Daniel Shanks - Daniel Shanks

Daniel Shanks
Daniel Shanks.png
narozený(1917-01-17)17. ledna 1917
Chicago, Illinois
Zemřel6. září 1996(1996-09-06) (ve věku 79)
Maryland
Národnostamerický
Alma mater
Známý jako
Vědecká kariéra
PoleMatematika

Daniel Shanks (17. ledna 1917 - 6. září 1996) byl americký matematik který pracoval především v numerická analýza a teorie čísel. On je nejlépe známý jako první vypočítat π na 100 000 desetinných míst a za jeho knihu Vyřešené a nevyřešené problémy v teorii čísel.

Život a vzdělání

Dan Shanks (trval na tom, aby mu všichni říkali Dan[1]:813) se narodil 17. ledna 1917 v Chicago, Illinois, a nesouvisí s anglickým matematikem William Shanks, který byl také známý výpočtem π. Zasloužil si Bakalář věd titul z fyziky z University of Chicago v roce 1937 a Ph.D. v matematice z University of Maryland v roce 1954. Mezi těmito dvěma pracoval Shanks v Aberdeen Proving Ground a Laboratoř námořního arzenálu, nejprve jako fyzik a poté jako matematik. Během tohoto období také napsal svůj Ph.D. diplomová práce (dokončena v roce 1949), přestože nikdy neabsolvoval žádné matematické kurzy.[1]:813

Po získání titulu Ph.D. v matematice Shanks pokračoval v práci na Laboratoř námořního arzenálu a Centrum pro výzkum a vývoj námořních lodí v David Taylor Model Basin, kde pobýval do roku 1976. Poté strávil rok v Národní úřad pro standardy před přesunem do University of Maryland jako mimořádný profesor. Zůstal v Marylandu po zbytek svého života.[1]:813

Dan Shanks zemřel 6. září 1996.[1]:813

Funguje

Shanks pracoval především v numerická analýza a teorie čísel, ale měl mnoho zájmů a také pracoval černé tělo záření, balistika, matematické identity, a Funkce Epstein zeta.[1]:814

Numerická analýza

Shanksovým nejvýznamnějším dílem v numerické analýze byla spolupráce s John Wrench a další spočítat číslo π na 100 000 desetinných míst v počítači.[2]To bylo provedeno v roce 1961 na IBM 7090 a byl to velký pokrok oproti předchozí práci.[1]:814

Shanks byl redaktorem časopisu Matematika výpočtu od roku 1959 až do své smrti. Byl znám svými velmi důkladnými recenzemi papírů a tím, že byl obchodníkem, který dělal vše, co bylo nutné, aby časopis vyšel.[1]:813

Teorie čísel

V teorii čísel je Shanks nejlépe známý pro svou knihu Vyřešené a nevyřešené problémy v teorii čísel.[3]Hugh Williams to popsal jako „okouzlující, nekonvenční, provokativní a fascinující knihu o základní teorii čísel“.[1]:814 Je to rozsáhlá kniha, ale na většině témat záleží kvadratické zbytky a Pellova rovnice. Třetí vydání obsahuje dlouhou esej o „domněnkách posuzování“.[3]:239 a násl Shanks tvrdil, že by mělo existovat spousta důkazů, že něco je pravdivé, než to klasifikujeme jako domněnku (jinak by to měla být otevřená otázka a neměli bychom se na ni stavět) a jeho esej uvádí mnoho příkladů špatného myšlení vyplývajících z předčasné domněnky. Psaní o možné neexistenci lichých perfektní čísla, který byl zkontrolován na 1050, skvěle poznamenal, že „1050 je daleko od nekonečna. “[3]:217

Většina Shanksovy práce s teorií čísel byla uvnitř výpočetní teorie čísel. Vyvinul řadu rychlých počítačových faktorizačních metod založených na kvadratické formy a číslo třídy.[1]:815 Jeho algoritmy zahrnout: Baby-step obří krok algoritmus pro výpočet diskrétní logaritmus, což je užitečné v kryptografie veřejného klíče; Shanksův čtverec formuje faktorizaci, an celočíselná faktorizace metoda, která zobecňuje Fermatova faktorizační metoda; a Algoritmus Tonelli – Shanks který najde odmocniny modulo prvočíslo, což je užitečné pro kvadratické síto metoda celočíselná faktorizace.

V roce 1974 Shanks a John Wrench udělal některé z prvních počítačových prací na odhadu hodnoty Brunova konstanta, součet převrácených hodnot z dvojčata připraví, vypočítáním z dvojitých prvočísel mezi prvními dvěma miliony prvočísel.[4]

Viz také

Poznámky

  1. ^ A b C d E F G h i Williams, H. C. (srpen 1997). „Daniel Shanks (1917–1996)“ (PDF). Oznámení Americké matematické společnosti. Providence, RI: American Mathematical Society. 44 (7): 813–816. ISSN  0002-9920. Citováno 2008-06-27.
  2. ^ Shanks, Daniel; John W. Wrench Jr. (1962). Msgstr "Výpočet π na 100 000 desetinných míst". Matematika výpočtu. Mathematics of Computation, sv. 16, č. 77. 16 (77): 76–99. doi:10.2307/2003813. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003813.
  3. ^ A b C Shanks, Daniel (2002). Vyřešené a nevyřešené problémy v teorii čísel (5. vydání). New York: AMS Chelsea. ISBN  978-0-8218-2824-3.
  4. ^ Shanks, Daniel; John W. Wrench Jr. (Leden 1974). „Brunova konstanta“. Matematika výpočtu. Mathematics of Computation, sv. 28, č. 125. 28 (125): 293–299. doi:10.2307/2005836. ISSN  0025-5718. JSTOR  2005836.

externí odkazy