Alexander Arhangelskii - Alexander Arhangelskii

Alexander Arhangelskii
narozený13.března 1938
Moskva, Sovětský svaz
Alma materMoskevská státní univerzita
Známý jakoObecná topologie
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceMoskevská státní univerzita, Ohio University
Doktorský poradcePavel Alexandrov

Alexander Vladimirovich Arhangelskii (ruština: Александр Владимирович Архангельский, Aleksandr Vladimirovich Arkhangelsky, narozen 13. března 1938 v Moskva ) je ruština matematik. Jeho výzkum, zahrnující více než 200 publikovaných prací, pokrývá různá podpole z obecná topologie. Odvedl obzvláště důležitou práci teorie metrizovatelnosti a zobecněné metrické prostory, hlavní funkce, topologické funkční prostory a další topologické skupiny a speciální třídy topologických map. Po dlouhé a významné kariéře v Moskevská státní univerzita, v 90. letech se přestěhoval do Spojených států. V roce 1993 nastoupil na fakultu Ohio University, ze kterého odešel do důchodu v roce 2011.

Životopis

Arhangelskii byl synem Vladimíra Alexandroviče Arhangelskii a Marie Pavlové Radimové, kteří se rozvedli, když mu byly čtyři roky. Byl vychován v Moskvě jeho otcem. Byl také blízko svého strýce, bezdětného leteckého konstruktéra Alexander Arkhangelsky. V roce 1954 Arhangelskii vstoupil na Moskevskou státní univerzitu, kde se stal studentem Pavel Alexandrov. Na konci svého prvního ročníku řekl Arhangelskii Alexandrovovi, že se chce specializovat topologie.[1]

V roce 1959 v diplomové práci napsal pro svou specializovaný titul, představil koncept a síť a topologický prostor. Nyní považována za základní topologickou představu, síť je soubor podmnožin, který je podobný a základ, bez požadavku, aby byly sady otevřeno.[2] Také v roce 1959 se oženil s Olgou Constantinovnou.[1]

Dostal svůj Kandidát věd stupně (ekvivalent k Ph.D.) v roce 1962 z Steklovův matematický ústav, pod dohledem Alexandrova.[3] Byl mu udělen Doktor věd stupně v roce 1966.

Bylo to v roce 1969, kdy Arhangelskii zveřejnil to, co je považováno za jeho nejvýznamnější matematický výsledek. Řešení problému nastoleného v roce 1923 Alexandrovem a Urysohn, dokázal, že a nejdříve spočítatelné, kompaktní Hausdorffův prostor musí mít mohutnost ne větší než kontinuum. Ve skutečnosti je jeho věta mnohem obecnější a dává horní mez na mohutnosti jakéhokoli Hausdorffova prostoru, pokud jde o dvě hlavní funkce. Konkrétně to ukázal pro jakýkoli Hausdorffův prostor X,

kde χ (X) je charakter a L (X) je Lindelöfovo číslo. Chris Good odkazoval na Arhangelskiovu větu jako na „působivý výsledek“ a „model pro mnoho dalších výsledků v této oblasti“.[4] Richard Hodel to nazval „možná nejvíce vzrušujícím a dramatickým z obtížných nerovností“,[5] „krásná nerovnost“ a „nejdůležitější nerovnost v kardinálních invariantech“.[6]

V roce 1970 se stal Arhangelskii řádným profesorem, ještě na Moskevské státní univerzitě. V letech 1972–75 strávil na dovolené Pákistán, výuka na University of Islamabad pod UNESCO program.[1]

Arhangelskii využil několik dostupných příležitostí cestovat na matematické konference mimo Sovětský svaz.[1] Byl na konferenci v Praha když 1991 sovětský pokus o státní převrat odehrál se. Po návratu za velmi nejistých podmínek začal hledat akademické příležitosti ve Spojených státech.[7] V roce 1993 přijal profesuru na univerzitě v Ohiu, kde získal titul Významný profesor Cena v roce 2003.[8]

Arhangelskii byl jedním ze zakladatelů časopisu Topologie a její aplikace, a svazek 153, číslo 13, červenec 2006, bylo zvláštním číslem, přičemž většina příspěvků vycházela z přednášek na speciální konferenci Brooklyn College 30. června - 3. července 2003 na počest jeho 65. narozenin.

Vybrané publikace

Knihy

  • Arkhangel'skii, Alexander Vladimirovich; Ponomarev, V.I. (1984). Základy obecné topologie: Problémy a cvičení. Matematika a její aplikace. 13. Dordrecht Boston: D. Reidel. ISBN  978-90-277-1355-1. OCLC  9944489.
  • Arkhangel'skii, A. V .; Ponomarev, V. I. (31. prosince 1984). Základy obecné topologie: Problémy a cvičení. D. Reidel. ISBN  9027713553.
  • Arkhangel'skii, A. V. (30. listopadu 1991). Topologické funkční prostory. Kluwer Academic Publishers. ISBN  0-7923-1531-6.
  • Arhangel'skii, Alexander; Tkachenko, Michail (27. května 2008). Topologické skupiny a související struktury. Atlantis Press. ISBN  978-90-78677-06-2.

Doklady

Reference

  1. ^ A b C d Shenfeld, Karen (17. března 1996). „V sousedství matematického prostoru (rozhovor s Alexandrem V. Arhangelskii)“. Topologický komentář. 1 (1). ISSN  1499-9226. Archivovány od originál dne 13. února 2017. Citováno 18. června 2012. (přetištěno z léta 1993 z Válečník )
  2. ^ Sakai, Masami (2004). "Topologické prostory". V Hart, Klaus P .; Nagata, Jun-iti; Vaughan, Jerry E. (eds.). Encyklopedie obecné topologie. Elsevierova věda. p. 5. ISBN  978-0444503558.
  3. ^ Alexander V. Arhangelskii na Matematický genealogický projekt
  4. ^ Dobře, Chris (2004). „Vlastnictví Lindelöf“. V Hart, Klaus P .; Nagata, Jun-iti; Vaughan, Jerry E. (eds.). Encyklopedie obecné topologie. Elsevierova věda. p. 183. ISBN  978-0444503558.
  5. ^ Hodel, R. (1984). „Kapitola 1: Kardinální funkce I“. v Kunen, Kenneth; Vaughan, Jerry E. (eds.). Příručka set-teoretické topologie. Amsterdam: Nakladatelská společnost North-Holland. p. 18. ISBN  0-444-86580-2.
  6. ^ Hodel, R.E. (1. července 2006). „Arhangelʹskiĭovo řešení Alexandroffova problému: průzkum“ (PDF). Topologie a její aplikace. Elsevier. 153 (13): 2199–2217. doi:10.1016 / j.topol.2005.04.011. ISSN  0166-8641. Citováno 23. ledna 2012.
  7. ^ Ještě, David (1993). „Moskva, peníze a matematika: rozhovor s Alexandrem Arhangelskijem“ (PDF). Newsletter Přátelé matematiky. Kansaská státní univerzita Katedra matematiky. Archivovány od originál (PDF) dne 04.10.2013. Citováno 18. června 2012.
  8. ^ „Dva členové fakulty z Ohio University jmenovali Distinguished Professor“. Výhled. Ohio University. 2. října 2003. Archivovány od originál dne 6. března 2016. Citováno 18. června 2012.

externí odkazy