Sektor (nástroj) - Sector (instrument)

Fotografie sektoru

Druhá strana stejného sektoru

The sektor, také známý jako a proporcionální kompas nebo vojenský kompas, byl hlavním výpočetním nástrojem používaným od konce šestnáctého století do devatenáctého století. Jedná se o nástroj skládající se ze dvou vládců stejné délky spojených pantem. Na přístroji je napsáno několik stupnic, které usnadňují různé matematické výpočty. To bylo používáno pro řešení problémů v poměr, trigonometrie, násobení a divize a pro různé funkce, například čtverce a kořeny kostky. Jeho několik stupnic umožňovalo snadné a přímé řešení problémů v systému Windows dělostřelba, geodetické a navigace. Název sektoru odvozuje od čtvrtého propozice šesté knihy Euklid, kde je prokázáno, že podobné trojúhelníky mají své podobné strany proporcionální. Má čtyři části, dvě nohy s otočným čepem (členěním), kvadrant a svorku (zakřivenou část na konci nohy), která umožňuje kompasu fungovat jako střelec kvadrant.

Dějiny

Galileův geometrický a vojenský kompas, o kterém se předpokládá, že byl vyroben c. 1604 od Mazzoleni

Sektor byl vynalezen, v podstatě současně a nezávisle, před začátkem 17. století řadou různých lidí.

De fabrica et usu menti ad omnia horarum popisy rodů (1592), kde Giovanni Paolo Gallucci je mezi prvními, kdo tento sektor popisuje

Clément Cyriaque de Mangin, Využití proporcionálně, 1637

Fabrizio Mordente (1532 - asi 1608) byl italský matematik, který je nejlépe známý svým vynálezem „proporcionálního osmicípého kompasu“, který má dvě ramena s kurzory, které umožňují řešení problémů při měření obvodu, plochy a úhlů kruhu. V roce 1567 vydal v Benátkách jednolistové pojednání s ilustracemi svého zařízení.^[1] V roce 1585 Giordano Bruno použil k vyvrácení Mordentův kompas Aristoteles Hypotéza o nesouměřitelnosti nekonečných čísel, což potvrzuje existenci „minima“, které položilo základ jeho vlastní atomové teorie.^[2]

Zásluhy na vynálezu se často připisují buď Thomas Hood, britský matematik nebo italský matematik a astronom Galileo Galilei. Galileo s pomocí svého výrobce osobních nástrojů Marc'Antonio Mazzoleni, vytvořil více než 100 kopií svého vojenského designu kompasu a vyškolil studenty v jeho používání v letech 1595 až 1598. Z uznávaných vynálezců je Galileo určitě nejslavnější a dřívější studie mu obvykle připisovaly jeho vynález.

Váhy

Následuje popis nástroje, jak jej zkonstruoval Galileo a pro který napsal populární příručku. Konečné hodnoty jsou libovolné a liší se od výrobce k výrobci.

Aritmetické řádky

Nejvnitřnější váhy nástroje se nazývají aritmetické čáry od jejich rozdělení dovnitř aritmetický postup, tj. stejnými dodatky, které vycházejí z čísla 250. Je to a lineární měřítko generované funkce ${displaystyle f (n) = Ln / 250}$, kde n je celé číslo mezi 1 a 250 včetně a L je délka u značky 250.

Geometrické čáry

Další stupnice se nazývají Geometrické čáry a jsou rozděleny geometrický průběh ven na 50. Délky na geometrických čarách se liší podle odmocnina označených hodnot. Li L představuje délku 50, pak je generující funkce: ${displaystyle f (n) = L (n / 50) ^ {1/2}}$, kde n je kladné celé číslo menší než nebo rovno 50.

Stereometrické řádky

Stereometrické řádky se nazývají proto, že jejich rozdělení je podle poměry pevných těles, až 148. Jednou z aplikací této stupnice je vypočítat, pokud je dána jedna strana jakéhokoli pevného těla, strana podobného, ​​která má danou objem poměr k prvnímu. Li L je délka měřítka na 148, pak funkce generování měřítka je: ${displaystyle f (n) = L (n / 148) ^ {1/3}}$, kde n je kladné celé číslo menší nebo rovné 148.

Kovové linky

Tyto řádky mají rozdělení, na kterých se objevily tyto symboly: Au, Pb, Ag, Cu, Fe, Sn, Mar, Sto, (zlato, Vést, stříbrný, měď, žehlička, cín, mramor, a kámen ). Z nich můžete získat poměry a rozdíly měrná hmotnost mezi materiály. Je-li nástroj nastaven na jakýkoli otvor, intervaly mezi příslušně označenou dvojicí bodů dávají průměry koulí (nebo stran jiných pevných těles), které jsou si navzájem podobné a mají stejnou hmotnost.

Polygrafické linky

Z dané informace, délky strany a počtu stran, polygrafické čáry dávají poloměr kruh který bude obsahovat požadované pravidelný mnohoúhelník. Pokud požadovaný polygon má n stranách, pak středový úhel proti jedné straně bude 360 ​​/n.

Tetragonické řádky

Tetragonické čáry se nazývají z jejich hlavního použití, tj. Ke čtverci všech pravidelných ploch a také kruhu. Divize této stupnice používají funkci: ${displaystyle f (n) = L (3 ^ {1/2} an (180 / n) / n) ^ {1/2}}$, mezi hodnotami 3 a 13.

Přidané řádky

Tyto přidané řádky jsou označeny dvěma řadami čísel, z nichž vnější řada začíná u určité volané značky D následovaná čísly 1, 2, 3, 4 atd. až do 18. Vnitřní řada začíná od této značky D, dále na 1, 2, 3, 4 atd., také na 18. Byly použity ve spojení s ostatními stupnicemi pro řadu složitých výpočtů.

Použití

Sektor s děliči, pravděpodobně Drážďany, kolem r. 1630

Nástroj lze použít ke grafickému řešení otázek proporcionality a spoléhá se na princip podobných trojúhelníků. Jeho zásadní vlastností je dvojice kloubových nohou, které nesou spárované geometrické stupnice. Při použití jsou problémy nastaveny pomocí dvojice rozdělovačů k určení vhodného otevření kloubových ramen a odpověď je převzata přímo jako dimenze pomocí rozdělovačů. K základní konstrukci byly rychle přidány specializované stupnice pro plošné, objemové a trigonometrické výpočty i jednodušší aritmetické úlohy.

Různé verze nástroje měly také různé formy a přijaly další funkce. Typ propagovaný Hoodem byl určen k použití jako geodetický nástroj a zahrnoval nejen mířidla a montážní objímku pro připevnění nástroje k tyči nebo sloupku, ale také stupnici oblouku a další posuvnou nohu. Nejčasnější příklady systému Galileo byly určeny k použití jako úrovně střelců i jako výpočetní zařízení.

Bibliografie

• Galilei, Galileo, Provoz geometrického a vojenského kompasu, 1606. Přeloženo s úvodem Stillman Drake. The Burndyho knihovna, vydaná Dibnerovou knihovnou dějin vědy a techniky Smithsonian Institution a The Smithsonian Institution Press, Washington, DC 1978.
• Ralf Kern: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Hlas 15. - 19. Jahrhundert. Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN  978-3-86560-772-0

Reference

• Typický sektor a jak ho používat
• Váhy galilejského sektoru citace od: „Geometrický a vojenský kompas“ G. Galilei (archivováno 2008)
• Cole vojenský sektor v archivech IBM