P-prostor - P-space

Třídu složitosti viz PSPACE.

V matematické oblasti topologie, existují různé představy o P-prostor a str-prostor.

Obecné použití

Výraz P-prostor lze obecně použít k označení a topologický prostor uspokojení některých daných a dříve zavedených topologických invariantů P.[1] To může platit také pro mezery jiného druhu, tj. netopologické prostory s další strukturou.

P-prostory ve smyslu Gillman – Henriksen

A P-prostor ve smyslu Gillman –Henriksen je topologický prostor, ve kterém každý počitatelný průsečík z otevřené sady je otevřeno. Rovnocenná podmínka je ta, kterou lze spočítat odbory z uzavřené sady jsou zavřené. Jinými slovy, Gδ sady jsou otevřené a Fσ sady jsou zavřené. Dopis P znamená obojí pseudodiskrétní a primární. Gillman a Henriksen také definují a P-bod jako bod, ve kterém jakýkoli hlavní ideál prstence kontinuálních funkcí se skutečnou hodnotou je maximální a P-prostor je prostor, ve kterém je každý bod P-bodem.[2]

Různí autoři omezují svou pozornost na topologické prostory, které uspokojují různé separační axiomy. Se správnými axiomy lze charakterizovat P-prostory, pokud jde o jejich prstence spojitých funkce se skutečnou hodnotou.

Speciální druhy P-prostory zahrnují Alexandrovské diskrétní prostory, ve kterém jsou otevřené libovolné průniky otevřených množin. Ty zase zahrnují lokálně konečné prostory, který zahrnuje konečné prostory a diskrétní prostory.

P-prostory ve smyslu Mority

Odlišná představa o P-prostor byl představen Kiiti Morita v roce 1964, v souvislosti s jeho (nyní vyřešené) dohady (další informace najdete v relativním záznamu). Někdy se také nazývají prostory vyhovující krycí vlastnosti zavedené Moritou Morita P-prostory nebo normální P-prostory.

p-mezery

Pojem a p-prostor byl představen Alexander Arhangelskii.[3]

Reference

  1. ^ Aisling E. McCluskey, Porovnání topologií (minimální a maximální topologie), Kapitola a7 v Encyklopedii obecné topologie, editoval Klaas Pieter Hart, Jun-iti Nagata a Jerry E. Vaughan, 2003 Elsevier B.V.
  2. ^ Gillman, L .; Henriksen, M. (1954). "O kroužcích spojitých funkcí". Transakce Americké matematické společnosti. 77 (2): 340–352. doi:10.2307/1990875. JSTOR  1990875. Citováno v Hart, K.P. (2001). „P-bod“. V Hazewinkel, Michiel (ed.). Encyklopedie matematiky, dodatek III. Kluwer Academic Publishers. p. 297. ISBN  1-4020-0198-3.
  3. ^ Encyclopedia of General Topology, str. 278.

Další čtení

externí odkazy