Non-monotónní logika - Non-monotonic logic

A nemonotónní logika je formální logika jehož následek vztah není monotóní. Jinými slovy, nemonotonické logiky jsou navrženy tak, aby zachytily a představovaly proveditelné závěry (srov. neproveditelné uvažování ), tj. druh závěru, ve kterém argumentující vyvozují předběžné závěry, což jim umožňuje odvolat své závěry na základě dalších důkazů.[1]Většina studovaných formálních logik má vztah monotónních důsledků, což znamená, že přidání vzorce k teorii nikdy nepřináší snížení jeho množiny důsledků. Monotónnost intuitivně naznačuje, že učení se novému poznání nemůže snížit množinu toho, co je známo. Monotónní logika nedokáže zvládnout různé úkoly uvažování, jako je uvažování ve výchozím nastavení (důsledky lze odvodit pouze z důvodu nedostatku důkazů o opaku), únosové uvažování (důsledky lze odvodit pouze jako nejpravděpodobnější vysvětlení), některé důležité přístupy k uvažování o znalostech (neznalost následku musí být odstraněna, jakmile je důsledek znám), a podobně, revize víry (nové znalosti mohou být v rozporu se starou vírou).

Únosná úvaha

Únosná úvaha je proces odvozování nejpravděpodobnějších vysvětlení známých skutečností. Abduktivní logika by neměla být monotónní, protože nejpravděpodobnější vysvětlení nemusí být nutně správná. Například nejpravděpodobnějším vysvětlením vidění mokré trávy je, že pršelo; toto vysvětlení však musí být odvoláno, když se dozvíte, že skutečnou příčinou mokré trávy byl postřikovač. Vzhledem k tomu, že staré vysvětlení (pršelo) je odvoláno kvůli přidání části znalostí (byl aktivní postřikovač), je jakákoli logika, která vysvětlování modeluje, nemonotónní.

Odůvodnění o znalostech

Pokud logika obsahuje vzorce, které znamenají, že něco není známo, neměla by být tato logika monotónní. Naučit se něco, co dříve nebylo známo, vede k odstranění vzorce, který specifikuje, že tato znalost není známa. Tato druhá změna (odstranění způsobené přidáním) porušuje podmínku monotónnosti. Logikou uvažování o znalostech je autoepistemická logika.

Revize víry

Revize víry je proces změny víry, aby se přizpůsobila nové víře, která by mohla být v rozporu se starými. Za předpokladu, že nová víra je správná, je třeba některé staré stáhnout, aby byla zachována konzistence. Toto stažení v reakci na přidání nové víry činí jakoukoli logiku, že revize víry není monotónní. Přístup k revizi víry je alternativou k parakonzistentní logika, které tolerují nekonzistenci, spíše než se snažit ji odstranit.

Důkaz-teoretické versus modelové-teoretické formalizace nemonotónních logik

Důkazová teoretická formalizace non-monotónní logiky začíná přijetím určitých non-monotónních pravidla odvození, a poté předepisuje kontexty, ve kterých lze tato nemonotónní pravidla použít v přípustných dedukcích. Toho se obvykle dosahuje pomocí rovnic s pevným bodem, které se vztahují na množiny premis a množiny jejich nemonotónních závěrů. Výchozí logika a autoepistemická logika jsou nejčastější příklady nemonotónních logik, které byly takto formalizovány.[2]

Modelově-teoretická formalizace nemonotonické logiky začíná omezením sémantika vhodné monotónní logiky k některým speciálním modelům, například k minimálním modelům, a poté odvozuje množinu nemonotónních pravidla odvození, případně s určitými omezeními, ve kterých lze tato pravidla použít, takže výsledný deduktivní systém je zvuk a kompletní s ohledem na omezené sémantika. Na rozdíl od některých teoreticko-teoretických formalizací, které trpěly známými paradoxy a které bylo často obtížné vyhodnotit s ohledem na jejich soulad s intuicemi, které měly zachytit, formálně-teoretické formalizace byly bez paradoxů a ponechávaly jen malý prostor pro případný zmatek ohledně toho, jaké nemonotónní vzorce uvažování pokryli. Příklady teoreticko-teoretických formalizací nemonotónního uvažování, které odhalily některé nežádoucí nebo paradoxní vlastnosti nebo nezachytily požadované intuitivní chápání, které byly úspěšně (v souladu s příslušnými intuitivními chápáními a bez paradoxních vlastností) formalizovány modelem - teoretické prostředky zahrnují popis prvního řádu, předpoklad uzavřeného světa, a autoepistemická logika.[2]

Viz také

Poznámky

  1. ^ Strasser, Christian; Antonelli, G. Aldo. „Non-Monotonic Logic“. http://plato.stanford.edu/index.html. Stanfordská encyklopedie filozofie. Citováno 19. března 2015. Externí odkaz v | web = (Pomoc)
  2. ^ A b Suchenek, Marek A. (2011), „Poznámky k nemonotonní autoepistemické výrokové logice“ (PDF), Zeszyty Naukowe, Varšavská škola výpočetní techniky (6): 74–93.

Reference

externí odkazy