Deduktivní uzavření - Deductive closure

V matematické logice množina ${displaystyle {mathcal {T}}}$ z logické vzorce je deduktivně uzavřeno pokud obsahuje každý vzorec ${displaystyle varphi}$ to může být logicky odvodit z ${displaystyle {mathcal {T}}}$, formálně: pokud ${displaystyle {mathcal {T}} vdash varphi}$ vždy znamená ${displaystyle varphi in {mathcal {T}}}$. Li ${displaystyle T}$ je sada vzorců, deduktivní uzavření z ${displaystyle T}$ je jeho nejmenší nadmnožina to je deduktivně uzavřeno.

Deduktivní uzavření a teorie ${displaystyle {mathcal {T}}}$ je často označován ${displaystyle operatorname {Ded} ({mathcal {T}})}$ nebo ${displaystyle operatorname {Th} ({mathcal {T}})}$.^{[Citace je zapotřebí ]} Toto je speciální případ obecnějšího matematického konceptu uzavření - zejména deduktivní uzavření ${displaystyle {mathcal {T}}}$ je přesně uzavření ${displaystyle {mathcal {T}}}$ s ohledem na provoz logický důsledek (${displaystyle vdash}$).

Příklady

v výroková logika, soubor všech pravdivých tvrzení je deduktivně uzavřen. To znamená, že pouze pravdivá tvrzení lze odvodit od jiných pravdivých tvrzení.

Epistemické uzavření

v epistemologie, mnoho filozofů má a pokračuje v debatě, zda konkrétní podmnožiny propozice - zvláště ti, kteří připisují znalost nebo odůvodnění a víra subjektu - jsou uzavřeny odečtením.

Reference

Tento matematická logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.