Chronologie výpočtu π - Chronology of computation of π
![]() | tento článek potřebuje další citace pro ověření.Října 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Část série článků na |
matematická konstanta π |
---|
3.1415926535897932384626433... |
Použití |
Vlastnosti |
Hodnota |
Lidé |
Dějiny |
V kultuře |
související témata |
Níže uvedená tabulka obsahuje krátkou chronologii vypočítaných číselných hodnot nebo hranic matematické konstanty pi (π). Podrobnější vysvětlení některých z těchto výpočtů naleznete v části Aproximace π.

Před 1400
datum | SZO | Popis / použitá metoda výpočtu | Hodnota | Desetinná místa (světové rekordy v tučně) |
---|---|---|---|---|
2000? BCЕ | Starověcí Egypťané[1] | 4 × (8⁄9)2 | 3.1605... | 1 |
2000? BCЕ | Starověcí Babyloňané[1] | 3 + 1⁄8 | 3.125 | 1 |
1200? BCЕ | Čína[1] | 3 | 0 | |
800–600 př. N. L | Shatapatha Brahmana (Sanskrt: शतपथ ब्राह्मण) - 7.1.1.18 [2] | Pokyny, jak postavit kruhový oltář z podlouhlých cihel: Nasadí (kruhové místo) čtyři (cihly) běžící na východ 1; dva vzadu běží příčně (z jihu na sever) a dva (takové) vpředu. Čtyři, které dal na běh na východ, jsou tělo; a pokud jde o čtyři z nich, je to proto, že toto naše tělo se skládá ze čtyř částí 2. Dvě vzadu jsou pak stehna; a dva před pažemi; a kde tělo je to (zahrnuje) hlavu. “[3] (Sanskrt: „स चतस्रः प्राचीरुपदधाति | द्वे पश्चात्तिरश्च्यौ द्वे पुरस्तात्तद्याश्चतस्रःप्राचीरुपदधाति स आत्मा तद्यत्ताश्चतस्रो भवन्ति चतुर्विधो ह्ययमात्माथ येपश्चात्ते सक्थ्यौ ये पुरस्तात्तौ बाहू यत्र वा आत्मा तदेव शिरः) (Sanskrtský přepis: sa catasraḥ prācīrupadadhāti | dve paścāttiraścyau dve purastāttadyāścatasraḥprācīrupadadhāti sa ātmā tadyattāścatasro bhavanti caturvidho hyayamātmātha yepaścātātāhātātātātātātātātātātātātātātātātāaauātātāa | 25⁄8 = 3.125 | 1 |
800? BCЕ | Sulbasutras [4] | (6⁄(2 + √2))2 | 3.088311 ... | 0 |
550? BCЕ | Bible (1 Královská 7:23)[1] | „... roztavené moře, deset loket od jednoho okraje k druhému: bylo kolem dokola, ... kolem něj byla obklopena řada třiceti loket“ | 3 | 0 |
434 př | Anaxagoras pokusil o zarovnejte kruh[7] | kompas a pravítko | Anaxagoras nenabídl žádné řešení | 0 |
C. 250 př. N. L | Archimedes[1] | 223⁄71 < π < 22⁄7 | 3.140845... < π < 3.142857... | 2 |
15 př. N. L | Vitruvius[5] | 25⁄8 | 3.125 | 1 |
mezi 1 a 5 | Liu Xin[5][8][9] | Neznámá metoda udávající číslo pro a Jialiang který znamená hodnotu pro π π ≈162⁄(√50+0.095)2. | 3.1547... | 1 |
130 | Zhang Heng (Kniha pozdějšího Han )[1] | √10 = 3.162277... 736⁄232 | 3.1622... | 1 |
150 | Ptolemaios[1] | 377⁄120 | 3.141666... | 3 |
250 | Wang Fan[1] | 142⁄45 | 3.155555... | 1 |
263 | Liu Hui[1] | 3.141024 < π < 3.142074 3927⁄1250 | 3.1416 | 3 |
400 | He Chengtian[5] | 111035⁄35329 | 3.142885... | 2 |
480 | Zu Chongzhi[1] | 3.1415926 < π < 3.1415927 | 3.1415926 | 7 |
499 | Aryabhata[1] | 62832⁄20000 | 3.1416 | 4[10] |
640 | Brahmagupta[1] | √10 | 3.162277... | 1 |
800 | Al Khwarizmi[1] | 3.1416 | 4[10] | |
1150 | Bhāskara II[5] | 3927⁄1250 a754⁄240 | 3.1416 | 4[10] |
1220 | Fibonacci[1] | 3.141818 | 3 | |
1320 | Zhao Youqin[5] | 3.141592 | 6 |
1400–1949
datum | SZO | Poznámka | Desetinná místa (světové rekordy v tučně) |
---|---|---|---|
Všechny záznamy od roku 1400 se uvádějí jako počet správných desetinných míst. | |||
1400 | Madhava ze Sangamagramy | Objevil nekonečno výkonová řada expanze π, nyní známý jako Leibnizův vzorec pro pí[11] | 10 |
1424 | Džamšíd al-Káší[12] | 16 | |
1573 | Valentinus Otho | 355⁄113 | 6 |
1579 | François Viète[13] | 9 | |
1593 | Adriaan van Roomen[14] | 15 | |
1596 | Ludolph van Ceulen | 20 | |
1615 | 32 | ||
1621 | Willebrord Snell (Snellius) | Žák Van Ceulen | 35 |
1630 | Christoph Grienberger[15][16] | 38 | |
1665 | Isaac Newton[1] | 16 | |
1681 | Takakazu Seki[17] | 11 16 | |
1699 | Abraham Sharp[1] | Vypočteno pí na 72 číslic, ale ne všechny byly správné | 71 |
1706 | John Machin[1] | 100 | |
1706 | William Jones | Představil řecké písmenoπ ' | |
1719 | Thomas Fantet de Lagny[1] | Vypočteno 127 desetinných míst, ale ne všechna byla správná | 112 |
1722 | Toshikiyo Kamata | 24 | |
1722 | Katahiro Takebe | 41 | |
1739 | Yoshisuke Matsunaga | 51 | |
1748 | Leonhard Euler | Použil řecké písmeno 'π„ve své knize Úvod do Analysin Infinitorum a zajistil jeho popularitu. | |
1761 | Johann Heinrich Lambert | Dokázalo to π je iracionální | |
1775 | Euler | Poukázal na možnost, že π možná transcendentální | |
1789 | Jurij Vega | Vypočteno 143 desetinných míst, ale ne všechna byla správná | 126 |
1794 | Jurij Vega[1] | Vypočítáno 140 desetinných míst, ale ne všechna byla správná | 136 |
1794 | Adrien-Marie Legendre | To ukázal π² (a tedy π) je iracionální a zmínil možnost, že π může být transcendentální. | |
Pozdní 18. století | Anonymní rukopis | Objeví se v Radcliffe Library v anglickém Oxfordu, objeven F. X. von Zachem, udává hodnotu pí na 154 číslic, z nichž 152 bylo správných | 152 |
1824 | William Rutherford[1] | Vypočteno 208 desetinných míst, ale ne všechna byla správná | 152 |
1844 | Zachariáš Dase a Strassnitzky[1] | Vypočteno 205 desetinných míst, ale ne všechna byla správná | 200 |
1847 | Thomas Clausen[1] | Vypočteno 250 desetinných míst, ale ne všechna byla správná | 248 |
1853 | Lehmann[1] | 261 | |
1853 | Rutherford[1] | 440 | |
1874 | William Shanks[1] | Vypočítat 707 desetinných míst trvalo 15 let, ale ne všechna byla správná (chybu našel D. F. Ferguson v roce 1946) | 527 |
1882 | Ferdinand von Lindemann | Dokázalo to π je transcendentální (dále jen Lindemann – Weierstrassova věta ) | |
1897 | Americký stát Indiana | Přiblížil se zákonodárné hodnotě 3,2 (mimo jiné) pro π. Dům Bill č. 246 prošel jednomyslně. Návrh zákona byl v Senátu zastaven kvůli návrhu možných komerčních motivů zahrnujících vydání učebnice.[18] | 1 |
1910 | Srinivasa Ramanujan | Nalezeno několik rychle se sbíhajících nekonečných sérií π, který dokáže vypočítat 8 desetinných míst π s každým termínem v sérii. Od 80. let se jeho série stala základem nejrychlejších algoritmů, jaké v současnosti používají Yasumasa Kanada a Chudnovští bratři počítat π. | |
1946 | D. F. Ferguson | Stolní kalkulačka | 620 |
1947 | Ivan Niven | Dal velmi elementární důkaz toho π je iracionální | |
Leden 1947 | D. F. Ferguson | Stolní kalkulačka | 710 |
Září 1947 | D. F. Ferguson | Stolní kalkulačka | 808 |
