Spolupracovník - Associator
v abstraktní algebra, termín spolupracovník se používá různými způsoby jako měřítko neasociativita z algebraická struktura. Asociatoři jsou běžně studováni jako trojité systémy.
Prstenová teorie
Pro neasociativní kruh nebo algebra , spolupracovník je multilineární mapa dána
Stejně jako komutátor
měří stupeň nekomutativnost přidružený program měří stupeň neasociativity .Pro asociativní prsten nebo algebra je asociator shodně nulový.
Přidružený v jakémkoli kruhu se řídí identitou
Přidruženým je střídavý přesně kdy je alternativní prsten.
Přiřazení je symetrické ve svých dvou argumentech zcela vpravo, když je předležácká algebra.
The jádro je sada prvků, které se sdružují se všemi ostatními: tj n v R takhle
Jádro je asociativní podřetězec R.
Teorie kvazoskupiny
A kvazigroup Q je sada s binární operací takové, že pro každého a, b v Q, rovnice a mít jedinečná řešení x, y v Q. V kvazoskupině Q, přidruženým je mapa definovaný rovnicí
pro všechny a, b, c v Q. Stejně jako u analogu teorie prstenů je kvazigroupový asociator měřítkem neasociativity Q.
Vyšší dimenzionální algebra
v výšková algebra, kde mezi algebraickými výrazy mohou být morfismy neidentity, an spolupracovník je izomorfismus
Teorie kategorií
v teorie kategorií, asociator vyjadřuje asociativní vlastnosti interního produktu funktor v monoidní kategorie.
Viz také
- Komutátor
- Neasociativní algebra
- Kvazi-bialgebra - pojednává o Drinfeld spolupracovník
Reference
- Bremner, M .; Hentzel, I. (březen 2002). "Identity pro přidruženého v alternativních algebrách". Journal of Symbolic Computation. 33 (3): 255–273. CiteSeerX 10.1.1.85.1905. doi:10.1006 / jsco.2001.0510.
- Schafer, Richard D. (1995) [1966]. Úvod do neasociativních algeber. Doveru. ISBN 0-486-68813-5.
![]() | Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |