Summa de arithmetica - Summa de arithmetica

Summa de arithmetica, geometria, proporcionality a proporcionality
Titulní strana
Titulní strana druhého (1523) vydání
AutorLuca Pacioli
ZeměBenátská republika
Jazykitalština
PředmětyMatematika, Účetnictví
VydavatelPaganini (Benátky )
Datum publikace
1494
Stránky615 pp (první vydání)

Summa de aritmetika, geometrie, proporcionality a proporcionality (Souhrn aritmetiky, geometrie, proporcí a proporcionality) je kniha o matematika napsáno Luca Pacioli a poprvé publikováno v roce 1494. Obsahuje komplexní souhrn renesance matematika, včetně praktické aritmetiky, základní algebra, základní geometrie a účetnictví, napsané pro použití jako učebnice a referenční práce.

Napsáno lidový italština, Summa je první tištěná práce o algebře a obsahuje první publikovaný popis souboru systém podvojného účetnictví. Stanovil nový standard pro psaní a argumentaci o algebře a jeho dopad na následný vývoj a standardizaci profesionálních účetních metod byl tak velký, že Pacioli je někdy označován jako „otec účetnictví“.

Obsah

The Summa de arithmetica Jak bylo původně vytištěno, sestává z deseti kapitol o řadě matematických témat, které společně pokrývají v podstatě veškerou renesanční matematiku. Prvních sedm kapitol tvoří souhrn aritmetiky na 222 stránkách. Osmá kapitola vysvětluje současnou algebru na 78 stránkách. Devátá kapitola pojednává o různých tématech souvisejících s obchodem a obchodem, včetně výměnný obchod, směnky, váhy a míry a vedení účetnictví, na 150 stranách. Desátá a poslední kapitola popisuje praktickou geometrii (včetně základní trigonometrie ) na 151 stránkách.[1]

Matematický obsah knihy silně čerpá z tradic školy počítadla současné severní Itálie, kde děti obchodníků a střední třídy studovaly aritmetiku podle modelu zavedeného Fibonacci je Liber Abaci. Důraz této tradice byl kladen na zařízení s výpočtem s využitím Hindu-arabská číselná soustava, vyvinuté díky vystavení mnoha příkladovým problémům a případovým studiím čerpaným hlavně z podnikání a obchodu.[2] Pacioliho práce rovněž učí na příkladech, ale také rozvíjí argumenty pro platnost svých řešení odkazem na obecné principy, axiomy a logický důkaz. Tímto způsobem Summa začíná znovu integrovat logické metody klasické řecké geometrie do středověké disciplíny algebry.[3]

Účetnictví a finance

V rámci kapitoly o podnikání oddíl nazvaný Particularis de computis et scripturis (Podrobnosti výpočtu a záznamu) popisuje tehdy používané účetní metody mezi severoitalskými obchodníky, včetně podvojné účetnictví, zkušební zůstatky, rozvahy a různé další nástroje, které stále používají profesionální účetní.[4] Kapitola podnikání také představuje pravidlo 72 pro predikci investice budoucí hodnota, předvídání vývoje logaritmus o více než století.[5] Tyto techniky nepocházejí od Pacioliho, který pouze zaznamenal a vysvětlil zavedené osvědčené postupy současných podnikatelů v jeho regionu.[1]

Kontroverze plagiátorství

Pacioli výslovně uvádí v Summa že do práce nepřispěl žádným původním matematickým obsahem, ale také žádný materiál konkrétně nepřisuzuje jiným zdrojům.[1] Následné stipendium zjistilo, že většina pokrytí práce geometrií je převzata téměř přesně z Piero della Francesca Je Trattato d’abaco, jedna z částí algebry je založena na Trattato di Fioretti z Antonio de Mazzinghi a část obchodní kapitoly je zkopírována z rukopisu Giorgio Chiarini. Tento druh přivlastnění vedl některé historiky (zejména včetně životopisů ze šestnáctého století) Giorgio Vasari ) obvinit Pacioliho z plagiátorství v Summa (a další práce). Mnoho problémů a technik obsažených v knize je přímo převzato z těchto dřívějších prací, ale Summa obecně přidává původní logické argumenty, aby ospravedlnil platnost metod.[3]

Dějiny

Věnovací stránka prvního (1494) vydání

Summa de arithmetica byl složen v průběhu desetiletí prostřednictvím Pacioliho práce jako profesora matematiky a byl pravděpodobně zamýšlen jako učebnice a referenční práce pro studenty matematiky a obchodu, zejména mezi obchodní střední třídou severní Itálie.[1] Bylo to napsáno lidový italština (spíše než latinsky), odrážející jeho cílové publikum a jeho účel jako učebního textu. Práce byla věnována Guidobaldo da Montefeltro Vévoda z Urbino, mecenáš umění, kterého Pacioli potkal v Římě před několika lety.[4]

To bylo původně publikováno v Benátky v roce 1494 od Paganino Paganini,[6] s identickým druhým vydáním vytištěným v roce 1523 v Toscolanu. Asi tisíc výtisků bylo původně vytištěno, z nichž zhruba 120 stále existuje.[7] V červnu 2019 se v aukci prodalo neporušené první vydání 1 215 000 USD.[4]

Dopad a dědictví

Zatímco Summa obsahoval málo nebo žádnou původní matematickou práci Pacioliho, byl to nejkomplexnější matematický text, jaký byl v té době publikován.[8] Jeho důkladnost a jasnost (a nedostatek jakékoli jiné podobné práce dostupné v tisku) generovaly silné a stálé prodeje evropským obchodníkům, kteří byli zamýšleným publikem textu.[1] Pověst Summa získal Pacioli jako matematik a intelektuál Ludovico Sforza Vévoda z Milán, pozvat ho, aby sloužil jako matematický lektor u vévodského dvora, kde se Pacioli ujal a spolupracoval s Leonardo da Vinci.[4]

The Summa představuje první publikovaný popis mnoha účetních technik, včetně podvojného účetnictví.[8] Některé ze stejných metod byly popsány v jiných rukopisy předcházet Summa (například 1458 Della mercatura e del mercante perfetto podle Benedetto Cotrugli ), ale žádný nebyl publikován před Pacioliho prací a žádný nedosáhl stejného širokého vlivu. Role díla při standardizaci a šíření profesionálních metod vedení účetnictví si získala Pacioli reputaci „otce účetnictví“.[9]

Kniha také ohlašuje začátek hnutí v algebře šestnáctého století směrem k používání logické argumentace a věty ve studiu algebry, podle modelu klasické řecké geometrie stanoveného Euklid.[3] Je to považováno za první tištěné dílo o algebře,[4] a zahrnuje první tištěný příklad sady znaménka plus a minus které se měly stát standardem v italské renesanční matematice: 'p' s vlnovkou výše (p̄) pro "plus" a 'm' s vlnovkou (m̄) pro minus.[1] Pacioli (nesprávné) tvrzení v Summa že neexistovalo žádné obecné řešení kubické rovnice pomohl popularizovat problém mezi současnými matematiky a přispěl k jeho následnému řešení pomocí Niccolò Tartaglia.[4]

Vzpomínka

1994 italská poštovní známka u příležitosti 500. výročí Summa'publikace

V roce 1994 Itálie vydalalira poštovní známka na počest 500. výročí Summa'publikace, zobrazující Pacioliho obklopeného matematickými a geometrickými nástroji. Obrázek na známce byl inspirován Portrét Luca Pacioliho a obsahuje mnoho stejných prvků.[10]

Viz také

Reference

  1. ^ A b C d E F Sangster, Alan; Stoner, Gregory N; McCarthy, Patricia (červen 2008). „Trh pro Luca Pacioliho Summa Arithmetica" (PDF). Deník účetních historiků. 35 (1): 111–134. doi:10.2308/0148-4184.35.1.111. Citováno 15. ledna 2020.
  2. ^ Napolitani, Pier Daniele (2013). „Pacioli, Luca“. Il Contributo italiano alla storia del Pensiero - Scienze (v italštině). Treccani. Citováno 15. ledna 2020.
  3. ^ A b C Heeffer, Albrecht. Od řešení problému po argumentaci: Pacioliho přivlastnění Abbacus Algebra (PDF) (Teze). Gentská univerzita. Citováno 15. ledna 2020.
  4. ^ A b C d E F „Somma di arithmetica, geometria, proporzioni e proporzionalità“. Christie. 12. června 2019. Citováno 15. ledna 2020.
  5. ^ O'Connor, John J; Robertson, Edmund F (březen 2006). „Napierianský logaritmus před Napierem“. MacTutor. University of St Andrews. Citováno 15. ledna 2020.
  6. ^ Nuovo, Angela (2014). „PAGANINI, Paganino“. Dizionario Biografico degli Italiani (v italštině). 80. Treccani. Citováno 15. ledna 2020.
  7. ^ „Revoluční pojednání jde do bloku“. Ekonom. 6. června 2019. Citováno 15. ledna 2020.
  8. ^ A b Swetz, Frank J; Katz, Victor J (leden 2011). „Matematické poklady - Pacioliho součet“. Loci. Mathematical Association of America. Citováno 15. ledna 2020.
  9. ^ Smith, Murphy (2018). „Luca Pacioli: Otec účetnictví“. SSRN  2320658.
  10. ^ John F. Ptak (11. března 2008). „Sovětský zmizení Pacioliho Rhombicuboctahedron“. JF Ptak Science Booksl. Citováno 15. ledna 2020.

externí odkazy