). Semi-klasická analýza. International Press of Boston. ISBN  978-1571462763.
  5. ^ Sternberg, Shlomo (11. března 1999). Přednášky o diferenciální geometrii. Americká matematická společnost. ISBN  0821813854.
  6. ^ Sternberg, Shlomo (22. srpna 2012). Zakřivení v matematice a fyzice. Dover knihy o matematice. ISBN  978-0486478555.
  7. ^ https://academy.ac.il/Index/Entry.aspx?nodeId=936&entryId=19671
  8. ^ Ruane, P. N. (8. listopadu 2012). "Recenze Zakřivení v matematice a fyzice Shlomo Sternberg ". Recenze MAA, maa.org.
  9. ^ Humphreys, James E. (1995). "Posouzení: Skupinová teorie a fyzika S. Sternberg " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 32 (4): 455–457. doi:10.1090 / s0273-0979-1995-00612-9.
  10. ^ Duistermaat, J. J. (1988). "Posouzení: Symplektické techniky ve fyzice autor: Victor Guillemin a Shlomo Sternberg " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 18 (1): 97–100. doi:10.1090 / s0273-0979-1988-15620-0.
  11. ^ A b Arnold, V. (1972). "Recenze Nebeská mechanika I, II od S. Sternberga " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 78 (6): 962–963. doi:10.1090 / s0002-9904-1972-13067-2.
  12. ^ Pollard, Harry (1976). "Recenze Nebeská mechanika„Část I, autor Shlomo Sternberg“. Recenze SIAM. 18 (1): 132. doi:10.1137/1018021.
  13. ^ Hermann, R. (1965). "Posouzení: Přednášky o diferenciální geometrii autor S. Sternberg " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 71 (1): 332–337. doi:10.1090 / S0002-9904-1965-11286-1.

externí odkazy