Alexander Gelfond - Alexander Gelfond

Alexander Osipovich Gelfond (ruština: Александр Осипович Ге́льфонд; 24. října 1906 - 7. listopadu 1968) byl a sovětský matematik. Gelfondova věta je pojmenován po něm.

Životopis

Alexander Gelfond se narodil v Petrohradě, Ruská říše syn profesionála lékař a amatér filozof Osip Gelfond.^[1] Vstoupil do Moskevská státní univerzita v roce 1924 tam zahájil postgraduální studium v ​​roce 1927 a získal titul PhD v roce 1930. Jeho poradci byli Alexander Khinchin a Vyacheslav Stepanov.

V roce 1930 zůstal pět měsíců v Německo (v Berlín a Göttingen ) kde pracoval Edmund Landau, Carl Ludwig Siegel a David Hilbert. V roce 1931 začal učit jako profesor na Moskevské státní univerzitě a pracoval tam až do posledního dne svého života. Od roku 1933 pracoval také v Steklovův matematický ústav.

V roce 1939 byl zvolen a Člen korespondent z Akademie věd Sovětského svazu za jeho práce v oboru Kryptografie. Podle Vladimír Arnold, v době druhá světová válka Gelfond byl hlavním kryptografem Sovětské námořnictvo.^[2]

Výsledek

Gelfond získal důležité výsledky v několika matematických doménách včetně teorie čísel, analytické funkce, integrální rovnice a dějiny matematiky, ale jeho nejslavnějším výsledkem je jeho titulní věta:

Pokud jsou α a β algebraická čísla (s α ≠ 0 a α ≠ 1), a pokud β není a nemovitý racionální číslo, pak libovolná hodnota α^β je transcendentní číslo.

Tohle je slavný 7. Hilbertův problém. Gelfond prokázal zvláštní případ věty v roce 1929, kdy byl postgraduálním studentem, a plně ji prokázal v roce 1934. Stejná věta byla nezávisle prokázána Theodor Schneider, a tak je věta často známá jako Gelfond – Schneiderova věta. V roce 1929 Gelfond navrhl rozšíření věty známé jako Gelfondova domněnka to bylo prokázáno Alan Baker v roce 1966.

Před Gelfondovými pracemi bylo jen několik čísel, jako např E a π bylo známo, že jsou transcendentální. Po jeho pracích bylo možné snadno získat nekonečné množství transcendentál. Některé z nich jsou pojmenovány na Gelfondovu počest:

• ${displaystyle 2 ^ {sqrt {2}}}$ je známý jako Gelfond – Schneiderova konstanta
• E^π je známý jako Gelfondova konstanta.

Poznámky

Reference

• Gel'fond, A. O. (1960) [1952]. Transcendentální a algebraická čísla. Vydání Dover Phoenix. New York: Dover Publications. ISBN  978-0-486-49526-2. PAN  0057921.
• B. V. Levin; N. I. Feldman; A. B. Sĭdlovsky (1971). „Alexander O. Gelfond“ (PDF). Acta Arithmetica. 17 (4): 315–336. doi:10,4064 / aa-17-4-315-336. Citováno 2017-02-12.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Alexander Gelfond", MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.

externí odkazy

• Alexander Gelfond na Matematický genealogický projekt