Vakuová polarizace - Vacuum polarization

v kvantová teorie pole a konkrétně kvantová elektrodynamika, vakuová polarizace popisuje proces, ve kterém pozadí elektromagnetické pole vyrábí virtuální elektron –pozitron páry, které mění rozložení nábojů a proudů, které generovaly původní elektromagnetické pole. To je také někdy označováno jako vlastní energie z měřicí boson (foton ).

Po vývoji radarového vybavení pro druhá světová válka vedlo k vyšší přesnosti pro měření energetické hladiny atomu vodíku, I.I. Rabi provedla měření Jehněčí posun a anomální magnetický dipólový moment elektronu. Tyto účinky odpovídaly odchylce od hodnoty -2 pro spektroskopický elektron G-faktor které předpovídá Diracova rovnice. Později, Hans Bethe^[1] teoreticky spočítal tyto posuny v vodík energetické hladiny způsobené vakuovou polarizací při zpáteční jízdě vlakem z Konference na Shelter Island Cornellovi.

Účinky vakuové polarizace byly od té doby rutinně pozorovány jako velmi dobře pochopené efekty pozadí. Vakuová polarizace označovaná níže jako příspěvek jedné smyčky nastává u leptonů (páry elektron-pozitron) nebo u kvarků, přičemž první (leptony) byly poprvé pozorovány ve 40. letech 20. století, ale také nedávno v roce 1997 s použitím TRISTAN urychlovač částic v Japonsku,^[2] druhý (kvarky) spolu s několika příspěvky kvark-gluonové smyčky od začátku 70. do poloviny 90. let pomocí urychlovače částic VEPP-2M na Budker Institute of Nuclear Physics v Sibiř v Rusko a mnoho dalších urychlovacích laboratoří po celém světě.^[3]

Dějiny

Vakuová polarizace byla poprvé diskutována v článcích autorem P. A. M. Dirac^[4] a W. Heisenberg^[5] v roce 1934. Účinky vakuové polarizace byly vypočteny do prvního řádu ve vazebné konstantě pomocí R. Serber^[6] a E. A. Uehling^[7] v roce 1935.^[8]

Vysvětlení

Podle kvantová teorie pole „vakuum mezi interagujícími částicemi není jen prázdný prostor. Spíše obsahuje krátkodobé virtuální páry částic a antičástic (leptony nebo kvarky a gluony ). Tyto krátkodobé páry se nazývají vakuové bubliny. Je možné ukázat, že nemají žádný měřitelný dopad na žádný proces.^{[9][poznámka 1]}

K dvojicím virtuálních částic a antičástic může dojít také při šíření fotonu.^[10] V tomto případě vliv na jiné procesy je měřitelný. Přínos jedné smyčky páru fermion-antifermion k vakuové polarizaci je znázorněn následujícím diagramem:

Tyto páry částic a antičástic nesou různé druhy nábojů, jako např barevný náboj pokud podléhají QCD jako kvarky nebo gluony, nebo známější elektromagnetický náboj, pokud jsou elektricky nabité leptony nebo kvarky, nejznámější nabitý lepton být elektron a protože je nejlehčí v Hmotnost, nejpočetnější v důsledku energetického času princip nejistoty jak je zmíněno výše; např. virtuální páry elektron-pozitron. Takto nabité páry fungují jako elektrický dipól. V přítomnosti elektrického pole, např elektromagnetické pole kolem elektronu se tyto páry částice-antičástice přemisťují, čímž částečně působí proti poli (částečný screeningový efekt, dielektrikum účinek). Pole bude proto slabší, než by se dalo očekávat, pokud by vakuum bylo zcela prázdné. Tato změna orientace párů krátkotrvajících částic a antičástic se označuje jako vakuová polarizace.

Elektrické a magnetické pole

Extrémně silné elektrické a magnetické pole způsobují buzení párů elektron-pozitron. Maxwellovy rovnice jsou klasickým limitem kvantové elektrodynamiky, který nelze popsat žádnou klasickou teorií. Bodový náboj musí být upraven na extrémně malé vzdálenosti menší než snížený Comptonova vlnová délka ${ displaystyle { lambda _ { text {c}}}}$ (${ displaystyle = { frac { hbar} {mc}} = 3,86 krát 10 ^ {- 13} { text {m}}}$). Na nejnižší objednávku v konstanta jemné struktury, ${ displaystyle alpha}$, výsledek QED pro elektrostatický potenciál bodového náboje je:^[11]

${ displaystyle phi (r) = { frac {q} {4 pi epsilon _ {0} r}} krát vlevo {{ začátek {pole} {ll} 1 - { frac {2 alpha} {3 pi}} ln ({ frac {r} { lambda _ { text {c}}}}) & { frac {r} { lambda _ {c}}} ll 1 1 + { frac { alpha} {4 { sqrt { pi}}}} ({ frac {r} { lambda _ { text {c}}}}) ^ {- 3 / 2} e ^ {- 2r / lambda _ { text {c}}} a { frac {r} { lambda _ { text {c}}}} gg 1 konec {pole}} že jo.}$

Lze to chápat jako screening bodového náboje médiem s dielektrickou permitivitou, a proto se používá termín vakuová polarizace. Při pozorování ze vzdáleností mnohem větších než ${ displaystyle lambda _ { text {c}}}$, náboj se renormalizuje na konečnou hodnotu ${ displaystyle q}$. Viz také Potenciál Uehlingu.

Účinky vakuové polarizace se stanou významnými, když se přiblíží vnější pole:

${ displaystyle E _ { text {c}} = { frac {mc ^ {2}} {e lambda _ { text {c}}}} = 1,32 krát 10 ^ {18} { text {V / m}}}$

${ displaystyle B _ { text {c}} = { frac {mc} {e lambda _ { text {c}}}} = 4,41 krát 10 ^ {9} { text {T}} , .}$

Tyto efekty narušují linearitu Maxwellových rovnic, a proto narušují princip superpozice. Výsledek QED pro pomalu se měnící pole lze zapsat do nelineárních vztahů pro vakuum. Na nejnižší objednávku ${ displaystyle alpha}$, výroba virtuálních párů generuje vakuovou polarizaci a magnetizaci danou:

${ displaystyle { vec {P}} = { frac {2 epsilon _ {0} alpha} {E _ { text {c}} ^ {2}}} { bigg (} 2 (E ^ { 2} -c ^ {2} B ^ {2}) { vec {E}} + 7c ^ {2} ({ vec {E}} cdot { vec {B}}) { vec {B }} { bigg)}}$

${ displaystyle { vec {M}} = - { frac {2 alpha} { mu _ {0} E _ { text {c}} ^ {2}}} { bigg (} 2 (E ^ {2} -c ^ {2} B ^ {2}) { vec {E}} + 7c ^ {2} ({ vec {E}} cdot { vec {B}}) { vec { B}} { bigg)}}$ .

Od roku 2019^{[Aktualizace]} tato polarizace a magnetizace nebyly přímo měřeny.

Vakuový polarizační tenzor

Vakuová polarizace je kvantifikována tenzorem vakuové polarizace Π^μν(p), který popisuje dielektrický jev jako funkci čtyř hybnosti p nesen fotonem. Polarizační vakuum tedy závisí na přenosu hybnosti, nebo jinými slovy na elektrická konstanta závisí na měřítku. Zejména pro elektromagnetismus můžeme napsat konstanta jemné struktury jako efektivní veličina závislá na přenosu hybnosti; k prvnímu pořadí v opravách máme

${ displaystyle alpha _ { text {eff}} (p ^ {2}) = { frac { alpha} {1 - [ Pi _ {2} (p ^ {2}) - Pi _ { 2} (0)]}}}$

kde Π^μν(p) = (p² G^μν − p^μp^ν) Π (p²) a dolní index 2 označuje vedoucí objednávku-E² oprava. Tenzorová struktura Π^μν(p) je stanoven Totožnost sboru.

Poznámka

Vakuová polarizace ovlivňující interakce spinu byla také hlášena na základě experimentálních údajů a byla také teoreticky zpracována v QCD, například při zvažování hadron roztočit struktura.

Viz také

• Renormalizace
• QED vakuum
• QCD vakuum
• Virtuální částice
• Schwingerův limit

Poznámky

Poznámky

Reference

• Berestetskii, V. B .; Lifshitz, E. M.; Pitaevskii, L. (1980). „Část 114“. Kvantová elektrodynamika. Kurz teoretické fyziky. 4 (2. vyd.). Butterworth-Heinemann. ISBN  978-0750633710.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Bethe, H. A. (1947). „Elektromagnetický posun úrovní energie“. Phys. Rev. 72 (4): 339–341. Bibcode:1947PhRv ... 72..339B. doi:10.1103 / PhysRev.72.339.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Brown, Douglas H .; Worstell, William A (1996). "Hadronový příspěvek nejnižšího řádu k hodnotě Muon g - 2 se systematickými chybovými korelacemi". Fyzický přehled D. 54 (5): 3237–3249. arXiv:hep-ph / 9607319. Bibcode:1996PhRvD..54,3237B. doi:10.1103 / PhysRevD.54.3237. PMID  10020994.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Dirac, P. A. M. (1934). „Diskuse o nekonečné distribuci elektronů v teorii pozitronu“. Cambridge Phil. Soc. 30 (2): 150–163. Bibcode:1934PCPS ... 30..150D. doi:10.1017 / S030500410001656X.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Gell-Mann, M.; Low, F. E. (1954). „Kvantová elektrodynamika na malé vzdálenosti“. Phys. Rev. 95 (5): 1300–1312. Bibcode:1954PhRv ... 95.1300G. doi:10.1103 / PhysRev.95.1300.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Greiner, W.; Reinhardt, J. (1996), Kvantování pole, Springer Publishing, ISBN  978-3-540-59179-5

• Heisenberg, W. (1934). „Bemerkungen zur Diracschen Theorie des Positrons“. Zeitschrift für Physik (v němčině). 90 (3–4): 209–231. Bibcode:1934ZPhy ... 90..209H. doi:10.1007 / BF01333516. ISSN  0044-3328.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Levine, I .; et al. (TOPAZ Collaboration) (1997). "Měření elektromagnetické vazby při přenosu velkého momentu". Dopisy o fyzické kontrole. 78 (3): 424–427. Bibcode:1997PhRvL..78..424L. doi:10.1103 / PhysRevLett.78.424.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Serber, R. (1935). "Lineární úpravy v Maxwellových polních rovnicích". Phys. Rev. 48 (1): 49–54. Bibcode:1935PhRv ... 48 ... 49S. doi:10.1103 / PhysRev.48.49.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Uehling, E. A. (1935). "Polarizační efekty v pozitronové teorii". Phys. Rev. 48 (1): 55–63. Bibcode:1935PhRv ... 48 ... 55U. doi:10.1103 / PhysRev.48.55.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

• Weinberg, S. (2002), NadaceKvantová teorie polí, Já, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-55001-7

Další čtení

• Odvození vakuové polarizace v QED viz část 7.5 M.E. Peskin a D.V. Schroeder, Úvod do teorie kvantového pole, Addison-Wesley, 1995.