Přímý obraz s kompaktní podporou - Direct image with compact support

v matematika, v teorii snopy the přímý obraz s kompaktní (nebo správnou) podporou je obraz funktor pro snopy. Je to jeden z Grothendieck je šest operací.

Definice

Nechat F: X → Y být průběžné mapování z topologické prostory a nechme Sh (-) označit kategorie snopy z abelianské skupiny na topologickém prostoru. The přímý obraz s kompaktní (nebo správnou) podporou

F_!: Sh (X) → Sh (Y)

pošle snop F na X na F_!(F) definován

F_!(F)(U) := {s ∈ F(F⁻¹(U)) | f |_{supp (s)}: supp (s) → U je správně },

kde U je otevřená podmnožina Y. Funkčnost této konstrukce vyplývá ze základních vlastností podpory a definice snopů.

Li F je tedy správné F_! rovná se F_∗. Obecně, F_!(F) je pouze podnoží z F_∗(F)

Iversen, Birger (1986), Kohomologie snopůUniversitext, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-16389-3, PAN 0842190, zejm. oddíl VII.1

Funktory obrazu pro snopy
přímý obraz F_∗
inverzní obraz F^∗
přímý obraz s kompaktní podporou F_!
výjimečný inverzní obraz Rf^!
${ displaystyle f ^ {} leftrightarrows f _ {}}$
${ displaystyle (R) f _ {!} leftrightarrows (R) f ^ {!}}$
Věty o změně základny