Friedhelm Waldhausen - Friedhelm Waldhausen

Friedhelm Waldhausen (narozen 1938 v Millich, Hückelhoven, Provincie Rýn ) je Němec matematik známý svou prací v algebraická topologie. Zásadně přispěl v oblastech 3 rozdělovače a (algebraické) K-teorie.

Kariéra

Waldhausen studoval matematiku na univerzitách v Göttingen, Mnichov a Bonn. Získal svůj Ph.D. v roce 1966 od University of Bonn; jeho poradce byl Friedrich Hirzebruch a jeho práce měla název „Eine Klasse von 3-dimensionalen Mannigfaltigkeiten“ (třída trojrozměrných variet).^[1]

Po návštěvách Univerzita Princeton, University of Illinois a Michiganská univerzita v roce 1968 se přestěhoval do University of Kiel, kde ukončil habilitaci (s kvalifikací pro převzetí profesury).

V roce 1969 byl jmenován profesorem na Ruhr University Bochum než se v roce 1971 stal profesorem na Univerzita Bielefeld, kterou zastával až do svého odchodu do důchodu v roce 2004.^[2]

Akademická práce

Jeho rané dílo bylo hlavně o teorii 3 rozdělovače. Zabýval se hlavně Haken potrubí a Heegaardovo rozdělení. Mimo jiné dokázal, že zhruba řečeno, jakákoli homotopická ekvivalence Hakenových potrubí je homotopická s homeomorfismem, tj. Že uzavřené Hakenovy potrubí jsou topologicky rigidní. Předložil Waldhausenova domněnka o rozdělení Heegaard.

V polovině sedmdesátých let rozšířil spojení mezi geometrickou topologií a algebraická K-teorie zavedením A-teorie, jakési algebraické K-teorie pro topologické prostory. To vedlo k novým základům pro algebraickou K-teorii (s využitím toho, co se nyní nazývá Waldhausenovy kategorie ) a také dal nový podnět ke studiu vysoce strukturovaných kruhová spektra.

Uznání

Dnes je Waldhausen viděn společně s Daniel Quillen, jako jeden z průkopníků algebraiky K-teorie. Mimo jiné mu byl udělen von Staudtova cena v roce 2004 spolu s Günter Harder a čestný doktorát z Universität Osnabrück. ^[3]

Důležité publikace

Algebraický ${displaystyle K}$- teorie prostorů, algebraická a geometrická topologie (New Brunswick, N.J., 1983), 318--419, Lecture Notesin Math., 1126, Springer, Berlin, 1985.

Algebraický ${displaystyle K}$-teorie prostorů, shoda a teorie stabilní homotopy, algebraická topologie a algebraická ${displaystyle K}$- teorie (Princeton, NJ, 1983), 392-417, Ann. matematiky. Stud., 113, Princeton Press, Princeton, NJ, 1987.

(s Marcelem Bökstedtem) Mapa ${displaystyle BSG o A (*) o QS ^ {0}}$, Algebraická topologie a algebraická ${displaystyle K}$- teorie (Princeton, NJ, 1983), 418-431, Ann. matematiky. Stud., 113, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1987.

Viz také

• Rozdělovač grafů
• Věta o smyčce
• Smith domněnka
• Domněnka povrchové podskupiny
• Prakticky Hakenova domněnka
• Historie teorie uzlů
• Waldhausen kategorie
• Waldhausenova konstrukce

externí odkazy

• webová stránka na Univerzita Bielefeld
• Proile ve společnosti Zentralblatt MATH: „Waldhausenův profil na zbmath“.

Reference