Vesica piscis - Vesica piscis - Wikipedia

The vesica piscis je typ objektiv, matematický tvar tvořený průsečík ze dvou disky se stejným poloměrem, protínající se takovým způsobem, že střed každého disku leží na obvodu druhého.[1] V latině znamená „vesica piscis“ doslovně „močový měchýř ryby“, což odráží podobnost tvaru se spojenými duálními vzduchovými měchýři („plynový měchýř ") nalezený ve většině ryb. V italštině je název tvaru mandorla ("mandle ").

Tento údaj se objevuje v prvním návrhu Euklidova Elementy, kde tvoří první krok při konstrukci rovnostranný trojúhelník používat kompas a pravítko. Trojúhelník má jako svůj vrcholy dvě centra disku a jeden ze dvou ostrých rohů vesica piscis.[2]
Matematický popis
Matematicky je vesica piscis zvláštním případem a objektiv, tvar vytvořený průnikem dvou disků.
Matematický poměr výšky vesica piscis k šířce přes její střed je druhá odmocnina ze 3, nebo 1.7320508 ... (protože pokud jsou nakresleny přímky spojující středy dvou kruhů navzájem a se dvěma body, kde se kruhy protínají, spojí se podél hrany dva rovnostranné trojúhelníky). Poměry 265: 153 = 1,7320261 ... a 1351: 780 = 1,7320513 ... jsou dva ze série aproximace na tuto hodnotu, každý s vlastností, že s menšími celými čísly nelze získat lepší aproximaci. Archimedes ze Syrakus, v jeho Měření kruhu, používá tyto poměry jako horní a dolní mez:[3]
Plocha

Oblast vesica piscis je tvořena dvěma rovnostranné trojúhelníky a čtyři stejné kruhové segmenty. Ve výkresu se jeden trojúhelník a jeden segment zobrazují modře.
Jeden trojúhelník a jeden segment tvoří sektor jedné šestiny kruhu (60 °). Plocha sektoru je pak: .
Protože strana rovnostranného trojúhelníku má délku r, jeho plocha je .
Plocha segmentu je rozdíl mezi těmito dvěma oblastmi:
Sečtením ploch dvou trojúhelníků a čtyř segmentů získáme plochu vesica piscis:
Použití

Dva kruhy vesica piscis, nebo tři kruhy tvořící v párech tři vesicae, se běžně používají v Vennovy diagramy. K vytvoření oblouku lze použít také oblouky stejných tří kruhů triquetra symbol a Reuleauxův trojúhelník.
v Křesťanské umění, někteří aureolas jsou ve tvaru vertikálně orientované vesica piscis a pečeti církevních organizací mohou být uzavřeny ve vertikálně orientovaném vesica piscis (místo obvyklejšího kruhového krytu). Také ichthys symbol zahrnuje tvar vesica piscis.
Církevní heraldika z katolický kostel objevil se nejprve v pečetích, téměř ve tvaru vesiky.[4][5]
Obálka Kalich No v Glastonbury (Spojené království) zobrazuje stylizovanou verzi designu vesica piscis (viz obrázek).
Vesica piscis byla použita jako symbol uvnitř Zednářství, zejména ve tvarech límců, které nosili úředníci zednářských rituálů.[6] To bylo také považováno za správný tvar pro uzavření pečetí zednářských lóží.[7][8]
Vesica piscis se také používá jako proporcionální systém v architektuře Gotická architektura. Systém byl znázorněn na Cesare Cesariano Verze Vitruvius z roku 1521 De architectura, kterou nazval „vládou německých architektů“.
Vesica piscis byla leitmotivem architekta Carlo Scarpa a používá se jako „zobrazovací zařízení“ v Tomba Brion (Hřbitov Brion ) v San Vito d'Altivole, Itálie.[9]
Galerie
Kristus ve Veličenstvu ve tvaru mandorly aureola ve středověku osvětlený rukopis
Skotská církev logo
Erb Guam
Viz také
- Květ života, číslo založené na tomto principu
- Villarceauovy kruhy, dvojice shodných kruhů odvozených z torusu, které však obvykle nejsou soustředěny po obvodu druhého
Reference
- ^ Fletcher, Rachel (2004), „Musings on the Vesica Piscis“, Síťový deník Nexus, 6 (2): 95–110, doi:10.1007 / s00004-004-0021-8.
- ^ Heath, Sir Thomas L. (1956). Třináct knih Euklidových prvků (2. vyd.). New York: Dover Publications. str.241. ISBN 0486600904.
- ^ Heath, Thomas Little (1897), Díla Archimeda, Cambridge University, str.lxxvii , 50, vyvoláno 2010-01-30
- ^ Arthur Charles Fox-Davies Katolická encyklopedie. 1913. .
- ^ Naskenovaná reprodukce článku s ilustracemi Archivováno 2014-02-24 na Wayback Machine
- ^ J. S. M. Ward, Interpretace našich zednářských symbolů, 1924, s. 34–35.
- ^ Albert G. Mackey, Encyklopedie zednářství, 1921 ed., Sv. 2, s. 827.
- ^ Shawn Eyer, „Vesica Piscis and Freemasonry“. Citováno 2009-04-18.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 01.04.2010. Citováno 2010-02-14.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)