Hodnocení (matematika) - Graded (mathematics)
v matematika, termín "odstupňované”Má řadu významů, většinou souvisejících:
v abstraktní algebra, odkazuje na rodinu konceptů:
- An algebraická struktura se říká, že je -odstupňované pro sadu indexů pokud má gradace nebo známkování, tj. rozklad na přímý součet struktur; prvky se říká, že „homogenní z stupeň i”.
- Sada indexů je nejčastěji nebo , a může být požadováno, aby měl zvláštní strukturu v závislosti na typu .
- Hodnocení podle (tj. ) je také důležité; viz např. podepsaná sada (dále jen - hodnocené sady).
- The triviální (- nebo -) gradace má pro a vhodnou triviální strukturu .
- Algebraická struktura se říká, že je dvojnásobně odstupňované pokud je sada indexů přímým součinem sad; páry lze nazvat „bidegrees“(Např. Viz spektrální sekvence ).
- A -odstupňovaný vektorový prostor nebo odstupňovaný lineární prostor je tedy vektorový prostor s rozkladem na přímý součet mezer.
- A odstupňovaná lineární mapa je mapa mezi odstupňovanými vektorovými prostory respektující jejich gradace.
- A odstupňovaný prsten je prsten to je přímý součet abelianských skupin takhle , s obvykle převzato z nějakého monoidu nebo , nebo poloskupina (pro prsten bez identity).
- The přidružený odstupňovaný prsten a komutativní prsten s ohledem na vlastní ideál je .
- A odstupňovaný modul je vlevo modul přes odstupňovaný kruh, který je přímým součtem vyhovujících modulů .
- The přidružený odstupňovaný modul z -modul s ohledem na vlastní ideál je .
- A diferenciálně odstupňovaný modul, rozdíl odstupňovaný -modul nebo DG modul je odstupňovaný modul s rozdíl tvorba A řetězový komplex, tj. .
- A odstupňovaná algebra je algebra přes prsten který je klasifikován jako prsten; -li je také známkou, kterou požadujeme .
- The odstupňované Leibnizovo pravidlo pro mapu na gradované algebře specifikuje to .
- A diferenciálně odstupňovaná algebra, DG-algebra nebo DGAlgebra je odstupňovaná algebra, což je diferenciálně odstupňovaný modul, jehož diferenciál se řídí odstupňovaným Leibnizovým pravidlem.
- A homogenní derivace na gradované algebře A je homogenní lineární mapa stupně d = |D| na A takhle působící na homogenní prvky A.
- A odstupňovaná derivace je součet homogenních derivací se stejnými .
- A DGA je rozšířená DG-algebra, nebo diferenciálně odstupňovaná rozšířená algebra, (viz diferenciálně odstupňovaná algebra ).
- A superalgebra je - klasifikovaná algebra.
- A odstupňované-komutativní superalgebra splňuje zákon „supercommutative“ pro homogenní X,y, kde představuje „paritu“ , tj. 0 nebo 1 v závislosti na složce, ve které leží.
- CDGA může odkazovat na kategorii rozšířených diferenciálně odstupňovaných komutativních algeber.
- A klasifikovaná Lieova algebra je Lež algebra který je odstupňován jako vektorový prostor gradací kompatibilní s jeho Lieovou závorkou.
- A klasifikovaná Lieova superalgebra je odstupňovaná Lieova algebra s požadavkem na antikomutativitu svého Lie Liechaffa uvolněna.
- A supergradovaná Lie superalgebra je odstupňovaná Lie superalgebra s další super -gradace.
- A diferenciálně odstupňovaná Lieova algebra je odstupňovaný vektorový prostor nad polem charakteristické nuly spolu s bilineární mapou a diferenciál uspokojující pro všechny homogenní prvky X, y v L, „odstupňovanou Jacobi identitu“ a odstupňovanou Leibnizovu vládu.
- The Tříděná Brauerova skupina je synonymem pro Skupina Brauer – Wall klasifikace konečně-dimenzionálních odstupňovaných algeber centrálního dělení přes pole F.
- An -odstupňovaná kategorie pro kategorii je kategorie spolu s funktorem .
- A diferenciálně odstupňovaná kategorie nebo Kategorie DG je kategorie, jejíž morfistické množiny tvoří diferenciálně odstupňované - moduly.
- Odstupňované potrubí - rozšíření koncepce potrubí na základě myšlenek pocházejících ze supersymetrie a superkomutativní algebry, včetně částí o
V dalších oblastech matematiky:
- Funkčně odstupňované prvky jsou používány v analýza konečných prvků.
- A odstupňovaná poset je poset s hodnostní funkce kompatibilní s objednávkou (tj. ) takové, že kryty .
Pokud interní odkaz nesprávně vás sem přivedl, možná budete chtít změnit odkaz tak, aby odkazoval přímo na zamýšlený článek. | Tento článek obsahuje seznam souvisejících položek, které mají stejný název (nebo podobné názvy).