1949 | Levi B. Smith a John Wrench | Stolní kalkulačka | 1,120 |
S elektronickými počítači (1949–)
datum | SZO | Implementace | Čas | Desetinná místa (světové rekordy v tučně) |
---|---|---|---|---|
Všechny záznamy od roku 1949 byly počítány pomocí elektronických počítačů. | ||||
1949 | G. W. Reitwiesner a kol. | První, kdo používá elektronický počítač ( ENIAC ) vypočítat π [19] | 70 hodin | 2,037 |
1953 | Kurt Mahler | To ukázal π není Liouville číslo | ||
1954 | S. C. Nicholson a J. Jeenel | Za použití NORC [20] | 13 minut | 3,093 |
1957 | George E. Felton | Ferranti Počítač Pegasus (Londýn), vypočteno 10 021 číslic, ale ne všechny byly správné[21] | 7,480 | |
Leden 1958 | Francois Genuys | IBM 704 [22] | 1,7 hodiny | 10,000 |
Květen 1958 | George E. Felton | Počítač Pegasus (Londýn) | 33 hodin | 10,021 |
1959 | Francois Genuys | IBM 704 (Paříž)[23] | 4,3 hodiny | 16,167 |
1961 | Daniel Shanks a John Wrench | IBM 7090 (New York)[24] | 8,7 hodiny | 100,265 |
1961 | J.M. Gerard | IBM 7090 (Londýn) | 39 minut | 20,000 |
1966 | Jean Guilloud a J. Filliatre | IBM 7030 (Paříž) | 28 hodin[ověření se nezdařilo ] | 250,000 |
1967 | Jean Guilloud a M. Dichampt | CDC 6600 (Paříž) | 28 hodin | 500,000 |
1973 | Jean Guilloud a Martine Bouyer | CDC 7600 | 23,3 hodiny | 1,001,250 |
1981 | Kazunori Miyoshi a Yasumasa Kanada | FACOM M-200 | 2,000,036 | |
1981 | Jean Guilloud | Neznámý | 2,000,050 | |
1982 | Yoshiaki Tamura | MELCOM 900II | 2,097,144 | |
1982 | Yoshiaki Tamura a Yasumasa Kanada | HITAC M-280H | 2,9 hodiny | 4,194,288 |
1982 | Yoshiaki Tamura a Yasumasa Kanada | HITAC M-280H | 8,388,576 | |
1983 | Yasumasa Kanada, Sayaka Yoshino a Yoshiaki Tamura | HITAC M-280H | 16,777,206 | |
Říjen 1983 | Yasunori Ushiro a Yasumasa Kanada | HITAC S-810/20 | 10,013,395 | |
Říjen 1985 | Bill Gosper | Symbolics 3670 | 17,526,200 | |
Leden 1986 | David H. Bailey | CRAY-2 | 29,360,111 | |
Září 1986 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura | HITAC S-810/20 | 33,554,414 | |
Říjen 1986 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura | HITAC S-810/20 | 67,108,839 | |
Leden 1987 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura, Yoshinobu Kubo a další | NEC SX-2 | 134,214,700 | |
Leden 1988 | Yasumasa Kanada a Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 201,326,551 | |
Květen 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | CRAY-2 & IBM 3090 / VF | 480,000,000 | |
Červen 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | IBM 3090 | 535,339,270 | |
Červenec 1989 | Yasumasa Kanada a Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 536,870,898 | |
Srpna 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | IBM 3090 | 1,011,196,691 | |
19. listopadu 1989 | Yasumasa Kanada a Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 1,073,740,799 | |
Srpna 1991 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | Domácí paralelní počítač (podrobnosti neznámé, neověřené) [25] | 2,260,000,000 | |
18. května 1994 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | Nový domácí paralelní počítač (podrobnosti neznámé, neověřené) | 4,044,000,000 | |
