Diferenciálně odstupňovaný modul - Differential graded module

v algebra, a diferenciálně odstupňovaný modulnebo dg-modul, je ${ displaystyle mathbb {Z}}$-odstupňovaný modul spolu s diferenciálem; tj. kvadratická nula odstupňovaného endomorfismu modulu stupně 1 nebo -1, v závislosti na konvenci. Jinými slovy, je to řetězový komplex mající strukturu modulu, zatímco a diferenciálně odstupňovaná algebra je řetězový komplex se strukturou algebra.

S ohledem na variantu modulu z Dold – Kan korespondence, pojem an ${ displaystyle mathbb {N} _ {0}}$-graded dg-module is ekvivalent to a a zjednodušený modul; „ekvivalent“ v kategorickém smyslu; vidět § Dold – Kan korespondence níže.

Dold – Kan korespondence

Vzhledem k tomu, komutativní prsten R, podle definice, kategorie zjednodušené moduly jsou jednoduché objekty v kategorie modulů přes R; označeno sMod_R. Pak sMod_R lze identifikovat s kategorií diferenciálně odstupňovaných modulů.^[1]

Viz také

• Diferenciálně odstupňovaná Lieova algebra

Reference

• Iyengar, Srikanth; Buchweitz, Ragnar-Olaf; Avramov, Luchezar L. (2006-02-16). Msgstr "Třída a pořadí diferenciálních modulů". Inventiones Mathematicae. 169: 1–35. arXiv:matematika / 0602344. doi:10.1007 / s00222-007-0041-6.
• Henri Cartan, Samuel Eilenberg, Homologická algebra
• Benoit Fresse, Homotopie operat a Grothendieck-Teichmüllerových skupin

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.