Alphamagic náměstí - Alphamagic square - Wikipedia

An alphamagic square je magický čtverec to zůstává magické, když jsou jeho čísla nahrazena počtem písmen vyskytujících se v názvu každého čísla. Proto 3 bude nahrazen 5, což je počet písmen ve "třech". Jelikož různé jazyky budou mít odlišný počet písmen pro hláskování stejného čísla, alfamagické čtverce jsou jazykově závislé.[1] Alphamagic čtverce byly vynalezeny Lee Sallows v roce 1986.[2][3]

Příklad

Níže uvedený příklad je alfamagický. Chcete-li zjistit, zda je magický čtverec také alfamagický čtverec, převeďte jej na pole odpovídajících číselných slov. Například,

52218
28152
12825

převádí na ...

Pětdvacet dvaosmnáct
dvacet osmpatnáctdva
dvanáctosmdvacet pět

Počítání písmen v každém číslovém slově vygeneruje následující čtverec, který se ukáže být také magický:

498
1173
6510

Pokud je vygenerované pole také magickým čtvercem, je původní čtverec alfamagický. V roce 2017 britský počítačový vědec Chris Patuzzo objevil několik dvojnásobně alfamagických čtverců, ve kterých je vygenerovaný čtverec zase alfamagický čtverec.[4]

Výše uvedený příklad má další speciální vlastnost: devět čísel v dolním čtverci je po sobě jdoucích. Tato výzva Martin Gardner popsat to jako „Určitě nejúžasnější magický čtverec, jaký kdy byl objeven.“[5]

Geometrický alfamagický čtverec

Obrázek 1:   Geomagický čtverec, který je také alfamagický

Sallows vytvořil ještě magičtější verzi - čtverec, který je obojí geomagický a alphamagic. Ve čtverci zobrazeném na obrázku 1 libovolné tři tvary v přímé linii - včetně úhlopříček - vykládají kříž; náměstí je tedy geomagické. Počet písmen v názvech čísel vytištěných na libovolných třech tvarech v přímém součtu na čtyřicet pět; tedy čtverec je alfamagický.

Jiné jazyky

Univerzální kniha matematiky poskytuje následující informace o Alphamagic Squares:[6][7]

Existuje překvapivě velké množství 3 × 3 alfamagických čtverců - v angličtině a v jiných jazycích. Francouzština povoluje pouze jeden 3 × 3 alfamagický čtverec zahrnující čísla do 200, ale dalších 255 čtverců, pokud je velikost položek zvýšena na 300. U položek menších než 100 se žádný nevyskytuje v dánštině nebo latině, ale v Holandština, 13 ve finštině a neuvěřitelných 221 v němčině. Ještě je třeba určit, zda existuje čtverec 3 × 3, ze kterého lze odvodit magický čtverec, který zase získá třetí magický čtverec - magický triplet. Neznámý je také počet 4 × 4 a 5 × 5 jazykově závislých alfamagických čtverců.

V roce 2018 našel Jamal Senjaya první ruský alfamagický čtverec 3 × 3. Poté bylo nalezeno (u téže osoby) dalších 158 ruských alfamagických čtverců 3 × 3, jejichž počet nepřesahuje 300.

Reference

  1. ^ Wolfram MathWorld: Alphamagic Squares
  2. ^ Matematická rekreace: Alphamagic Square podle Ian Stewart, Scientific American:, leden 1997, s. 106-110
  3. ^ ACM Digital Library, svazek 4, vydání 1, podzim 1986
  4. ^ Zdvojnásobte alphamagic čtverce Marnost skříň, 16. listopadu 2015
  5. ^ Gardner, Martin (1968), A Gardner's Workout: Training the Mind and Entertaining the Spirit, str. 161, A K Peters / CRC Press, Natick, Mass., Červenec 2001, ISBN  1568811209
  6. ^ Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes, od Davida Darlinga, s. 12, Hoboken, NJ: Wiley, 2004, ISBN  0471270474
  7. ^ Encyclopedia of Science, Games & Puzzles: Alphamagic Squares

externí odkazy