26. června 1995 | Yasumasa Kanada a Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (duální CPU) [26] | 3,221,220,000 | |
1995 | Simon Plouffe | Najde a vzorec , který umožňuje nth hexadecimální číslice pí, která se má vypočítat bez výpočtu předchozích číslic. | ||
28. srpna 1995 | Yasumasa Kanada a Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (duální CPU) [27] | 4,294,960,000 | |
11. října 1995 | Yasumasa Kanada a Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (duální CPU) [28] | 6,442,450,000 | |
6. července 1997 | Yasumasa Kanada a Daisuke Takahashi | HITACHI SR2201 (1024 CPU) [29] | 51,539,600,000 | |
5. dubna 1999 | Yasumasa Kanada a Daisuke Takahashi | HITACHI SR8000 (64 ze 128 uzlů) [30] | 68,719,470,000 | |
20. září 1999 | Yasumasa Kanada a Daisuke Takahashi | HITACHI SR8000 / MPP (128 uzlů) [31] | 206,158,430,000 | |
24. listopadu 2002 | Yasumasa Kanada & 9členný tým | HITACHI SR8000 / MPP (64 uzlů), Katedra informační vědy na Tokijská univerzita v Tokio, Japonsko [32] | 600 hodin | 1,241,100,000,000 |
29.dubna 2009 | Daisuke Takahashi et al. | Otevřený superpočítač T2K (640 uzlů), rychlost jednoho uzlu je 147,2 gigaflops, paměť počítače je 13,5 terabajtů, Algoritmus Gauss – Legendre, Centrum pro výpočetní vědy při University of Tsukuba v Tsukuba, Japonsko[33] | 29,09 hodiny | 2,576,980,377,524 |
datum | SZO | Implementace | Čas | Desetinná místa (světové rekordy v tučně) |
---|---|---|---|---|
Všechny záznamy od prosince 2009 se počítají a ověřují na serverech nebo domácích počítačích s komerčně dostupnými součástmi. | ||||
31. prosince 2009 | Fabrice Bellard |
| 131 dní | 2,699,999,990,000 |
2. srpna 2010 | Shigeru Kondo[36] |
| 90 dnů | 5,000,000,000,000 |
17. října 2011 | Shigeru Kondo[39] |
| 371 dní | 10,000,000,000,050 |
28. prosince 2013 | Shigeru Kondo[40] |
| 94 dní | 12,100,000,000,050 |
8. října 2014 | Sandon Nash Van Ness "houkouonchi"[41] |
| 208 dní | 13,300,000,000,000 |
11. listopadu 2016 | Peter Trueb[42][43] |
| 105 dní | 22,459,157,718,361 = ⌊πE × 1012⌋ |
14. března 2019 | Emma Haruka Iwao[45] |
| 121 dní | 31,415,926,535,897 = ⌊π × 1013⌋ |
29. ledna 2020 | Timothy Mullican[46][47] |
| 303 dní | 50,000,000,000,000 |
Posledních 100 desetinných míst posledního výpočtu světového rekordu je:[48]
1151172718 2444229740 0412605840 3026105553 7774728936 : 49,999,999,999,9508888086663 6658909667 9659924528 1042319124 0640849268 : 50,000,000,000,000
Viz také
Část série článků na |
matematická konstanta π |
---|
3.1415926535897932384626433... |
Použití |
Vlastnosti |
Hodnota |
Lidé |
Dějiny |
V kultuře |
související témata |
Reference
- ^ A b C d E F G h i j k l m n Ó p q r s t u proti w X y David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Peter B. Borwein a Simon Plouffe (1997). „Pátrání po pí“ (PDF). Matematický zpravodaj. 19 (1): 50–57. doi:10.1007 / BF03024340. S2CID 14318695.CS1 maint: používá parametr autoři (odkaz)
- ^ Eggeling, Julius (1882–1900). Satapatha-brahmana, podle textu školy Madhyandina. Princetonská teologická seminární knihovna. Oxford, The Clarendon Press. 302–303.CS1 maint: datum a rok (odkaz)
- ^ Posvátné knihy Východu: Satapatha-Brahmana, pt. 3. Clarendon Press. 1894. str. 303.
Tento článek včlení text z tohoto zdroje, který je v veřejná doména.
- ^ "4 II. Sulba Sutras". www-history.mcs.st-and.ac.uk.
- ^ A b C d E F Ravi P. Agarwal, Hans Agarwal a Syamal K. Sen (2013). „Narození, růst a výpočet pí na deset bilionů číslic“. Pokroky v rozdílových rovnicích. 2013: 100. doi:10.1186/1687-1847-2013-100.CS1 maint: používá parametr autoři (odkaz)
- ^ Plofker, Kim (2009). Matematika v Indii. Princeton University Press. ISBN 978-0691120676 - prostřednictvím Knih Google.
- ^ https://www.math.rutgers.edu/~cherlin/History/Papers2000/wilson.html
- ^ 趙良 五 (1991). 中西 數學 史 的 比較.臺灣 商務印書館. ISBN 978-9570502688 - prostřednictvím Knih Google.
- ^ Needham, Joseph (1986). Věda a civilizace v Číně: Svazek 3, Matematika a vědy nebes a Země. Taipei: Caves Books, Ltd. Svazek 3, 100.
- ^ A b C Zaokrouhleno na nejbližší desetinné místo.
- ^ Bag, A. K. (1980). „Indická literatura o matematice v letech 1400–1800 n. L.“ (PDF). Indian Journal of History of Science. 15 (1): 86.
π ≈ 2,827,433,388,233/9×10−11 = 3,14159 26535 92222…, dobré na 10 desetinných míst.
- ^ přibližně 2π až 9 sexageimálních číslic. Al-Kashi, autor: Adolf P. Youschkevitch, šéfredaktor: Boris A. Rosenfeld, str. 256 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.. Azarian, Mohammad K. (2010), „al-Risāla al-muhītīyya: A Summary“, Missouri Journal of Mathematical Sciences 22 (2): 64–85.
- ^ Viète, François (1579). Canon mathematicus seu ad triangula: cum adpendicibus (v latině).
- ^ Romanus, Adrianus (1593). Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum (v latině). hdl:2027 / ucm. 5320258006.
- ^ Grienbergerus, Christophorus (1630). Elementa Trigonometrica (PDF) (v latině). Archivovány od originál (PDF) dne 01.02.2014.
- ^ Hobson, Ernest William (1913). „Squaring the Circle“: Historie problému (PDF). str. 27.
- ^ Yoshio, Mikami; Eugene Smith, David (2004) [1914]. Historie japonské matematiky (brožované vydání). Dover Publications. ISBN 0-486-43482-6.
- ^ Lopez-Ortiz, Alex (20. února 1998). „Indiana Bill nastavuje hodnotu Pi na 3“. archiv WWW news.answers. Katedra informačních a počítačových věd, Utrecht University. Citováno 2009-02-01.
- ^ Reitwiesner, G. (1950). "Stanovení ENIAC π a E na více než 2 000 desetinných míst “. MTAC. 4: 11–15. doi:10.1090 / S0025-5718-1950-0037597-6.
- ^ Nicholson, S. C .; Jeenel, J. (1955). "Některé komentáře k výpočtu NORC z π". MTAC. 9: 162–164. doi:10.1090 / S0025-5718-1955-0075672-5.
- ^ G. E. Felton, „Elektronické počítače a matematici,“ Zkrácený sborník z Oxfordské matematické konference pro učitele a průmyslníky na Trinity College v Oxfordu, 8. – 18. Dubna 1957, s. 12–17, poznámka pod čarou s. 12–53. Tento publikovaný výsledek je správný pouze pro 7480D, jak stanovil Felton ve druhém výpočtu pomocí vzorce (5), dokončeného v roce 1958, ale zjevně nepublikovaného. Podrobný popis výpočtů π vidět Klíč, J. W. Jr. (1960). "Vývoj rozšířených desetinných aproximací na π". Učitel matematiky. 53: 644–650. doi:10,5951 / MT.53.8.0644. JSTOR 27956272.
- ^ Genuys, F. (1958). „Dix milles decimales de π". Chiffres. 1: 17–22.
- ^ Tato nepublikovaná hodnota X na 16167D byl vypočítán na systému IBM 704 v Francouzská komise pro alternativní energie a atomovou energii v Paříži prostřednictvím programu Genuys
- ^ Shanks, Daniel; Klíč, John W. J.r (1962). "Výpočet π na 100 000 desetinných míst “. Matematika výpočtu. 16 (77): 76–99. doi:10.1090 / S0025-5718-1962-0136051-9.
- ^ Větší plátky pí (stanovení číselné hodnoty pí dosahuje 2,16 miliardy desetinných míst) Science News 24. srpna 1991 http://www.encyclopedia.com/doc/1G1-11235156.html
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_3b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_4b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_6b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_51b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_68b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_latest_record_206b
- ^ „Archivovaná kopie“. Archivovány od originál dne 12.03.2011. Citováno 2010-07-08.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Archivovaná kopie“. Archivovány od originál dne 23. 8. 2009. Citováno 2009-08-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Domovská stránka Fabrice Bellardové“. bellard.org. Citováno 28. srpna 2015.
- ^ http://bellard.org/pi/pi2700e9/pipcrecord.pdf
- ^ "PI-svět". calico.jp. Archivovány od originál dne 31. srpna 2015. Citováno 28. srpna 2015.
- ^ „y-cruncher - vícevláknový program pí“. numberworld.org. Citováno 28. srpna 2015.
- ^ „Pi - 5 bilionů číslic“. numberworld.org. Citováno 28. srpna 2015.
- ^ „Pi - 10 bilionů číslic“. numberworld.org. Citováno 28. srpna 2015.
- ^ „Pi - 12,1 bilionu číslic“. numberworld.org. Citováno 28. srpna 2015.
- ^ „y-cruncher - vícevláknový program pí“. numberworld.org. Citováno 14. března 2018.
- ^ „pi2e“. pi2e.ch. Citováno 15. listopadu 2016.
- ^ Alexander J. Yee. „y-cruncher - vícevláknový program pí“. numberworld.org. Citováno 15. listopadu 2016.
- ^ „Hexadecimální číslice jsou správné! - pi2e biliony číslic pí“. pi2e.ch. Citováno 15. listopadu 2016.
- ^ „Google Cloud překonává rekord Pi“. Citováno 14. března 2019.
- ^ „Záznam Pi se vrací do osobního počítače“. Citováno 30. ledna 2020.
- ^ „Výpočet Pi: Můj pokus o překonání světového rekordu Pi“. Citováno 30. ledna 2020.
- ^ „Ověřovací soubor“. Numberworld. 7. března 2020.
externí odkazy
- Borwein, Jonathan, “Život Pi "
- Domovská stránka laboratoře Kanada
- Stránka Pi Stu
- Stránka Takahashi