Vietoris – Begleova věta o mapování - Vietoris–Begle mapping theorem - Wikipedia
The Vietoris – Begleova věta o mapování je výsledkem v matematický pole algebraická topologie. Je pojmenován pro Leopold Vietoris a Edward G. Begle. Tvrzení věty níže je formulováno pomocí Stephen Smale.
Teorém
Nechat a být kompaktní metrické prostory a nechte být surjektivní a kontinuální. Předpokládejme, že vlákna z jsou acyklický, aby
- pro všechny a všechno ,
s označující th snížená Vietorisova homologie skupina. Poté indukované homomorfismus
je izomorfismus pro a surjection pro .
Všimněte si, že jak je uvedeno, věta neplatí pro homologické teorie jako singulární homologie. Například homologní skupiny Vietoris uzavřených sinusová křivka topologa a segment jsou izomorfní (protože první promítá do druhého s acyklickými vlákny). Ale singulární homologie se liší, protože segment je spojen s cestou a sinusová křivka topologa není.
Reference
- „Leopold Vietoris (1891–2002)“, Oznámení Americké matematické společnosti, sv. 49, č. 10 (listopad 2002), autor: Heinrich Reitberger
![]() | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |