Polariton povrchového plazmonu - Surface plasmon polariton

Fyzika kondenzovaných látek
Fáze  · Fázový přechod  · QCP
Stavy hmoty Pevný  · Kapalný  · Plyn  · Plazma  · Kondenzát Bose – Einstein  · Bose plyn  · Fermionový kondenzát  · Fermiho plyn  · Fermiho kapalina  · Supersolid  · Super tekutost  · Luttingerova kapalina  · Časový krystal
Fázové jevy Parametr objednávky  · Fázový přechod  · QCP
Elektronické fáze Elektronická struktura pásma  · Plazma  · Izolátor  · Mottův izolátor  · Polovodič  · Semimetal  · Dirigent  · Supravodič  · Termoelektrický  · Piezoelektrický  · Feroelektrický  · Topologický izolátor  · Roztočte polovodič bez mezery
Elektronické jevy Kvantový Hallův efekt  · Spin Hallův efekt  · Kondo efekt
Magnetické fáze Diamagnet  · Superdiamagnet Paramagnet  · Superparamagnet Feromagnet  · Antiferromagnet Metamagnet  · Roztočte sklo
Kvazičástice Phonon  · Vzrušující  · Plasmon Polariton  · Polaron  · Magnon
Měkká hmota Amorfní pevná látka  · Koloidní  · Zrnitý materiál  · Tekutý krystal  · Polymer
Vědci Van der Waals  · Onnes  · von Laue  · Bragg  · Debye  · Bloch  · Onsager  · Mott  · Peierls  · Landau  · Luttinger  · Anderson  · Van Vleck  · Hubbard  · Shockley  · Bardeen  · Bednář  · Schrieffer  · Josephson  · Louis Néel  · Esaki  · Giaever  · Kohn  · Kadanoff  · Rybář  · Wilson  · von Klitzing  · Binnig  · Rohrer  · Bednorz  · Müller  · Laughlin  · Störmer  · Yang  · Tsui  · Abrikosov  · Ginzburg  · Leggett

Povrchové plazmonové polaritony (SPP) jsou elektromagnetické vlny které cestují podél a kov –dielektrikum nebo rozhraní kov-vzduch, prakticky v infračervený nebo viditelné -frekvence. Termín „povrchový plazmon polariton“ vysvětluje, že vlna zahrnuje jak nábojový pohyb v kovu („povrchový plazmon ") a elektromagnetické vlny ve vzduchu nebo dielektriku ("polariton ").^[1]

Jsou druhem povrchová vlna, vedený podél rozhraní stejným způsobem, jakým může být světlo vedeno optickým vláknem. SPP jsou na vlnové délce kratší než dopadající světlo (fotony).^[2] Proto mohou být SPP přísnější prostorové omezení a vyšší místní intenzita pole.^[2] Kolmo k rozhraní mají omezení v rozsahu vlnových délek. SPP se bude šířit po rozhraní, dokud se jeho energie neztratí buď absorpcí v kovu, nebo rozptylem do jiných směrů (například do volného prostoru).

Aplikace SPP umožňuje optika subwavelength v mikroskopii a litografie za difrakční limit. Umožňuje také první ustálené mikromechanické měření samotné základní vlastnosti světla: hybnosti fotonu v dielektrickém médiu. Jiné aplikace jsou fotonický ukládání dat, generování světla a biofotonika.^[2][3][4][5]

Vzrušení

Obrázek 1: (a) Kretschmann a (b) Otto konfigurace nastavení Attenuated Total Reflection pro vazbu povrchových plazmonů. V obou případech se povrchový plazmon šíří podél kov / dielektrické rozhraní

Obrázek 2: Spojka mřížky pro povrchové plazmony. Vlnový vektor se zvyšuje o prostorovou frekvenci

SPP mohou být vzrušeny jak elektrony, tak fotony. Excitace elektrony se vytváří odpalováním elektronů do převážné části kovu^[6]. Jak se elektrony rozptylují, energie se přenáší do objemové plazmy. Složka rozptylového vektoru rovnoběžně s povrchem vede k tvorbě povrchového plazmonového polaritonu.^[7]

Aby foton mohl excitovat SPP, musí mít oba stejnou frekvenci a hybnost. Avšak pro danou frekvenci má foton ve volném prostoru méně hybnost než SPP, protože dva mají různé disperzní vztahy (viz. níže). Tento nesoulad hybnosti je důvodem, že se volný foton ze vzduchu nemůže spojit přímo s SPP. Ze stejného důvodu SPP na hladkém kovovém povrchu nemůže emitovat energii jako foton ve volném prostoru do dielektrika (pokud je dielektrikum jednotné). Tato nekompatibilita je analogická s nedostatkem přenosu, ke kterému dochází během celková vnitřní reflexe.

Navázání fotonů na SPP lze nicméně dosáhnout pomocí vazebného média, jako je a hranol nebo mřížka, aby odpovídala fotonovým a SPP vlnovým vektorům (a tím odpovídala jejich hybnosti). Hranol lze umístit proti tenkému kovovému filmu v konfiguraci Kretschmann nebo velmi blízko ke kovovému povrchu v konfiguraci Otto (obrázek 1). Mřížkový vazební člen se shoduje s vlnovými vektory zvýšením složky vektoru paralelních vln o množství související s periodou mřížky (obrázek 2). Tato metoda, i když méně často používaná, je kritická pro teoretické pochopení vlivu povrchu drsnost. Kromě toho jednoduché izolované povrchové vady, jako je drážka, štěrbina nebo zvlnění na jinak rovinném povrchu, poskytují mechanismus, pomocí kterého si záření volného prostoru a SP mohou vyměňovat energii, a tudíž se spojovat.

Pole a disperzní vztah

Vlastnosti SPP lze odvodit z Maxwellovy rovnice. Používáme souřadnicový systém, kde je rozhraní kov-dielektrikum ${ displaystyle z = 0}$ letadlo s kovem v ${ displaystyle z <0}$ a dielektrikum v ${ displaystyle z> 0}$. The elektrický a magnetické pole jako funkce polohy ${ displaystyle (x, y, z)}$ a čas t jsou následující:^[8][9]

${ displaystyle E_ {x, n} (x, y, z, t) = E_ {0} e ^ {ik_ {x} x + ik_ {z, n} | z | -i omega t}}$

${ displaystyle E_ {z, n} (x, y, z, t) = pm E_ {0} { frac {k_ {x}} {k_ {z, n}}} e ^ {ik_ {x} x + ik_ {z, n} | z | -i omega t}}$

${ displaystyle H_ {y, n} (x, y, z, t) = H_ {0} e ^ {ik_ {x} x + ik_ {z, n} | z | -i omega t}}$

kde

• n označuje materiál (1 pro kov v ${ displaystyle z <0}$ nebo 2 pro dielektrikum v ${ displaystyle z> 0}$);
• ω je úhlová frekvence vln;
• the ${ displaystyle pm}$ je + pro kov, - pro dielektrikum.
• ${ displaystyle E_ {x}, E_ {z}}$ jsou X- a z-komponenty vektoru elektrického pole, ${ displaystyle H_ {y}}$ je y- složka vektoru magnetického pole a dalších složek (${ displaystyle E_ {y}, H_ {x}, H_ {z}}$) jsou nulové. Jinými slovy, SPP jsou vždy TM (příčný magnetický) vlny.
• k je vlnový vektor; je to složitý vektor a v případě bezztrátového SPP se ukazuje, že X komponenty jsou skutečné a z komponenty jsou imaginární - vlna osciluje podél X směru a exponenciálně se rozpadá podél z směr. ${ displaystyle k_ {x}}$ je vždy stejný pro oba materiály, ale ${ displaystyle k_ {z, 1}}$ se obecně liší od ${ displaystyle k_ {z, 2}}$
• ${ displaystyle { frac {H_ {0}} {E_ {0}}} = - { frac { varepsilon _ {1} omega} {k_ {z, 1} c}}}$, kde ${ displaystyle varepsilon _ {1}}$ je permitivita z materiálu 1 (kov) a C je rychlost světla ve vakuu. Jak je uvedeno níže, lze to také napsat${ displaystyle { frac {H_ {0}} {E_ {0}}} = { frac { varepsilon _ {2} omega} {k_ {z, 2} c}}}$.

Vlna této formy splňuje Maxwellovy rovnice pouze za podmínky, že platí i následující rovnice:

${ displaystyle { frac {k_ {z1}} { varepsilon _ {1}}} + { frac {k_ {z2}} { varepsilon _ {2}}} = 0}$

a

${ displaystyle k_ {x} ^ {2} + k_ {zn} ^ {2} = varepsilon _ {n} left ({ frac { omega} {c}} right) ^ {2} qquad n = 1,2}$

Při řešení těchto dvou rovnic je disperzní vztah pro vlnu šířící se na povrchu

${ displaystyle k_ {x} = { frac { omega} {c}} vlevo ({ frac { varepsilon _ {1} varepsilon _ {2}} { varepsilon _ {1} + varepsilon _ {2}}} vpravo) ^ {1/2}.}$

Obrázek 3: Bezztrátová disperzní křivka pro povrchové plazmonové polaritony.^[A] Na nízké úrovni k, křivka povrchového plazmonu (červená) se blíží křivce fotonu (modrá)

V model volného elektronu elektronového plynu, který zanedbává útlum, je kovová dielektrická funkce^[10]

${ displaystyle varepsilon ( omega) = 1 - { frac { omega _ {P} ^ {2}} { omega ^ {2}}},}$

kde je hromadná frekvence plazmy v jednotkách SI

${ displaystyle omega _ {P} = { sqrt { frac {ne ^ {2}} {{varepsilon _ {0}} m ^ {*}}}}}$

kde n je elektronová hustota, E je nabít elektronu, m^∗ je efektivní hmotnost elektronu a ${ displaystyle { varepsilon _ {0}}}$ je permitivita volného prostoru. The disperze vztah je vynesen na obrázku 3. Při minimu k, SPP se chová jako foton, ale jako k narůstá, rozptylový vztah se ohýbá a dosahuje asymptotický limit nazývá se „frekvence povrchové plazmy“.^[A] Protože disperzní křivka leží vpravo od světelné čáry, ω = k⋅C, SPP má kratší vlnovou délku než záření volného prostoru, takže mimoplošná složka vlnového SPP je čistě imaginární a vykazuje evanescentní rozpad. Frekvence povrchové plazmy je asymptotem této křivky a je dána vztahem

${ displaystyle omega _ {SP} = omega _ {P} / { sqrt {1+ varepsilon _ {2}}}.}$

V případě vzduchu se tento výsledek zjednodušuje na

${ displaystyle omega _ {SP} = omega _ {P} / { sqrt {2}}.}$

Pokud to předpokládáme ε₂ je skutečný a ε₂ > 0, pak to musí být pravda ε₁ <0, podmínka, která je splněna v kovech. Elektromagnetické vlny procházející kovem zažívají tlumení v důsledku ohmických ztrát a interakcí elektron-jádro. Tyto efekty se projevují jako imaginární součást dielektrická funkce. Vyjadřuje se dielektrická funkce kovu ε₁ = ε₁′ + i⋅ε₁„Kde ε₁' a ε₁„Jsou skutečné a imaginární části dielektrické funkce. Obecně |ε₁′| >> ε₁„Vlnové číslo lze vyjádřit pomocí jeho skutečných a imaginárních komponent jako^[8]

${ displaystyle k_ {x} = k_ {x} '+ ik_ {x}' '= left [{ frac { omega} {c}} left ({ frac { varepsilon _ {1}' varepsilon _ {2}} { varepsilon _ {1} '+ varepsilon _ {2}}} right) ^ {1/2} right] + i left [{ frac { omega} {c} } left ({ frac { varepsilon _ {1} ' varepsilon _ {2}} { varepsilon _ {1}' + varepsilon _ {2}}} right) ^ {3/2} { frac { varepsilon _ {1} ''} {2 ( varepsilon _ {1} ') ^ {2}}} vpravo].}$

Vlnový vektor nám poskytuje vhled do fyzikálně smysluplných vlastností elektromagnetické vlny, jako je její prostorový rozsah a vazební požadavky na přizpůsobení vlnového vektoru.

Délka šíření a hloubka kůže

Jak se SPP šíří po povrchu, ztrácí energii na kov v důsledku absorpce. Intenzita povrchového plazmonu klesá s druhou mocninou elektrické pole, tak na dálku X, intenzita se snížila o faktor ${ textstyle exp {- 2k_ {x} '' x }}$. Délka šíření je definována jako vzdálenost k rozpadu intenzity SPP o faktor 1 / e. Tato podmínka je zdlouhavě splněna^[11]

${ displaystyle L = { frac {1} {2k_ {x} '}}}.}$

Stejně tak elektrické pole klesá evanescentně kolmo na kovový povrch. Při nízkých frekvencích se hloubka průniku SPP do kovu běžně aproximuje pomocí hloubka kůže vzorec. V dielektriku bude pole vypadávat mnohem pomaleji. Délky rozpadu v kovovém a dielektrickém médiu lze vyjádřit jako^[11]

${ displaystyle z_ {i} = { frac { lambda} {2 pi}} vlevo ({ frac {| varepsilon _ {1} '| + varepsilon _ {2}} { varepsilon _ { i} ^ {2}}} vpravo) ^ {1/2}}$

kde i označuje médium šíření. SPP jsou velmi citlivé na mírné poruchy v hloubce kůže, a proto se SPP často používají ke zkoumání nehomogenit povrchu.

Animace

• 

  The elektrické pole (E-pole) SPP na rozhraní stříbro-vzduch, na frekvenci, kde je vlnová délka volného prostoru 370 nm. Animace ukazuje, jak se E pole mění v průběhu optického cyklu. The permitivita stříbra na této frekvenci je (−2.6 + 0.6i). Obrázek je (0,3 × 370 nm) napříč vodorovně; vlnová délka SPP je mnohem menší než vlnová délka volného prostoru.

• 

  E-pole SPP na rozhraní stříbro-vzduch, při mnohem nižší frekvenci odpovídající vlnové délce volného prostoru 10 μm. Při této frekvenci se stříbro chová přibližně jako a dokonalý elektrický vodič a SPP se nazývá a Sommerfeld – Zenneckova vlna, s téměř stejnou vlnovou délkou jako vlnová délka volného prostoru. Permitivita stříbra na této frekvenci je (−2700 + 1400i). Obrázek je horizontálně 6 μm napříč.

Experimentální aplikace

Nanofabrikované systémy, které využívají SPP, ukazují potenciál pro navrhování a řízení šíření světlo v hmotě. Zejména lze SPP použít k efektivnímu směrování světla do nanometr měřítko svazků, což vede k přímé modifikaci rezonanční frekvenční disperze vlastnosti (například podstatně zmenšuje vlnovou délku světla a rychlost světelných pulsů), stejně jako vylepšení pole vhodná pro umožnění silných interakcí s nelineární materiály. Výsledná zvýšená citlivost světla na vnější parametry (například aplikované elektrické pole nebo dielektrická konstanta adsorbované molekulární vrstvy) ukazuje velký slib pro aplikace při snímání a přepínání.

Současný výzkum je zaměřen na návrh, výrobu a experimentální charakterizaci nových komponent pro měření a komunikaci na základě plazmonických účinků v nanoměřítku. Tato zařízení zahrnují ultrakompaktní plazmonické interferometry pro aplikace, jako je biosenzování, optické polohování a optické přepínání, jakož i jednotlivé stavební bloky (zdroj plazmonu, vlnovod a detektor) potřebné k integraci vysokopásmového infračerveného frekvenčního plazmonického komunikačního spojení na křemíkový čip.

Kromě budování funkčních zařízení založených na SPP se zdá být možné využít disperzní charakteristiky SPP cestujících v uzavřených metalo-dielektrických prostorech k vytvoření fotonických materiálů s uměle přizpůsobenými objemovými optickými charakteristikami, jinak známými jako metamateriály.^[5] Umělé režimy SPP lze realizovat v mikrovlnná trouba a terahertz frekvence podle metamateriálů; tito jsou známí jako spoof povrchové plazmony.^[12][13]

Buzení SPP se často používá v experimentální technice známé jako povrchová plazmonová rezonance (SPR). V SPR je maximální excitace povrchových plazmonů detekována monitorováním odraženého výkonu z hranolového vazebního členu jako funkce úhel dopadu, vlnová délka nebo fáze.^[14]

Povrchový plazmon obvody na bázi, včetně SPP i lokalizované plasmonové rezonance, byly navrženy jako prostředek k překonání omezení velikosti fotonických obvodů pro použití ve vysoce výkonných nano zařízeních pro zpracování dat.^[15]

Schopnost dynamicky řídit plazmonické vlastnosti materiálů v těchto nano-zařízeních je klíčem k jejich vývoji. Nedávno byl představen nový přístup, který využívá interakce plazmon-plazmon. Zde je indukována nebo potlačována hromadná rezonance plazmonu, aby se manipulovalo s šířením světla.^[16] Ukázalo se, že tento přístup má vysoký potenciál pro manipulaci se světlem v nanoměřítku a vývoj plně CMOS kompatibilního elektrooptického plazmonického modulátoru.

