Puzzle Slothouber – Graatsma - Slothouber–Graatsma puzzle
The Puzzle Slothouber – Graatsma je problém s balením který požaduje zabalení šesti bloků 1 × 2 × 2 a tří bloků 1 × 1 × 1 do krabice 3 × 3 × 3. Řešení této hádanky je jedinečné (až do zrcadlové odrazy a rotace). Název dostal podle vynálezců Jana Slothoubera a Williama Graatsmy.
Hádanka je v podstatě stejná, pokud jsou vynechány tři bloky 1 × 1 × 1, takže úkolem je zabalit šest bloků 1 × 2 × 2 do kubické krabice s objemem 27.
Řešení
Řešení skládačky Slothouber – Graatsma je přímé, když si člověk uvědomí, že tři bloky 1 × 1 × 1 (nebo tři otvory) je třeba umístit podél úhlopříčky těla krabice, protože každá z vrstev 3 x 3 v různé směry musí obsahovat takový blok jednotky. To vyplývá z parita úvahy, protože větší bloky mohou vyplnit pouze sudý počet 9 buněk v každé vrstvě 3 x 3.[1]
Variace
Hádanka Slothouber – Graatsma je příkladem skládání kostek konvexní polycubes. Obecnější hádanky zahrnující balení konvexních obdélníkových bloků existují. Nejznámějším příkladem je Conway puzzle který požaduje zabalení osmnácti konvexních obdélníkových bloků do krabice 5 x 5 x 5. Těžším konvexním problémem s balením obdélníkových bloků je zabalit čtyřicet jedna 1 x 2 x 4 bloky do krabice 7 x 7 x 7 (čímž se ponechá 15 otvorů); řešení je analogické případu 5x5x5 a má tři kvádrové otvory 1x1x5 ve vzájemně kolmých směrech pokrývajících všech 7 řezů.[1]