Rychlost částic - Particle velocity

Rychlost částic je rychlost částice (reálné nebo představované) v a střední jak přenáší a mávat. The Jednotka SI rychlosti částic je metr za sekundu (m / s). V mnoha případech se jedná o podélná vlna z tlak jako se zvukem, ale může to být také a příčná vlna jako při vibraci napnuté struny.

Při aplikaci na zvukovou vlnu médiem kapaliny, jako je vzduch, by rychlost částic byla fyzickou rychlostí a balíček tekutiny jak se pohybuje tam a zpět ve směru zvukové vlny, která se pohybuje, jak prochází.

Rychlost částic by neměla být zaměňována s rychlostí mávat při průchodu médiem, tj. v případě zvukové vlny, není rychlost částic stejná jako rychlost rychlost zvuku. Vlna se pohybuje relativně rychle, zatímco částice kmitají kolem své původní polohy s relativně malou rychlostí částic. Rychlost částic by také neměla být zaměňována s rychlostí jednotlivých molekul.

V aplikacích zahrnujících zvuk se rychlost částic obvykle měří pomocí logaritmiky decibel stupnice volala úroveň rychlosti částic. Většinou se používají tlakové senzory (mikrofony) k měření akustického tlaku, který se poté pomocí šíří do rychlostního pole Greenova funkce.

Matematická definice

Rychlost částic, označená ${ displaystyle mathbf {v}}$, je definováno

${ displaystyle mathbf {v} = { frac { částečné mathbf { delta}} { částečné t}}}$

kde ${ displaystyle delta}$ je posunutí částic.

Progresivní sinusové vlny

Posun částic a progresivní sinusoida darováno

${ displaystyle delta ( mathbf {r}, , t) = delta _ { mathrm {m}} cos ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ { delta, 0}),}$

kde

• ${ displaystyle delta _ { mathrm {m}}}$ je amplituda posunutí částic;
• ${ displaystyle varphi _ { delta, 0}}$ je fázový posun posunutí částic;
• ${ displaystyle mathbf {k}}$ je úhlový vlnovod;
• ${ displaystyle omega}$ je úhlová frekvence.

Z toho vyplývá, že rychlost částic a akustický tlak ve směru šíření zvukové vlny X jsou dány

${ displaystyle v ( mathbf {r}, , t) = { frac { částečné delta ( mathbf {r}, , t)} { částečné t}} = omega delta cos ! left ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ { delta, 0} + { frac { pi} {2}} right) = v _ { mathrm { m}} cos ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ {v, 0}),}$

${ displaystyle p ( mathbf {r}, , t) = - rho c ^ {2} { frac { částečné delta ( mathbf {r}, , t)} { částečné x}} = rho c ^ {2} k_ {x} delta cos ! left ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ { delta, 0} + { frac { pi} {2}} right) = p _ { mathrm {m}} cos ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ {p, 0}),}$

kde

• ${ displaystyle v _ { mathrm {m}}}$ je amplituda rychlosti částic;
• ${ displaystyle varphi _ {v, 0}}$ je fázový posun rychlosti částic;
• ${ displaystyle p _ { mathrm {m}}}$ je amplituda akustického tlaku;
• ${ displaystyle varphi _ {p, 0}}$ je fázový posun akustického tlaku.

Vezmeme Laplaceovy transformace ${ displaystyle v}$ a ${ displaystyle p}$ s ohledem na časové výnosy

${ displaystyle { hat {v}} ( mathbf {r}, , s) = v _ { mathrm {m}} { frac {s cos varphi _ {v, 0} - omega sin varphi _ {v, 0}} {s ^ {2} + omega ^ {2}}},}$

${ displaystyle { hat {p}} ( mathbf {r}, , s) = p _ { mathrm {m}} { frac {s cos varphi _ {p, 0} - omega sin varphi _ {p, 0}} {s ^ {2} + omega ^ {2}}}.}$

Od té doby ${ displaystyle varphi _ {v, 0} = varphi _ {p, 0}}$, je amplituda specifické akustické impedance dána vztahem

${ displaystyle z _ { mathrm {m}} ( mathbf {r}, , s) = | z ( mathbf {r}, , s) | = left | { frac {{ hat {p }} ( mathbf {r}, , s)} {{ hat {v}} ( mathbf {r}, , s)}} right | = { frac {p _ { mathrm {m} }} {v _ { mathrm {m}}}} = { frac { rho c ^ {2} k_ {x}} { omega}}.}$

Amplituda rychlosti částic tedy souvisí s amplitudami posunu částic a akustického tlaku o

${ displaystyle v _ { mathrm {m}} = omega delta _ { mathrm {m}},}$

${ displaystyle v _ { mathrm {m}} = { frac {p _ { mathrm {m}}} {z _ { mathrm {m}} ( mathbf {r}, , s)}}.}$

Úroveň rychlosti částic

Úroveň rychlosti zvuku (SVL) nebo úroveň akustické rychlosti nebo úroveň rychlosti částic je logaritmická míra efektivní rychlosti částic zvuku ve vztahu k referenční hodnotě.
Úroveň rychlosti zvuku, označená L_proti a měřeno v dB, je definováno^[1]

${ displaystyle L_ {v} = ln ! left ({ frac {v} {v_ {0}}} right) ! ~ mathrm {Np} = 2 log _ {10} ! left ({ frac {v} {v_ {0}}} right) ! ~ mathrm {B} = 20 log _ {10} ! left ({ frac {v} {v_ {0} }} vpravo) ! ~ mathrm {dB},}$

kde

• proti je střední kvadratická rychlost částic;
• proti₀ je rychlost referenčních částic;
• 1 Np = 1 je neper;
• 1 B = 1/2 ln 10 je bel;
• 1 dB = 1/20 ln 10 je decibel.

Běžně používanou rychlostí referenčních částic ve vzduchu je^[2]

${ displaystyle v_ {0} = 5 krát 10 ^ {- 8} ~ mathrm {m / s}.}$

Správné notace pro úroveň rychlosti zvuku pomocí této reference jsou L_{proti/(5 × 10⁻⁸ slečna)} nebo L_proti (znovu 5 × 10⁻⁸ slečna), ale notace dB SVL, dB (SVL), dBSVL nebo dB_SVL jsou velmi časté, i když nejsou SI akceptovány.^[3]

Viz také

• Zvuk
• Zvuková částice
• Posun částic
• Zrychlení částic

Reference

externí odkazy

• Ohmův zákon jako akustický ekvivalent. Výpočty
• Vztahy akustických veličin spojených s rovinou progresivní akustické zvukové vlny
• Rychlost částic může být přímo měřena mikroproudem
• Rychlost částic měřená senzorem Weles Acoustics - pracovní princip
• Akustická částicová obrazová rychlost. Vývoj a aplikace