Elektrooptické plazmonické modulátory kompatibilní s CMOS budou klíčovými součástmi fotonických obvodů v čipovém měřítku.^[17]

v povrchová druhá harmonická generace, druhý harmonický signál je úměrný druhé mocnině elektrického pole. Elektrické pole je na rozhraní silnější, protože povrchový plazmon vede k a nelineární optický efekt. Tento větší signál se často využívá k vytvoření silnějšího druhého harmonického signálu.^[18]

Vlnová délka a intenzita absorpčních a emisních špiček souvisejících s plazmony jsou ovlivněny molekulární adsorpcí, kterou lze použít v molekulárních senzorech. Například bylo vyrobeno plně funkční prototypové zařízení detekující kasein v mléce. Zařízení je založeno na monitorování změn absorpce světla související s plazmonem vrstvou zlata.^[19]

Použité materiály

Polaritony povrchových plazmonů mohou existovat pouze na rozhraní mezi pozitivnímpermitivita materiál a materiál s negativní permitivitou.^[20] Materiál s pozitivní permitivitou, často nazývaný dielektrický materiál, může to být jakýkoli průhledný materiál, jako je vzduch nebo sklo (pro viditelné světlo). Materiál s negativní permitivitou, často nazývaný plazmonický materiál,^[21] může to být kov nebo jiný materiál. Je to kritičtější, protože má tendenci mít velký vliv na vlnovou délku, absorpční délku a další vlastnosti SPP. Některé plazmonické materiály jsou diskutovány dále.

Kovy

Pro viditelné a blízké infračervené světlo jsou jedinými plazmonickými materiály kovy kvůli jejich množství volných elektronů,^[21] což vede k vysoké frekvence plazmy. (Materiály mají negativní skutečnou permitivitu pouze pod jejich frekvencí plazmy.)

Kovy bohužel trpí ohmickými ztrátami, které mohou snížit výkon plazmonických zařízení. Potřeba nižších ztrát podnítila výzkum zaměřený na vývoj nových materiálů pro plazmoniku^[21][22][23] a optimalizace podmínek ukládání stávajících materiálů.^[24] Ztráta i polarizovatelnost materiálu ovlivňují jeho optický výkon. Faktor kvality ${ displaystyle Q_ {SPP}}$ pro SPP je definován jako ${ displaystyle { frac { varepsilon '^ {2}} { varepsilon' '}}}$.^[23] Tabulka níže ukazuje faktory kvality a délky šíření SPP pro čtyři běžné plazmonické kovy; Al, Ag, Au a Cu usazené tepelným odpařováním za optimalizovaných podmínek.^[24] Faktory kvality a délky šíření SPP byly vypočítány pomocí optických dat z Al, Ag, Au a Cu filmy.

Režim vlnové délky	Kov	${ displaystyle Q_ {SPP} ( krát 10 ^ {- 3})}$	${ displaystyle L_ {SPP} ( mu m)}$
Ultrafialové (280 nm)	Al	0.07	2.5
Viditelné (650 nm)	Ag	1.2	84
	Cu	0.42	24
	Au	0.4	20
Blízké infračervené záření (1 000 nm)	Ag	2.2	340
	Cu	1.1	190
	Au	1.1	190
Telecom (1550 nm)	Ag	5	1200
	Cu	3.4	820
	Au	3.2	730

Stříbro vykazuje nejnižší ztráty současných materiálů jak ve viditelné vlně, v blízké infračervené oblasti (NIR), tak v telekomunikačních vlnových délkách.^[24] Zlato a měď fungují stejně dobře ve viditelném i NIR, přičemž měď má malou výhodu na vlnových délkách telekomunikací. Zlato má oproti stříbru i mědi tu výhodu, že je chemicky stabilní v přírodním prostředí, takže se dobře hodí pro plazmonické biosenzory.^[25] Mezipásmový přechod při ~ 470 nm však značně zvyšuje ztráty zlata při vlnových délkách pod 600 nm.^[26] Hliník je nejlepší plazmonický materiál v ultrafialovém režimu (<330 nm) a je také kompatibilní s CMOS spolu s mědí.

Ostatní materiály

Čím méně elektronů má materiál, tím nižší (tj. Delší vlnová délka) frekvence plazmy se stává. Proto na infračervených a delších vlnových délkách existují kromě kovů také různé jiné plazmonické materiály.^[21] Tyto zahrnují transparentní vodivé oxidy, které mají v plazmě typickou frekvenci plazmy NIR -SWIR infračervený dosah.^[27] Na delších vlnových délkách mohou být polovodiče také plazmonické.

Některé materiály mají negativní permitivitu při určitých infračervených vlnových délkách souvisejících s fonony spíše než plazmony (tzv reststrahlen kapel ). Výsledné vlny mají stejné optické vlastnosti jako povrchové plazmonové polaritony, ale jsou nazývány jiným termínem, povrchové fononové polaritony.

Účinky drsnosti

Abychom pochopili vliv drsnosti na SPP, je výhodné nejprve pochopit, jak je SPP spojen s mřížka Obrázek 2. Když foton dopadá na povrch, vlnový vektor fotonu v dielektrickém materiálu je menší než vektor SPP. Aby se foton mohl spojit do SPP, musí se vlnový vektor zvýšit o ${ displaystyle Delta k = k_ {SP} -k_ {x, { text {foton}}}}$. Rošt harmonické periodické mřížky poskytují další hybnost paralelně s podpůrným rozhraním, aby odpovídaly podmínkám.

${ displaystyle k_ {SPP} = k_ {x, { text {photon}}} pm n k _ { text {mřížka}} = { frac { omega} {c}} sin { theta _ {0}} pm n { frac {2 pi} {a}},}$

kde ${ displaystyle k _ { text {mřížka}}}$ je vlnový vektor mřížky, ${ displaystyle theta _ {0}}$ je úhel dopadu přicházejícího fotonu, A je období strouhání a n je celé číslo.

Drsné povrchy lze považovat za superpozice mnoha roštů různých periodicit. Kretschmann navrhl^[28] že statistický korelační funkce být definován pro drsný povrch

${ displaystyle G (x, y) = { frac {1} {A}} int _ {A} z (x ', y') z (x'-x, y'-y) , dx ', dy',}$

kde ${ displaystyle z (x, y)}$ je výška nad střední výškou povrchu v dané poloze ${ displaystyle (x, y)}$, a ${ displaystyle A}$ je oblast integrace. Za předpokladu, že funkce statistické korelace je Gaussian formuláře

${ displaystyle G (x, y) = delta ^ {2} exp left (- { frac {r ^ {2}} { sigma ^ {2}}} right)}$

kde ${ displaystyle delta}$ je střední kvadratická výška, ${ displaystyle r}$ je vzdálenost od bodu ${ displaystyle (x, y)}$, a ${ displaystyle sigma}$ je korelační délka, pak Fourierova transformace korelační funkce je

${ displaystyle | s (k _ { text {surf}}) | ^ {2} = { frac {1} {4 pi}} sigma ^ {2} delta ^ {2} exp left ( - { frac { sigma ^ {2} k _ { text {surf}} ^ {2}} {4}} vpravo)}$

kde ${ displaystyle s}$ je měřítkem množství každého z nich prostorová frekvence ${ displaystyle k _ { text {surfovat}}}$ které pomáhají párovat fotony do povrchového plazmonu.

Pokud má povrch pouze jednu Fourierovu složku drsnosti (tj. Povrchový profil je sinusový), pak ${ displaystyle s}$ je diskrétní a existuje pouze v ${ displaystyle k = { frac {2 pi} {a}}}$, což má za následek jedinou úzkou sadu úhlů pro spojení. Pokud povrch obsahuje mnoho Fourierových komponent, je spojení možné v několika úhlech. Pro náhodný povrch ${ displaystyle s}$ se stává spojitým a rozsah spojovacích úhlů se rozšiřuje.

