Funkce translačního oddílu - Translational partition function

v statistická mechanika, funkce translačního oddílu, ${displaystyle q_ {T}}$ je ta část funkce oddílu vyplývající z pohybu (překladu) těžiště. Pro jednoho atom nebo molekula v nízkotlakém plynu, zanedbávání interakcí molekul, kanonický soubor ${displaystyle q_ {T}}$ lze aproximovat:^[1]

${displaystyle q_ {T} = {frac {V} {Lambda ^ {3}}},}$ kde ${displaystyle Lambda = {frac {h} {sqrt {2pi mk_ {B} T}}}}$

Tady, PROTI je objem nádoby, která drží molekulu (objem na jednu molekulu, např. pro 1 mol plynu by měl být objem nádoby vydělen číslem Avogadro), Λ je Tepelná vlnová délka de Broglie, h je Planckova konstanta, m je hmotnost molekuly, k_B je Boltzmannova konstanta a T je absolutní teplota.Tato aproximace je platná, pokud je Λ mnohem menší než jakýkoli rozměr objemu, ve kterém se atom nebo molekula nachází. typické hodnoty Λ jsou řádově od 10 do 100 hodin, je to téměř vždy vynikající aproximace.

Při zvažování sady N neinteragující, ale identické atomy nebo molekuly, když Q_T ≫ N , nebo ekvivalentně, když ρ Λ ≪ 1, kde ρ je hustota částic, lze napsat funkci translačního rozdělení

${displaystyle Q_ {T} (T, N) = {frac {q_ {T} (T) ^ {N}} {N!}}}$

Faktor N! vyplývá z omezení povoleného N stavy částic způsobené Symetrie kvantové výměny Většina látek tvoří kapaliny nebo pevné látky při teplotách mnohem vyšších, než když se tato aproximace významně rozpadne.

Viz také

• Funkce rotačního oddílu
• Funkce vibračních přepážek
• Funkce rozdělení (matematika)

Reference

Zdroje

Tento kvantová mechanika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.