Jak již bylo uvedeno výše, SPP nejsou radiační. Když SPP cestuje po drsném povrchu, obvykle se díky rozptylu stane zářivým. Teorie rozptylu povrchu naznačuje, že rozptýlená intenzita ${ displaystyle dI}$ za plný úhel ${ displaystyle d Omega}$ na intenzitu incidentu ${ displaystyle I_ {0}}$ je^[29]

${ displaystyle { frac {dI} {d Omega I_ {0}}} = { frac {4 { sqrt { varepsilon _ {0}}}} { cos { theta _ {0}} }} { frac { pi ^ {4}} { lambda ^ {4}}} | t_ {012} ^ {p} | ^ {2} | W | ^ {2} | s (k _ { text {surf}}) | ^ {2}}$

kde ${ displaystyle | W | ^ {2}}$ je radiační vzorec z jediného dipól na kov / dielektrické rozhraní. Pokud jsou povrchové plasmony excitovány v geometrii Kretschmann a rozptýlené světlo je pozorováno v rovině dopadu (obr. 4), pak se dipólová funkce stane

${ displaystyle | W | ^ {2} = A ( theta, | varepsilon _ {1} |) sin ^ {2} { psi} [(1+ sin ^ {2} theta / | varepsilon _ {1} |) ^ {1/2} - sin { theta}] ^ {2}}$

s

${ displaystyle A ( theta, | varepsilon _ {1} |) = { frac {| varepsilon _ {1} | +1} {| varepsilon _ {1} | -1}} { frac { 4} {1+ tan { theta} / | varepsilon _ {1} |}}}$

kde ${ displaystyle psi}$ je úhel polarizace a ${ displaystyle theta}$ je úhel od z- osa v xz-letadlo. Z těchto rovnic vyplývají dva důležité důsledky. První je, že pokud ${ displaystyle psi = 0}$ (s-polarizace) ${ displaystyle | W | ^ {2} = 0}$ a rozptýlené světlo ${ displaystyle { frac {dI} {d Omega I_ {0}}} = 0}$. Za druhé, rozptýlené světlo má měřitelný profil, který snadno koreluje s drsností. Toto téma je zpracováno podrobněji v odkazu.^[29]

Viz také

• Povrchový plazmon
• Povrchová plazmonová rezonance
• Lokalizovaný povrchový plazmon
• Plasmonická čočka
• Superlens
• Grafenové plasmoniky
• Povrchová vlna
• Dyakonovovy povrchové vlny

Poznámky

Reference

Další čtení

• Ebbesen, T. W .; Lezec, H. J .; Ghaemi, H. F .; Thio, T .; Wolff, P. A. (1998). „Mimořádný optický přenos přes pole děr s vlnovou délkou“ (PDF). Příroda. 391 (6668): 667. Bibcode:1998 Natur.391..667E. doi:10.1038/35570.
• Hendry, E .; Garcia-Vidal, F .; Martin-Moreno, L .; Rivas, J .; Bonn, M .; Hibbins, A .; Lockyear, M. (2008). „Optická kontrola přenosu THz povrchem, plazmonem a polaritem pomocí štěrbinové clony“ (PDF). Dopisy o fyzické kontrole. 100 (12): 123901. Bibcode:2008PhRvL.100l3901H. doi:10.1103 / PhysRevLett.100.123901. hdl:10036/33196. PMID  18517865. Stažení PDF zdarma.
• Barnes, William L .; Dereux, Alain; Ebbesen, Thomas W. (2003). "Povrchová plazmonová subvlnová optika" (PDF). Příroda. 424 (6950): 824–30. Bibcode:2003 Natur.424..824B. doi:10.1038 / nature01937. PMID  12917696. Archivovány od originál (PDF) dne 11. 8. 2011. Stažení PDF zdarma.
• Pitarke, J. M.; Silkin, V M; Chulkov, E V; Echenique, P M (2007). "Teorie povrchových plazmonů a polaritonů povrchových plazmonů" (PDF). Zprávy o pokroku ve fyzice. 70 (1): 1. arXiv:cond-mat / 0611257. Bibcode:2007RPPh ... 70 .... 1P. doi:10.1088 / 0034-4885 / 70/1 / R01. Stažení PDF zdarma.

externí odkazy

• White, Justin (19. března 2007). „Polaritony povrchových plazmonů“ (Online). Stanfordská Univerzita. Fyzikální oddělení. "Odesláno jako kurz pro AP272. Zima 2007".